2022年北京市中考数学试卷.docx

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1、2022年北京市中考数学试卷2022年北京市中考数学试卷一、选择题此题共16分，每题2分第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只要一个12.00分下列几何体中，是圆柱的为ABCD22.00分实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如下图，则正确的结论是A|a|4Bcb0Cac0Da+c032.00分方程组的解为ABCD42.00分被誉为“中国天眼的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积已知每个标准足球场的面积为7140m2，则FAST的反射面总面积约为A7.14103m2B7.14104m2C2.5105m2D2.5106m252.00分若正多边形的一

2、个外角是60，则该正多边形的内角和为A360B540C720D90062.00分假如ab=2，那么代数式b?的值为AB2C3D472.00分跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运发动起跳后的飞行道路能够看作是抛物线的一部分，运发动起跳后的竖直高度y单位：m与水平距离x单位：m近似知足函数关系y=ax2+bx+ca0如图记录了某运发动起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运发动起跳后飞行到最高点时，水平距离为A10mB15mC20mD22.5m82.00分如图是老北京城一些地点的分布示意图在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：当表

3、示天安门的点的坐标为0，0，表示广安门的点的坐标为6，3时，表示左安门的点的坐标为5，6；当表示天安门的点的坐标为0，0，表示广安门的点的坐标为12，6时，表示左安门的点的坐标为10，12；当表示天安门的点的坐标为1，1，表示广安门的点的坐标为11，5时，表示左安门的点的坐标为11，11；当表示天安门的点的坐标为1.5，1.5，表示广安门的点的坐标为16.5，7.5时，表示左安门的点的坐标为16.5，16.5上述结论中，所有正确结论的序号是ABCD二、填空题此题共16分，每题2分92.00分如下图的网格是正方形网格，BACDAE填“，“=或“102.00分若在实数范围内有意义，则实数x的取值范

4、围是112.00分用一组a，b，c的值讲明命题“若ab，则acbc是错误的，这组值能够是a=，b=，c=122.00分如图，点A，B，C，D在O上，=，CAD=30，ACD=50，则ADB=132.00分如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点F，若AB=4，AD=3，则CF的长为142.00分从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，采集了这些班次的公交车用时单位：分钟的数据，统计如下：早高峰期间，乘坐填“A，“B或“C线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45

5、分钟的可能性最大152.00分某公园划船项目收费标准如下：某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为元162.00分2021年，部分国家及经济体在全球的创新综合排名、创新产出排名和创新效率排名情况如下图，中国创新综合排名全球第22，创新效率排名全球第三、解答题此题共68分，第17-22题，每题5分，第23-26题，每题5分，第27，28题，每题5分解答应写出文字讲明、演算步骤或证实经过175.00分下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线的尺规作图经过已知：直线l及直线l外一点P求作：直线PQ，使得PQl作法：如图，在直线l上取一点A，作射线PA，

6、以点A为圆心，AP长为半径画弧，交PA的延长线于点B；在直线l上取一点C不与点A重合，作射线BC，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交BC的延长线于点Q；作直线PQ所以直线PQ就是所求作的直线根据小东设计的尺规作图经过，1使用直尺和圆规，补全图形；保留作图痕迹2完成下面的证实证实：AB=，CB=，PQl填推理的根据185.00分计算4sin45+20+|1|195.00分解不等式组：205.00分关于x的一元二次方程ax2+bx+1=01当b=a+2时，利用根的判别式判定方程根的情况；2若方程有两个相等的实数根，写出一组知足条件的a，b的值，并求此时方程的根215.00分如图，在四边形ABCD中

7、，ABDC，AB=AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分BAD，过点C作CEAB交AB的延长线于点E，连接OE1求证：四边形ABCD是菱形；2若AB=，BD=2，求OE的长225.00分如图，AB是O的直径，过O外一点P作O的两条切线PC，PD，切点分别为C，D，连接OP，CD1求证：OPCD；2连接AD，BC，若DAB=50，CBA=70，OA=2，求OP的长236.00分在平面直角坐标系xOy中，函数y=x0的图象G经过点A4，1，直线l：y=+b与图象G交于点B，与y轴交于点C1求k的值；2横、纵坐标都是整数的点叫做整点记图象G在点A，B之间的部分与线段OA，OC，BC围成的区域不含边

8、界为w当b=1时，直接写出区域W内的整点个数；若区域W内恰有4个整点，结合函数图象，求b的取值范围246.00分如图，Q是与弦AB所围成的图形的内部的一定点，P是弦AB上一动点，连接PQ并延长交于点C，连接AC已知AB=6cm，设A，P两点间的距离为xcm，P，C两点间的距离为y1cm，A，C两点间的距离为y2cm小腾根据学习函数的经历，分别对函数y1，y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究下面是小腾的探究经过，请补充完好：1根据下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1，y2与x的几组对应值；2在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点x，y1，x，y2

9、，并画出函数y1，y2的图象；3结合函数图象，解决问题：当APC为等腰三角形时，AP的长度约为cm256.00分某年级共有300名学生为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩百分制，并对数据成绩进行整理、描绘和分析下面给出了部分信息aA课程成绩的频数分布直方图如下数据分成6组：40x50，50x60，60x70，70x80，80x90，90x100：bA课程成绩在70x80这一组的是：707171717676777878.578.579797979.5cA，B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下：根据以上信息，回答下列问题：1写出表中m的值；

10、2在此次测试中，某学生的A课程成绩为76分，B课程成绩为71分，这名学生成绩排名更靠前的课程是填“A“或“B“，理由是，3假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩跑过75.8分的人数266.00分在平面直角坐标系xOy中，直线y=4x+4与x轴，y轴分别交于点A，B，抛物线y=ax2+bx3a经过点A，将点B向右平移5个单位长度，得到点C1求点C的坐标；2求抛物线的对称轴；3若抛物线与线段BC恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围277.00分如图，在正方形ABCD中，E是边AB上的一动点不与点A、B重合，连接DE，点A关于直线DE的对称点为F，连接EF并延长交BC于点G，连接DG，

11、过点E作EHDE交DG的延长线于点H，连接BH1求证：GF=GC；2用等式表示线段BH与AE的数量关系，并证实287.00分对于平面直角坐标系xOy中的图形M，N，给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为图形N上任意一点，假如P，Q两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形M，N间的“闭距离“，记作dM，N已知点A2，6，B2，2，C6，21求d点O，ABC；2记函数y=kx1x1，k0的图象为图形G若dG，ABC=1，直接写出k的取值范围；3T的圆心为Tt，0，半径为1若dT，ABC=1，直接写出t的取值范围2022年北京市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题此题共16分，每题2分第1

12、-8题均有四个选项，符合题意的选项只要一个12.00分下列几何体中，是圆柱的为ABCD【分析】根据立体图形的定义及其命名规则逐一判定即可【解答】解：A、此几何体是圆柱体；B、此几何体是圆锥体；C、此几何体是正方体；D、此几何体是四棱锥；故选：A【点评】此题主要考察立体图形，解题的关键是认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等能区分立体图形与平面图形，立体图形占有一定空间，各部分不都在同一平面内22.00分实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如下图，则正确的结论是A|a|4Bcb0Cac0Da+c0【分析】此题由图可知，a、b、c绝对值之间的大小关系，进而判定四个选项

13、的对错【解答】解：4a3|a|4A不正确；又a0c0ac0C不正确；又a3c3a+c0D不正确；又c0b0cb0B正确；故选：B【点评】此题主要考察了实数的绝对值及加减计算之间的关系，关键是判定正负32.00分方程组的解为ABCD【分析】方程组利用加减消元法求出解即可；【解答】解：，3得：5y=5，即y=1，将y=1代入得：x=2，则方程组的解为；故选：D【点评】此题考察了解二元一次方程组，熟练把握运算法则是解此题的关键42.00分被誉为“中国天眼的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积已知每个标准足球场的面积为7140m2，则FAST的反射面总面积约为A7.14103m2B7.14104m2C2.5105m2D2.5106m2【分析】先计算FAST的反射面总面积，再根据科学记数法表示出来，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于249900250000有6位，所以能够确定n=61=5【解答】解：根据题意得：714035=2499002.5105m2故选：C【点评】此题考察科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键52.00分若正多边形的一个外角是60，则该正多边形的内角和为A360B540C720D900【分析】根据多边形的边数与多边形的外角的个数相等，可求出该正多边形的边