2021年黄冈市中考数学试题解析.docx

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1、2021年黄冈市中考数学试题解析2021年湖北省黄冈市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题下列各题A、B、C、D四个选项中，有且仅有一个十正确的，每题3分，共24分13分2021?黄冈32=A3B3C9D9考点：有理数的乘方分析：根据有理数的乘方的定义解答解答：解：32=9故选C点评：此题考察了有理数的乘方的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键23分2021?黄冈随着人们生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是ABCD考点：中心对称图形分析：根据中心对称图形的定义，结合选项所给图形进行判定即可解答：解：A、是中心对称图形，故本选项正确；B、不是中

2、心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误；故选A点评：此题考察了中心对称图形的知识，判定中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合33分2021?黄冈如图，ABCDEF，ACDF，若BAC=120，则CDF=A60B120C150D180考点：平行线的性质专题：计算题分析：根据两直线平行，同旁内角互补由ABCD得到BAC+ACD=180，可计算出ACD=60，然后由ACDF，根据平行线的性质得到ACD=CDF=60解答：解：ABCD，BAC+ACD=180，BAC=120，ACD=180120=60，ACDF，ACD=C

3、DF，CDF=60故选A点评：此题考察了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补43分2021?黄冈下列计算正确的是Ax4?x4=x16Ba32?a4=a9Cab23ab2=ab4Da62a43=1考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方分析：根据同底数幂的乘除法则及幂的乘方法则，结合各选项进行判定即可解答：解：A、x4x4=x8，原式计算错误，故本选项错误；B、a32?a4=a10，原式计算错误，故本选项错误；C、ab23ab2=ab4，原式计算错误，故本选项错误；D、a62a43=1，计算正确，故本选项正确；故选D点评：此题考察了同底数幂的乘除、幂的乘

4、方与积的乘方的知识，解答此题的关键是把握各部分的运算法则53分2021?黄冈已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图，则其主视图为ABCD考点：由三视图判定几何体；简单组合体的三视图分析：首先根据俯视图和左视图判定该几何体，然后确定其主视图即可；解答：解：根据此正棱柱的俯视图和左视图得到该几何体是正五棱柱，其主视图应该是矩形，而且有看到两条棱，反面的棱用虚线表示，故选D点评：此题考察了几何体的三种视图，把握定义是关键主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形63分2021?黄冈已知一元二次方程x26x+C=0有一个根为2，则另一根为A2B3C4D8考点：根与系数的关系分析：利

5、用根与系数的关系来求方程的另一根解答：解：设方程的另一根为，则+2=6，解得=4故选C点评：此题考察了根与系数的关系若二次项系数为1，常用下面关系：x1，x2是方程x2+px+q=0的两根时，x1+x2=p，x1x2=q，反过来可得p=x1+x2，q=x1x2，前者是已知系数确定根的相关问题，后者是已知两根确定方程中未知系数73分2021?黄冈已知一个圆柱的侧面展开图为如下图的矩形，则其底面圆的面积为AB4C或4D2或4考点：几何体的展开图分析：分底面周长为4和2两种情况讨论，先求得底面半径，再根据圆的面积公式即可求解解答：解：底面周长为4时，半径为42=2，底面圆的面积为22=4；底面周长为

6、2时，半径为22=1，底面圆的面积为12=故选C点评：考察了圆柱的侧面展开图，注意分长为底面周长和宽为底面周长两种情况讨论求解83分2021?黄冈一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y千米与快车行驶时间小时之间的函数图象是ABCD考点：函数的图象分析：分三段讨论，两车从开场到相遇，这段时间两车距迅速减小，相遇后向相反方向行驶至特快到达甲地，这段时间两车距迅速增加，特快到达甲地至快车到达乙地，这段时间两车距缓慢增大，结合实际选符合的图象即可解

7、答：解：两车从开场到相遇，这段时间两车距迅速减小；相遇后向相反方向行驶至特快到达甲地，这段时间两车距迅速增加；特快到达甲地至快车到达乙地，这段时间两车距缓慢增大；结合图象可得C选项符合题意故选C点评：此题考察了函数的图象，解答此题关键是分段讨论，要结合实际解答，明白每条直线所代表的实际含义及拐点的含义二、填空题每题3分，满分21分93分2021?黄冈计算：=或考点：分式的加减法专题：计算题分析：分母一样，直接将分子相减再约分即可解答：解：原式=，或点评：此题考察了分式的加减，分式的加减运算中，假如是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可103分2021?黄冈分解因式：ab24a=ab2

8、b+2考点：提公因式法与公式法的综合运用分析：先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解解答：解：ab24a=ab24=ab2b+2故答案为：ab2b+2点评：此题考察了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止113分2021?黄冈已知ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则DE=考点：等边三角形的性质；等腰三角形的断定与性质分析：根据等腰三角形和三角形外角性质求出BD=DE，求出BC，在RtBDC中，由勾股定理求出BD即可解答：解：ABC为等边三角形，

9、ABC=ACB=60，AB=BC，BD为中线，DBC=ABC=30，CD=CE，E=CDE，E+CDE=ACB，E=30=DBC，BD=DE，BD是AC中线，CD=1，AD=DC=1，ABC是等边三角形，BC=AC=1+1=2，BDAC，在RtBDC中，由勾股定理得：BD=，即DE=BD=，故答案为：点评：此题考察了等边三角形性质，勾股定理，等腰三角形性质，三角形的外角性质等知识点的应用，关键是求出DE=BD和求出BD的长123分2021?黄冈已知反比例函数在第一象限的图象如下图，点A在其图象上，点B为x轴正半轴上一点，连接AO、AB，且AO=AB，则SAOB=6考点：反比例函数系数k的几何意

10、义；等腰三角形的性质分析：根据等腰三角形的性质得出CO=BC，再利用反比例函数系数k的几何意义得出SAOB即可解答：解：过点A作ACOB于点C，AO=AB，CO=BC，点A在其图象上，ACCO=3，ACBC=3，SAOB=6故答案为：6点评：此题主要考察了等腰三角形的性质以及反比例函数系数k的几何意义，正确分割AOB是解题关键133分2021?黄冈如图，M是CD的中点，EMCD，若CD=4，EM=8，则所在圆的半径为考点：垂径定理；勾股定理专题：探究型分析：首先连接OC，由M是CD的中点，EMCD，可得EM过O的圆心点O，然后设半径为x，由勾股定理即可求得：8x2+22=x2，解此方程即可求得

11、答案解答：解：连接OC，M是CD的中点，EMCD，EM过O的圆心点O，设半径为x，CD=4，EM=8，CM=CD=2，OM=8OE=8x，在RtOEM中，OM2+CM2=OC2，即8x2+22=x2，解得：x=所在圆的半径为：故答案为：点评：此题考察了垂径定理以及勾股定理此题难度不大，注意把握辅助线的作法，注意把握数形结合思想与方程思想的应用143分2021?黄冈钓鱼岛自古就是中国领土，中国政府已对钓鱼岛开展常态化巡查某天，为按计划准点到达指定海域，某巡查艇凌晨1：00出发，匀速行驶一段时间后，因中途出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，该艇加快速度仍匀速前进，结果恰好准点到达如图是该艇行驶的路

12、程y海里与所用时间t小时的函数图象，则该巡查艇原计划准点到达的时刻是7：00考点：一次函数的应用分析：根据函数图象和题意能够求出开场的速度为80海里/时，故障排除后的速度是100海里/时，设计划行驶的路程是a海里，就能够由时间之间的关系建立方程求出路程，再由路程除以速度就能够求出计划到达时间解答：解：由图象及题意，得故障前的速度为：801=80海里/时，故障后的速度为：180801=100海里/时设航行额全程由a海里，由题意，得，解得：a=480，则原计划行驶的时间为：48080=6小时，故计划准点到达的时刻为：7：00故答案为：7：00点评：此题考察了运用函数图象的意义解答行程问题的运用，行

13、程问题的数量关系路程=速度时间的运用，解答时先根据图象求出速度是关键，再建立方程求出距离是难点153分2021?黄冈如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，边CD在直线l上，将矩形ABCD沿直线l作无滑动翻滚，当点A第一次翻滚到点A1位置时，则点A经过的道路长为6考点：弧长的计算；矩形的性质；旋转的性质专题：规律型分析：如图根据旋转的性质知，点A经过的道路长是三段：以90为圆心角，AD长为半径的扇形的弧长；以90为圆心角，AB长为半径的扇形的弧长；90为圆心角，矩形ABCD对角线长为半径的扇形的弧长解答：解：四边形ABCD是矩形，AB=4，BC=3，BC=AD=3，ADC=90，对角线ACB

14、D=5根据旋转的性质知，ADA=90，AD=AD=BC=3，点A第一次翻滚到点A位置时，则点A经过的道路长为：=同理，点A第一次翻滚到点A位置时，则点A经过的道路长为：=2点第一次翻滚到点A1位置时，则点A经过的道路长为：=则当点A第一次翻滚到点A1位置时，则点A经过的道路长为：+2+=6故答案是：6点评：此题考察了弧长的计算、矩形的性质以及旋转的性质根据题意画出点A运动轨迹，是突破解题难点的关键三、解答题本大题共10个小题，共86分每题给出必要的演算经过或推理步骤166分2021?黄冈解方程组：考点：解二元一次方程组专题：计算题分析：把方程组整理成一般形式，然后利用代入消元法其求即可解答：解

15、：方程组可化为，由得，x=5y3，代入得，55y311y=1，解得y=1，把y=1代入得，x=53=2，所以，原方程组的解是点评：此题考察的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单176分2021?黄冈如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DHAB于H，连接OH，求证：DHO=DCO考点：菱形的性质专题：证实题分析：根据菱形的对角线相互平分可得OD=OB，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得OH=OB，然后根据等边对等角求出OHB=OBH，根据两直线平行，内错角相等求出OBH=ODC，然后根据等

16、角的余角相等证实即可解答：证实：四边形ABCD是菱形，OD=OB，COD=90，DHAB，OH=OB，OHB=OBH，又ABCD，OBH=ODC，在RtCOD中，ODC+DCO=90，在RtGHB中，DHO+OHB=90，DHO=DCO点评：此题考察了菱形的对角线相互垂直平分的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，以及等角的余角相等，熟记各性质并理清图中角度的关系是解题的关键187分2021?黄冈为了倡导“节约用水，从我做起，黄冈市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中100户家庭一年的月平均用水量单位：吨并将调查结果制成了如下图的条形统计

17、图1请将条形统计图补充完好；2求这100个样本数据的平均数，众数和中位数；3根据样本数据，估计黄冈市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？考点：条形统计图；用样本估计总体；加权平均数；中位数；众数分析：1根据条形图中数据得出平均用水11吨的户数，进而画出条形图即可；2根据平均数、中位数、众的定义分别求法即可；3根据样本估计总体得出答案即可解答：解：1根据条形图可得出：平均用水11吨的用户为：10020102010=40户，如下图：2平均数为：2010+4011+1210+1320+1014=11.6吨，根据11出现次数最多，故众数为：11，根据100个数据的最中间为第50和

18、第51个数据，按大小排列后第50，51个数据是11，故中位数为：11；3样本中不超过12吨的有20+40+10=70户，黄冈市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有：500=350户点评：此题主要考察了平均数、众数、中位数的统计意义找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数能够不止一个；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数196分2021?黄冈如图，有四张反面一样的纸牌A，B，C，D，其正面分别是红桃、方块、黑桃、梅花，其中红桃、方块为红色，黑桃、梅花为黑色小明将这4张纸牌反面朝上洗匀

19、后，摸出一张，将剩余3张再摸出一张1用树状图或列表法表示两次摸牌所有可能出现的结果纸牌用A，B，C，D表示；2求摸出的两张牌同为红色的概率考点：列表法与树状图法分析：1画出树状图即可；2根据树状图能够直观的得到共有12种情况，都是红色情况有2种，进而得到概率解答：解：1如下图：2根据树状图可得共有12种情况，都是红色情况有2种，概率为=点评：此题考察概率公式，即假如一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性一样，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率PA=207分2021?黄冈如图，AB为O的直径，C为O上一点，AD和过C点的直线相互垂直，垂足为D，且AC平分DAB1求证：DC为O的切线；2若

20、O的半径为3，AD=4，求AC的长考点：切线的断定；类似三角形的断定与性质分析：1连接OC，由OA=OC能够得到OAC=OCA，然后利用角平分线的性质能够证实DAC=OCA，接着利用平行线的断定即可得到OCAD，然后就得到OCCD，由此即可证实直线CD与O相切于C点；2连接BC，根据圆周角定理的推理得到ACB=90，又DAC=OAC，由此能够得到ADCACB，然后利用类似三角形的性质即可解决问题解答：1证实：连接OCOA=OCOAC=OCAAC平分DABDAC=OACDAC=OCAOCADADCDOCCD直线CD与O相切于点C；2解：连接BC，则ACB=90DAC=OAC，ADC=ACB=90，