菱形判定.ppt

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1、河南省西峡县城区一中河南省西峡县城区一中 孙山孙山 一、知识回顾一、知识回顾 1.什么叫菱形什么叫菱形? 2.菱形有哪些性质菱形有哪些性质? 3.前面所学的平行四边形、矩形的判定方前面所学的平行四边形、矩形的判定方 法是从哪里猜想得到的？法是从哪里猜想得到的？ 二二.设疑自探设疑自探 解疑合探解疑合探 1.菱形的对角线互相垂直”的逆命题如何叙述? 2.取两条长度不等的细木棒,让两个木棒的中点重合并固定在一起,用笔和直尺画出木棒四个端点的连线,这样得到的四边形是什么形状? 若转动其中一个木棒,当两个木棒之间的夹角等于90 度时,得到的又是什么图形?3 3. .在平行四边形在平行四边形ABCDAB

2、CD中中,AC,ACBDBD 求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是菱形。是菱形。OADCB 由上面的动手操作和推理证明,你得到了什么结论? 对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形 菱形的四条边相等的逆命题是_4、在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA 求证：四边形ABCD是菱形。ADCB四条边都相等的四边形是菱形四条边都相等的四边形是菱形 通过以上学习你对本节内容还有哪些疑惑通过以上学习你对本节内容还有哪些疑惑或新的发现？或新的发现？如图如图:在已知平行四边形在已知平行四边形ABCD中中,AC平分平分BAD,BAD, 求证求证: :四边形四边形ABCDABC

3、D是菱形是菱形. .ABCD拓展运用：拓展运用：2、如图：矩形、如图：矩形ABCD的对的对角线角线AC的垂直平分线与边的垂直平分线与边AD、BC分别交与点分别交与点E、F，求证：四边形求证：四边形AFCE是菱形。是菱形。BACDEFO1 1、下列条件中下列条件中, ,不能判定四边形为菱形的是（）不能判定四边形为菱形的是（）、ACACBD BD ，ACAC与与BDBD互相平分互相平分、AB=BC=CD=DAAB=BC=CD=DA、AB=BCAB=BC，AD=CDAD=CD，且，且AC AC BD、AB=CDAB=CD，AD=BCAD=BC，AC AC BDOADCBADCBFEO小结小结 S h

4、 u x u eS h u x u eS h u x u e我学会了什么？我学会了什么？菱形的判定方法菱形的判定方法1 1、有一组邻边相等的、有一组邻边相等的平行四边形平行四边形是菱形。是菱形。2 2、对角线互相垂直的、对角线互相垂直的平行四边形平行四边形是菱形是菱形. .3 3、四边相等的四边形是菱形。、四边相等的四边形是菱形。想一想想一想 S h u x u eS h u x u eS h u x u e 小明是这样做的：将一张长方形的纸对小明是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可即可.你知道其中的道理吗？你知道其中的

5、道理吗？学一学学一学 S h u x u eS h u x u eS h u x u eADCBO21 例例1：如图，：如图， ABCD的两条对角线的两条对角线AC、BD相交于点相交于点O，AB= ，AO=2，OB=1.（1）AC，BD互相垂直吗？为什么？互相垂直吗？为什么？（2）四边形）四边形ABCD是菱形吗？为什么？是菱形吗？为什么？5试一试试一试 S h u x u eS h u x u eS h u x u e 如图，两张等宽的纸条交重叠在一起，如图，两张等宽的纸条交重叠在一起，重叠的部分重叠的部分ABCD是菱形吗？为什么？是菱形吗？为什么？ADCB 如图如图:,在已知平行四边形在已知平行四边形ABCD中中,AE平分平分BAD,与与BC相交于点相交于点E,EF/AB,与与AD相交相交于点于点F. 求证求证:四边形四边形ABEF是菱形是菱形.ABCDEF