义务教育教科书数学六年级上册.ppt
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1、义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 六(上)六(上) 兴庆区第九小学兴庆区第九小学 张永忠张永忠教教 材材 层层 级级 培培 训训 修订前后教材对比修订前六年级上册结构修订后六年级上册结构一、位置(用数对确定位置)一、分数乘法二、分数乘法二、位置与方向(二)三、分数除法三、分数除法四、圆四、比确定起跑线五、圆五、百分数确定起跑线六、统计六、百分数(一)合理存款七、扇形统计图七、数学广角(鸡兔同笼)节约用水八、总复习八、数学广角数与形 九、总复习修订前后教材对比修订前六年级上册结构修订后六年级上册结构一、位置(用数对确定位置)一、分数乘法二、分数乘法二、位置与方向(二)三、分数除法三、分数除
2、法四、圆四、比确定起跑线五、圆五、百分数确定起跑线六、统计六、百分数(一)合理存款七、扇形统计图七、数学广角(鸡兔同笼)节约用水八、总复习八、数学广角数与形 九、总复习修订前后教材对比修订前六年级上册结构修订后六年级上册结构一、位置(用数对确定位置)一、分数乘法二、分数乘法二、位置与方向(二)三、分数除法三、分数除法四、圆四、比确定起跑线五、圆五、百分数确定起跑线六、统计六、百分数(一)合理存款七、扇形统计图七、数学广角(鸡兔同笼)节约用水八、总复习八、数学广角数与形 九、总复习介绍顺序介绍顺序分数乘法分数乘法分数除法分数除法比比百分数(一)百分数(一)位置与方向(二)位置与方向(二)圆圆确定
3、起跑线确定起跑线扇形统计图扇形统计图节约用水节约用水数学广角数学广角数与数与形形总复习总复习第一单元第一单元 分数乘法分数乘法 一、教学内容一、教学内容 分数乘法的意义分数乘法的意义 分数乘法的计算分数乘法的计算 分数混合运算分数混合运算 问题解决问题解决二、与实验教材的主要区别二、与实验教材的主要区别分数乘法的意义分数乘法的意义 突出强调分数乘法意义的两种形式,增加例突出强调分数乘法意义的两种形式,增加例2,作为教学,作为教学“求一求一个数的几分之几是多少,用乘法计算个数的几分之几是多少,用乘法计算”的铺垫。的铺垫。分数乘法意义是整数乘法意义的扩充,本质上完全一样。分数乘法意义是整数乘法意义
4、的扩充,本质上完全一样。 35 53 3个5相加是多少 5个3相加是多少 5的3倍是多少 3的5倍是多少 3 3 5151 3、利用分数解决实际问题、利用分数解决实际问题 解决解决“求一个数的几分之几是多少求一个数的几分之几是多少”的实际问题的实际问题不单独编排,而是结合分数乘法的意义、计算进不单独编排,而是结合分数乘法的意义、计算进行教学。行教学。 增加分数与小数的乘法。增加分数与小数的乘法。 增加连续求一个数的几分之几的实际问题。增加连续求一个数的几分之几的实际问题。 求比一个数多(或少)几分之几的实际问题由两求比一个数多(或少)几分之几的实际问题由两个例题缩减为一个。个例题缩减为一个。
5、4、“倒数的认识倒数的认识”由由“分数乘法分数乘法”单元移到单元移到“分数除法分数除法”单元。单元。三、具体编排三、具体编排 例例1:分数乘法意义的第一种形式:几个相同分:分数乘法意义的第一种形式:几个相同分数相加是多少。数相加是多少。 例例2:例:例3的铺垫,根据已学数量关系,由整数乘的铺垫,根据已学数量关系,由整数乘法的意义类推出分数乘法算式,在情境中理解分法的意义类推出分数乘法算式,在情境中理解分数乘法算式在这儿表示数乘法算式在这儿表示“一个数的几分之几是多一个数的几分之几是多少少”。 例例3:分数乘法意义的第二种形式:一个数的几:分数乘法意义的第二种形式:一个数的几分之几是多少。分之几
6、是多少。 例例4:分数乘法的简便约分方法。:分数乘法的简便约分方法。 例例5:分数与小数相乘。:分数与小数相乘。 例例6:分数混合运算顺序。:分数混合运算顺序。 例例7:整数乘法运算定律扩展到分数。:整数乘法运算定律扩展到分数。 例例8:连续求一个数的几分之几是多少。:连续求一个数的几分之几是多少。 例例9:求比一个数多(或少)几分之几的数是多:求比一个数多(或少)几分之几的数是多少。少。几个相同分数相加之和旧有知识的应用(整数乘法的意义、分数加法计算)引导学生自主推导,理解算理。理解此例意理解此例意图。图。通过类推列通过类推列式,列式依据式,列式依据是是”每桶水的每桶水的体积体积桶数桶数“借
7、助直观图及借助直观图及分数的意义理分数的意义理解算式的意义解算式的意义“半桶水就是半桶水就是一桶水的一半,一桶水的一半,即一桶水的二即一桶水的二分 之 一分 之 一 ” 。只列式不计只列式不计算。算。解决两个问题:解决两个问题:“求一个数的几求一个数的几分之几是多少分之几是多少”的列式问题,分的列式问题,分数乘分数的计算数乘分数的计算问题问题借助直观图及分借助直观图及分数的意义理解算数的意义理解算理理可利用动态的方可利用动态的方式帮助学生理解式帮助学生理解数与量之间的动数与量之间的动态转换态转换 迁移类推,自主探索迁移类推,自主探索 总结算法总结算法简 便 约 分简 便 约 分把分数乘法意把分
8、数乘法意义的两种形式义的两种形式混合编排混合编排练习中编入现实情境中涉及分数乘法两种情形的素材练习中编入现实情境中涉及分数乘法两种情形的素材练习中大量现实素材,融合其它学科知识练习中大量现实素材,融合其它学科知识环保教育环保教育健康教育健康教育可让学生尝可让学生尝试证明一下试证明一下为什么可以为什么可以这样约分,这样约分,发展学生的发展学生的推理能力。推理能力。用长方形周长的两种计算形式自然地引出分数混合运算用长方形周长的两种计算形式自然地引出分数混合运算为接下来学习运算定律作准备为接下来学习运算定律作准备分数混合运算、整数运算定律扩展到分数,既是整数相关运分数混合运算、整数运算定律扩展到分数
9、,既是整数相关运算顺序及定律的扩充,又是未来学习的必不可少的基础。算顺序及定律的扩充,又是未来学习的必不可少的基础。国情教育国情教育生物知识生物知识多余条件多余条件三角形、梯形面积三角形、梯形面积公式的再认识公式的再认识多样化思路多样化思路 连续求一个数的几分之几是多少的问题连续求一个数的几分之几是多少的问题 弄清题意,知道问题和已有信息弄清题意,知道问题和已有信息 理清有几个量,这些量之间有什么样的数量关系理清有几个量,这些量之间有什么样的数量关系利用操作、直利用操作、直观图等方式表观图等方式表征信息与问题征信息与问题不同解题策略不同解题策略 4 8 0 2教学时要强调教学时要强调“分率分率
10、”与单与单位位“1”的对应的对应关系关系分步与综合分步与综合 题意理解对了吗?题意理解对了吗? 方法选择对了吗?方法选择对了吗? 结果合理吗?正确吗?结果合理吗?正确吗? 方法多样化:方法多样化: 60占占480的几分之几?的几分之几? 480的一半是的一半是240,60占占240的几分之几?的几分之几? 求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的问题求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的问题 例题只讲不同量的情况,同一量的情况放在例题只讲不同量的情况,同一量的情况放在“做一做做一做” 突破数量关系中的难点:多(或少)几分之几是多(或突破数量关系中的难点:多(或少)几分之几是多(或少)谁的几分
11、之几少)谁的几分之几 借助画线段图的策略,直观展示两个量之间的数借助画线段图的策略,直观展示两个量之间的数量关系量关系 解决策略多样化解决策略多样化 抓住基本关系:一个数的几分之几抓住基本关系:一个数的几分之几 回顾的是整个解题过程及策略的选择 也可以看看135次是75次的几分之几 同一量 四、教学建议四、教学建议 在已有知识的基础上,帮助学生自主构建新知识。在已有知识的基础上,帮助学生自主构建新知识。 通过操作和直观图示帮助学生理解分数乘法的算通过操作和直观图示帮助学生理解分数乘法的算理,掌握计算方法。理,掌握计算方法。 紧密联系分数乘法的意义,引导学生在理解数量紧密联系分数乘法的意义,引导
12、学生在理解数量关系的基础上正确列式,解决实际问题。关系的基础上正确列式,解决实际问题。 第三单元 分数除法一、教学内容一、教学内容倒数的认识倒数的认识 分数除法的计算分数除法的计算问题解决问题解决 二、与实验教材的主要区别二、与实验教材的主要区别 “倒数的认识倒数的认识”由由“分数乘法分数乘法”单元移至本单元。单元移至本单元。 把把“比比”的内容单设一单元。的内容单设一单元。 分数除法的意义不设例题,只在练习中出现。分数除法的意义不设例题,只在练习中出现。 增加两类新的问题解决:和倍、差倍问题;可用增加两类新的问题解决:和倍、差倍问题;可用抽象的抽象的“1”解决的问题。解决的问题。实验教材实验
13、教材 三、具体编排三、具体编排 倒数的认识倒数的认识 例例1:求一个数的倒数。:求一个数的倒数。 2. 分数除法分数除法 例例1:分数除以整数。:分数除以整数。 例例2:一个数除以分数。:一个数除以分数。 例例3:分数混合运算。:分数混合运算。 例例4:“已知一个数的几分之几是多少,求这个数已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的实的实际问题。际问题。 例例5:“已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少,已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少,求这个数求这个数”的实际问题。的实际问题。 例例6:和倍问题、差倍问题。:和倍问题、差倍问题。 例例7:可用抽象的:可用抽象的“1”解决的实际问题。解
14、决的实际问题。本质定义本质定义 乘积为乘积为1 两个数两个数 铺垫性练习铺垫性练习概念的本质概念的本质理解理解分数除以整数分数除以整数借助直观图帮助借助直观图帮助理解算理(整数理解算理(整数除法的意义、分除法的意义、分数的意义)数的意义)方法多样化,从方法多样化,从特殊到一般化特殊到一般化提供模仿练习、提供模仿练习、归纳算法的机会归纳算法的机会一个数除以分数一个数除以分数借助线段图帮助理借助线段图帮助理解算理(分数意义解算理(分数意义的应用)的应用) 让学生模仿、说算理,尝试归纳一般化算法让学生模仿、说算理,尝试归纳一般化算法“分数乘法分数乘法”练习(练习(p18) 利用现实生活中的丰富素材进
15、行分数除法的练习利用现实生活中的丰富素材进行分数除法的练习分数四则运算分数四则运算结合现实情境教学结合现实情境教学方法多样化,引导学方法多样化,引导学生说出背后的思路生说出背后的思路分步解答与综合算式分步解答与综合算式多样化思路多样化思路(1)每圈多少分钟?)每圈多少分钟?6圈多少分钟?圈多少分钟?(2)6圈里有多少个半圈,就要跑多少个圈里有多少个半圈,就要跑多少个2分钟。分钟。(1)每层多高?)每层多高?6层多高?层多高?(2)6层高度是层高度是15层的几分之几,高度就是层的几分之几,高度就是42m的几分之几。的几分之几。 (1)一共要装多少袋?这些袋数的)一共要装多少袋?这些袋数的 是多少
16、袋?是多少袋? (2)已经装了多少千克?这些水果糖可以装多)已经装了多少千克?这些水果糖可以装多少袋?少袋?“已知一个数的几分之几是多少,已知一个数的几分之几是多少,求这个数求这个数”的问题的问题弄清题意,知道问题和已有信息,弄清题意,知道问题和已有信息,会分辨多余信息,寻找有用信息会分辨多余信息,寻找有用信息借助线段图理解数量关系借助线段图理解数量关系数量关系的模型与分数乘法问题完数量关系的模型与分数乘法问题完全相同,只是未知量的位置不同全相同,只是未知量的位置不同设未知数列方程是重点,解方程的设未知数列方程是重点,解方程的练习在前面有铺垫练习在前面有铺垫 “已知比一个数多已知比一个数多(或
17、少)几分之几的(或少)几分之几的数是多少,求这个数数是多少,求这个数”的问题的问题 借助线段图直观地表借助线段图直观地表示数量关系示数量关系 数量关系的模型与分数量关系的模型与分数乘法问题完全相同,数乘法问题完全相同,只是未知量的位置不只是未知量的位置不同同 与分数乘法中的问题与分数乘法中的问题相对应,出现两种解相对应,出现两种解法法 乘除法问题对照编排,引导学生理解两者的内在联系乘除法问题对照编排,引导学生理解两者的内在联系和倍问题和倍问题两个未知量,并且给两个未知量,并且给出未知量间的两种关出未知量间的两种关系系设其中一个量为未知设其中一个量为未知数,用其中一种关系数,用其中一种关系表示出
18、另一个量,用表示出另一个量,用另一种关系列出方程另一种关系列出方程设未知数和列方程的设未知数和列方程的方法多样化,要引导方法多样化,要引导学生讲清思路学生讲清思路 用工程问题引出可用抽象的用工程问题引出可用抽象的“1”来解决的问题,但并非来解决的问题,但并非是对工程问题进行系统教学,而是要建立一种数量关系的是对工程问题进行系统教学,而是要建立一种数量关系的模型模型 假设的方法,把新问题转化为旧的问题假设的方法,把新问题转化为旧的问题 发现假设不同总长,得到相同的结果,探究其中的道理:发现假设不同总长,得到相同的结果,探究其中的道理:虽然总长不同,但存在相同的东西虽然总长不同,但存在相同的东西
19、在假设具体量的基础上进一步抽象,用在假设具体量的基础上进一步抽象,用“1”表示总长表示总长 可用线段图帮助学生理解数量关系可用线段图帮助学生理解数量关系 重要的不是记住结论而是掌握方法重要的不是记住结论而是掌握方法 不必要求学生死记硬背不必要求学生死记硬背“工作时间工作时间=工作总量工作总量工作效率工作效率”等数量关系,只要会用具体的语言描述出来就可等数量关系,只要会用具体的语言描述出来就可 并非说明用并非说明用“1”表示总长的方法是最优的方法,在此例表示总长的方法是最优的方法,在此例之后仍然允许学生用假设具体量的方法解决问题之后仍然允许学生用假设具体量的方法解决问题 发现问题、提出问题、分析
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- 义务教育 教科书 数学 六年级 上册
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