信号与系统期末考试试题_2.docx

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1、信号与系统期末考试试题重庆大学信号与线性系统期末考试试题一、填空题：30分，每题3分1.=-?-dttt)()5cos2(。2.()dttet12-?+-=。3.已知f(t)的傅里叶变换为F(j),则f(2t-3)的傅里叶变换为。4.已知651)(2+=ssssF，则=+)0(f;=)(f。5.已知jtFT1)()(+=，则=)(ttFT。6.已知周期信号)4sin()2cos()(tttf+=，其基波频率为rad/s；周期为s。7.已知)5(2)2(3)(-+-=nnkf，其Z变换=)(ZF；收敛域为。8.已知连续系统函数13423)(23+-+=sssssH，试判定系统的稳定性：。9已知离

2、散系统函数1.07.02)(2+-+=zzzzH，试判定系统的稳定性：。10如下图是离散系统的Z域框图，该系统的系统函数H(z)=。二(15分)如下方程和非零起始条件表示的连续时间因果LTI系统，?=+=+-5)0(,2)0()(52)(4522yytfdtdftydtdydtyd已知输入)()(2tetft-=时，试用拉普拉斯变换的方法求系统的零状态响应)(tyzs和零输入响应)(tyzi，0t以及系统的全响应),(ty0t。三14分已知23662)(22+=sssssF,2Re-s,试求其拉氏逆变换f(t)；已知)2(235)(2+-=zzzzzX，试求其逆Z变换)(nx。四10分计算下列

3、卷积：1.1,0,6,4,34,1,2,1)()(21-*=*kfkf；2)(3)(23tetett-*。.五16分已知系统的差分方程和初始条件为：)()2(2)1(3)(nnynyny=-+-+，5.0)2(,0)1(=-=-yy1.求系统的全响应y(n)；2.求系统函数H(z)，并画出其模拟框图；六15分如下图图a的系统，带通滤波器的频率响应如图(b)所示，其相位特性0)(=?，若输入信号为:)1000cos()(,2)2sin()(ttstttf=试求其输出信号y(t)，并画出y(t)的频谱图。答案一填空题30分，每题3分2.1；2.e-2;3.)2(2123jFej-;4.1，0;5.

4、21)(-j；6.2;7.5223)(-+=zzzF，|z|0；8.不稳定；9.稳定10.21414111)(-+-=zzzH二15分?=+=+-5)0(,2)0()(52)(4522yytfdtdftydtdydtyd方程两边取拉氏变换：)()61721316()()()(;)()2121()(42/122/111459221)()()37313()(;)43/713/134592)(4552214592)(455245)0(5)0()0()()()(42422422222teeetytytyteeetyssssssssYteetyssssssYssssssssFsssssyysysYsYs

5、Ytttzizstttzizsttzizizizs-=+=-=+-+-+=+?+=-=+-+=+=+?+=?+=+=三17分)0(22)(2)(22122232223662)(2222-+=+-+=+=+=-teettfsssssssssFtt27分)()12(5) (,2;2515)2)(1(5)(;235)(2kkfzzzzzzzFzzzzFn-=-+-=-=+-=为右边序列四1.5分4,1,22,21,4,11,2,3)(-=kf2.5分)()(3|)(36)()(6)(3)(230220)(33teeeedeedteetetettttttttt-=-?=-?=*?五解：16分1对原方程

6、两边同时Z变换有：1)1()2()(2)1()(3)(121-=-+-+-+-zzyzyzYzyzYzzY232121161)2)(1)(1()(2+-+-=+-=zzzzzzzzzzzY)()2(32)1(2161)(nnynn-+=2212311)(-+=zzzH六15分)1000cos()(,2)2sin()(ttstttf=)(5.0)(412)(2)2sin(4412)2sin()(44ggjFtttttf=?=?=)1000cos(22sin)()()()()()(,01001|999,1)()()1000()1000(*)(41)()()()(*)()()1000()1000(*)(4)(*)(21)()1000cos(22sin)()()(4ttttxtyjXjHjXjY其它jHjHgjHjXjYthtxtygjSjFjXttttstftx?=?=-+=-+=?=