北京市2022年中考数学试题(解析版) (2).docx
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1、北京市2022年中考数学试题(解析版)2022年北京市高级中等学校招生考试数学试卷一、选择题此题共30分,每题3分第1-10题均有四个选项,符合题意的选项只有一个。1.如下图,用量角器度量AOB,能够读出AOB的度数为A45B55C125D135答案:B考点:用量角器度量角。解析:由生活知识可知这个角小于90度,排除C、D,又OB边在50与60之间,所以,度数应为55。2.神舟十号飞船是我国“神舟系列飞船之一,每小时飞行约28000公里。将28000用科学计数法表示应为AB28CD答案:C考点:此题考察科学记数法。解析:科学记数的表示形式为10na?形式,其中1|10A圆锥B三棱锥C圆柱D三棱
2、柱答案:D考点:三视图,由三视图复原几何体。解析:该三视图的俯视为三角形,正视图和侧视图都是矩形,所以,这个几何体是三棱柱。6.假如,那么代数2()baaaab-g的值是A2B-2CD答案:A考点:分式的运算,平方差公式。解析:2()baaaab-g22abaaab-g()()ababaaab-+-gab+2。7.甲骨文是我国的一种古代文字,是汉字的早期形式,下列甲骨文中,不是轴对称的是答案:D考点:轴对称图形的辨别。解析:A、能作一条对称轴,上下翻折完全重合,B和C也能作一条对称轴,沿这条对称翻折,左右两部分完全重合,只要D不是轴对称图形。8.在1-7月份,某种水果的每斤进价与出售价的信息如
3、图所示,则出售该种水果每斤利润最大的月份是A3月份B4月份C5月份D6月份答案:B考点:统计图,考察分析数据的能力。解析:各月每斤利润:3月:7.5-4.53元,4月:6-2.53.5元,5月:4.5-22.5元,6月:3-1.51.5元,所以,4月利润最大,选B。9.如图,直线,在某平面直角坐标系中,x轴m,y轴n,点A的坐标为4,2,点B的坐标为2,4,则坐标原点为ABCD答案:A考点:平面直角坐标系。解析:由于A点坐标为4,2,所以,原点在点A的右边,也在点A的下边2个单位处,从点B来看,B2,4,所以,原点在点B的左边,且在点B的上边4个单位处。如下列图,O1符合。10.为了节约水资源
4、,某市准备根据居民家庭年用水量实行阶梯水价,水价分档递增。计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%,15%和5%。为合理确定各档之间的界线,随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量单位:,绘制了统计图,如下图,下面有四个推断:年用水量不超过180的该市居民家庭按第一档水价交费年用水量超过240的该市居民家庭按第三档水价交费该市居民家庭年用水量的中位数在150-180之间该市居民家庭年用水量的平均数不超过180ABCD答案:B考点:统计图,会用统计图中的数据分析问题。解析:年用水量不超过180的居民家庭有:0.250.751.510.54万,4580%,所以,正确;年用
5、水量超过240的居民家庭有:0.150.150.050.35万,0.3557%,故不正确;30-120的有2.5万人,120330的有2.5万人,中位数应该是120,故不正确;由于中位数为120,用水量小于150的有3.5万人,所以该市居民家庭年用水量的平均数不超过180,正确。二、填空题此题共18分,每题3分11.假如分式21x-有意义,那么x的取值范围是。答案:1x考点:分式的意义。解析:由分式的意义,知:10x-,所以,1x12.右图中的四边形均为矩形,根据图形,写出一个正确的等式:。答案:()mabcmambmc+=+答案不唯一考点:矩形的面积计算,用图形讲明因式分解。解析:最大矩形的
6、长为()abc+,宽为m,所以,它的面积为()mabc+;又最大矩形的面积为三个小矩形面积之和,三个小矩形的面积分别为:,mambmc,所以,有()mabcmambmc+=+13.林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率,下表是这种幼树在移植经过中的一组统计数据:移植的棵数n10001500250040008000150002000030000成活的棵数m8651356222035007056131701758026430成活的频率0.8650.9040.8880.8750.8820.8780.8790.881估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为。答案:0.881考点:频率估计概率。解
7、析:用频率估计概率,数据越大,估计越准确,所以,移植幼树棵数越多,估算成活的概率越准确,因而0.881可作为估计值。14.如图,小军、小珠之间的距离为2.7m,他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m,1.5m,已知小军、小珠的身高分别为1.8m,1.5m,则路灯的高为m。答案:3考点:等腰三直角三角形断定与性质。解析:如下列图,由于小军、小珠都身高与影长相等,所以,EF45,所以,ABBEBF,设路灯的高AB为xm,则BDx1.5,BCx1.8,又CD2.7,所以,x1.5x1.82.7,解得:x3m15.百子回归图是由1,2,3,100无重复排列而成的正方形数表,它是一部数化的澳门简史,如:
8、中央四位“19991220标示澳门回归日期,最后一行中间两位“2350标示澳门面积,同时它也是十阶幻方,其每行10个数之和、每列10个数之和、每条对角线10个数之和均相等,则这个和为。答案:505考点:考察学生的阅读能力,应用知识解决问题的能力。解析:123100110029939850515050,共10行,每一行的10个数之和相等,所以,每一行数字之和为:505010505。16.下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线的尺规作图经过。请回答:该作图的根据是。答案:1到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上A、B都在PQ的垂直平分线上;2两点确定一条直线AB垂直PQ其他正确根据可以以考
9、点:线段的垂直平分线定理,尺规作图。解析:由作图可知,APAQ,所以,点A在线段PQ的垂直平分线上,同理,点B也在线段PQ的垂直平分线上,所以,有ABPQ。三、解答题此题共72分,第17-26题,每题5分,第27题7分,第28题7分,第29题8分解答应写出文字讲明、演算步骤或证实经过。17.计算:0(3)4sin45813-+o.考点:实数的运算。解析:原式。18.解不等式组:253(1)742xxxx+-?+?考点:不等式组的求解。解析:。19.如图,四边形ABCD是平行四边形,AE平分,交DC的延长线于点E.求证:DA=DE考点:平行四边形的性质,两直线平行的性质,等角对等边。解析:证实:
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