25全国高中物理竞赛-历年赛题分析电学+力学.docx

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1、25全国高中物理竞赛-历年赛题分析电学+力学最新高中物理竞赛试题力24届二、25分图中所示为用三角形刚性细杆AB、BC、CD连成的平面连杆构造图。AB和CD杆可分别绕过A、D的垂直于纸面的固定轴转动，A、D两点位于同一水平线上。BC杆的两端分别与AB杆和CD杆相连，可绕连接处转动类似铰链。当AB杆绕A轴以恒定的角速度转到图中所示的位置时，AB杆处于竖直位置。BC杆与CD杆都与水平方向成45角，已知AB杆的长度为l，BC杆和CD杆的长度由图给定。求此时C点加速度ca的大小和方向用与CD杆之间的夹角表示27复28复二、20分质量均匀分布的刚性杆AB、CD如图放置，A点与水平地面接触，与地面间的静摩

2、擦系数为A，B、D两点与光滑竖直墙面接触，杆AB和CD接触处的静摩擦系数为C，两杆的质量均为m，长度均为l。1、已知系统平衡时AB杆与墙面夹角为，求CD杆与墙面夹角应该知足的条件用及已知量知足的方程式表示。2、若A=1.00，C=0.866，=60.0。求系统平衡时的取值范围用数值计算求出。26复二、20分图示正方形轻质刚性水平桌面由四条完全一样的轻质细桌腿1、2、3、4支撑于桌角A、B、C、D处，桌腿竖直立在水平粗糙刚性地面上。已知桌腿受力后将产生弹性微小形变。现于桌面中心点O至角A的连线OA上某点P施加一竖直向下的力F，令cOAOP=，求桌面对桌腿1的压力F1。25复三、22分足球射到球门

3、横梁上时，因速度方向不同、射在横梁上的位置有别，其落地点也是不同的。已知球门的横梁为圆柱形，设足球以水平方向的速度沿垂直于横梁的方向射到横梁上，球与横梁间的滑动摩擦系数0.70=，球与横梁碰撞时的恢复系数e=0.70。试问足球应射在横梁上什么位置才能使球心落在球门线内含球门上？足球射在横梁上的位置用球与横梁的撞击点到横梁轴线的垂线与水平方向垂直于横梁的轴线的夹角小于90o来表示。不计空气及重力的影响。27复24届一、20分如下图，一块长为mL00.1=的光滑平板PQ固定在轻质弹簧上端，弹ABD1234OPF簧的下端与地面固定连接。平板被限制在两条竖直光滑的平行导轨之间图中未画出竖直导轨，进而只

4、能地竖直方向运动。平板与弹簧构成的振动系统的振动周期sT00.2=。一小球B放在光滑的水平台面上，台面的右侧边缘正好在平板P端的正上方，到P端的距离为mh80.9=。平板静止在其平衡位置。水球B与平板PQ的质量相等。现给小球一水平向右的速度0，使它从水平台面抛出。已知小球B与平板发生弹性碰撞，碰撞时间极短，且碰撞经过中重力能够忽略不计。要使小球与平板PQ发生一次碰撞而且只发生一次碰撞，0的值应在什么范围内？取2/8.9smg=26届三、15分1一质量为m的小球与一劲度系数为k的弹簧相连组成一体系，置于光滑水平桌面上，弹簧的另一端与固定墙面相连，小球做一维自由振动。试问在一沿此弹簧长度方向以速度

5、u作匀速运动的参考系里观察，此体系的机械能能否守恒，并讲明理由。25复1、5分蟹状星云脉冲星的辐射脉冲周期是0.033s。假设它是由均匀分布的物质构成的球体，脉冲周期是它的旋转周期，万有引力是唯一能阻止它离心分解的力，已知万有引力常量113126.6710Gmkgs-=?，由于脉冲星外表的物质未分离，故可估算出此脉冲星密度的下限是3kgm-?。28复一、20分如下图，哈雷彗星绕太阳S沿椭圆轨道逆时针方向运动，其周期T为76.1年，1986年它过近日点P0时与太阳S的距离r0=0.590AU，AU是天文单位，它等于地球与太阳的平均距离，经过一段时间，彗星到达轨道上的P点，SP与SP0的夹角P=7

6、2.0。已知：1AU=1.501011m，引力常量G=6.671011Nm2/kg2，太阳质量mS=1.991030kg，试求P到太阳S的距离rP及彗星过P点时速度的大小及方向用速度方向与SP0的夹角表示。26复2若不考虑太阳和其他星体的作用，则地球-月球系统可看成孤立系统。若把地球和月球都看作是质量均匀分布的球体，它们的质量分别为M和m，月心-地心间的距离为R，万有引力恒量为G。学生甲以地心为参考系，利用牛顿第二定律和万有引力定律，得到月球相对于地心参考系的加速度为2RMGam=；学生乙以月心为参考系，同样利用牛顿第二定律和万有引力定律，得到地球相对于月心参考系的加速度为2RmGae=。这二

7、位学生求出的地-月间的相对加速度明显矛盾，请指出其中的错误，并分别以地心参考系以地心速度作平动的参考系和月心参考系以月心速度作平动的参考系求出正确结果。26届2海尔-波普彗星轨道是长轴非常大的椭圆，近日点到太阳中心的距离为0.914天文单位1天文单位等于地日间的平均距离，则其近日点速率的上限与地球公转轨道可视为圆周速率之比约为保留2位有效数字。28复三、25分在人造卫星绕星球运行的经过中，为了保持其对称转轴稳定在规定指向，一种最简单的办法就是让卫星在其运行经过中同时绕本身的对称轴转，但有时为了改变卫星的指向，又要求减慢或者消除卫星的旋转，减慢或者消除卫星旋转的一种方法就是所谓消旋法，其原理如下

8、图。一半径为R，质量为M的薄壁圆筒，其横截面如下图，图中O是圆筒的对称轴，两条足够长的不可伸长的结实的长度相等的轻绳的一端分别固定在圆筒外表上的Q、Q位于圆筒直径两端处，另一端各拴有一个质量为2m的小球，正常情况下，绳绕在圆筒外外表上，两小球用插销分别锁定在圆筒外表上的P0、P0处，与卫星构成一体，绕卫星的对称轴旋转，卫星自转的角速度为0。若要使卫星减慢或者停止旋转消旋，可霎时撤去插销释放小球，让小球从圆筒外表甩开，在甩开的整个经过中，从绳与圆筒外表相切点到小球的那段绳都是拉直的。当卫星转速逐步减小到零时，立即便绳与卫星脱离，解除小球与卫星的联络，于是卫星转动停止。已知此时绳与圆筒的相切点恰好

9、在Q、Q处。1、求当卫星角速度减至时绳拉直部分的长度l；2、求绳的总长度L；3、求卫星从0到停转所经历的时间t。25复二、21分嫦娥1号奔月卫星与长征3号火箭分离后，进入绕地运行的椭圆轨道，近地点离地面高22.0510nHkm=?，远地点离地面高45.093010fHkm=?，周期约为16小时，称为16小时轨道如图中曲线1所示。随后，为了使卫星离地越来越远，星载发动机先在远地点点火，使卫星进入新轨道如图中曲线2所示，以抬高近地点。后来又连续三次在抬高以后的近地点点火，使卫星加速和变轨，抬高远地点，相继进入24小时轨道、48小时轨道和地月转移轨道分别如图中曲线3、4、5所示。已知卫星质量32.3

10、5010mkg=?，地球半径36.37810Rkm=?，地面重力加速度29.81/gms=，月球半径31.73810rkm=?。1、试计算16小时轨道的半长轴a和半短轴b的长度，以及椭圆偏心率e。2、在16小时轨道的远地点点火时，假设卫星所受推力的方向与卫星速度方向一样，而且点火时间很短，能够以为椭圆轨道长轴方向不变。设推力大小F=490N，要把近地点抬高到600km，问点火时间应持续多长？3、试根据题给数据计算卫星在16小时轨道的实际运行周期。4、卫星最后进入绕月圆形轨道，距月面高度Hm约为200km，周期Tm=127分钟，试据此估算月球质量与地球质量之比值。25届五、20分一很长、很细的圆

11、柱形的电子束由速度为v的匀速运动的低速电子组成，电子在电子束中均匀分布，沿电子束轴线每单位长度包含n个电子，每个电子的电荷量为(0)ee-，质量为m。该电子束从远处沿垂直于平行板电容器极板的方向射向电容器，其前端即图中的右端于t=0时刻恰好到达电容器的左极板。电容器的两个极板上各开一个小孔，使电子束能够不受阻碍地穿过电容器。两极板A、B之间加上了如下图的周期性变化的电压ABVABABVVV=-，图中只画出了一个周期的图线，电压的最大值和最小值分别为V0和V0，周期为T。若以表示每个周期中电压处于最大值的时间间隔，则电压处于最小值的时间间隔为T。已知的值恰好使在VAB变化的第一个周期内通过电容器

12、到达电容器右边的所有的电子，能在某一时刻tb构成均匀分布的一段电子束。设电容器两极板间的距离很小，电子穿过电容器所需要的时间能够忽略，且206mveV=，不计电子之间的文档视界25全国高中物理竞赛-历年赛题分析电学+力学25全国高中物理竞赛-历年赛题分析电学+力学文档视界25全国高中物理竞赛-历年赛题分析电学+力学25全国高中物理竞赛-历年赛题分析电学+力学电27复26届3用测电笔接触市电相线，即便赤脚站在地上也不会触电，原因是；另一方面，即便穿绝缘性能良好的电工鞋操作，测电笔仍会发亮，原因是。26届4在图示的复杂网络中，所有电源的电动势均为E0，所有电阻器的电阻值均为R0，所有电容器的电容均

13、为C0，则图示电容器A极板上的电荷量为。28复五、15分半导体pn结太阳能电池是根据光生伏打效应工作的。当有光照射pn结时，pn结两端会产生电势差，这就是光生伏打效应。当pn结两端接有负载时，光照使pn结内部产生由负极指向正极的电流即光电流，照射光的强度恒定时，光电流是恒定的，已知该光电流为IL；同时，pn结又是一个二极管，当有电流流过负载时，负载两端的电压V使二极管正向导通，其电流为)1(0-=VrVDeII，式中Vr和I0在一定条件下均为已知常数。1、在照射光的强度不变时，通过负载的电流I与负载两端的电压V的关系是I=_。太阳能电池的短路电流AIS=_，开路电压VOC=_，负载获得的功率P

14、=_。2、已知一硅pn结太阳能电池的IL=95mA，I0=4.1109mA，Vr=0.026V。则此太阳能电池的开路电压VOC=_V，若太阳能电池输出功率最大时，负载两端的电压可近似表示为)/(1)/(1ln0VrVIIVrVOCLmP+=，则VmP=_V。太阳能电池输出的最大功率Pmax=_mW。若负载为欧姆电阻，则输出最大功率时，负载电阻R=_。27复26届1有人设想了一种静电场：电场的方向都垂直于纸面并指向纸里，电场强度的大小自左向右逐步增大，如下图。这种分布的静电场能否可能存在？试述理由。25届3、5分电子感应加速器betatron的基本原理如下：一个圆环真空室处于分布在圆柱形体积内的

15、磁场中，磁场方向沿圆柱的轴线，圆柱的轴线过圆环的圆心并与环面垂直。圆中两个同心的实线圆代表圆环的边界，与实线圆同心的虚线圆为电子在加速经过中运行的轨道。已知磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律为0cos(2/)BBtT=，其中T为磁场变化的周期。B0为大于0的常量。当B为正时，磁场的方向垂直于纸面指向纸外。若持续地将初速度为v0的电子沿虚线圆的切线方向注入到环内如图，则电子在该磁场变化的一个周期内可能被加速的时间是从t=到t=。28复四、20分空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，在此区域建立直角坐标系O-xyz，如下图，匀强电场沿x方向，电场强度iEE01=，匀强磁场沿z方向，磁感应强度kBB0

16、=，E0、B0分别为已知常量，ki、分别为x方向和z方向的单位矢量。1、有一束带电量都为+q、质量都为m的粒子，同时从Oyz平面内的某点射出，它们的初速度均在Oyz平面内，速度的大小和方向各不一样，问经太多少时间这些粒子又能同时回到Oyz平面内。2、如今该区域内再增加一个沿x方向随时间变化的匀强电场，电场强度ktEEz)cos(0=，式中mqB0=，若有一电荷量为正q、质量为m的粒子，在t=0时刻从坐标原点O射出，初速度v0在Oyz平面内，试求以后此粒子的坐标随时间变化的规律。不计粒子所受重力以及各带电粒子之间的互相作用，也不考虑变化的电场产生的磁场。25复六、22分零电阻是超导体的一个基本特

17、征，但在确认这一事实时遭到实验测量准确度的限制。为克制这一困难，最著名的实验是长时间监测浸泡在液态氦温度T=4.2K中处于超导态的用铅丝做成的单匝线圈超导转换温度TC=7.19K中电流的变化。设铅丝粗细均匀，初始时通有I=100A的电流，电流检测仪器的精度为1.0ImA?=，在持续一年的时间内电流检测仪器没有测量到电流的变化。根据这个实验，试估算对超导态铅的电阻率为零的结论认定的上限为多大。设铅中介入导电的电子数密度2038.0010nm=?，已知电子质量319.1110mkg-=?，基本电荷191.6010eC-=?。采用的估算方法必须利用此题所给出的有关数据24届五、25分地球赤道外表附近

18、处的重力加速度为20/8.9smg=，磁场的磁感应强度的大小TB50100.3-?=，方向沿经线向北。赤道上空的磁感应强度的大小与3r成反比r为考察点到地心的距离，方向与赤道附近的磁场方向平行。假设在赤道上空离地心的距离eRr5=eR为地球半径处，存在厚度为10km的由等数量的质子和电子的等离子层层内磁场可视为匀强磁场，每种粒子的数密度非常低，带电粒子的互相作用能够忽略不计。已知电子的质量kgme31101.9-?=，质子的质量kgmp27107.1-?=，电子电荷量为C19106.1-?-，地球的半径mRe6104.6?=。1.所考察的等离子层中的电子和质子一方面作无规则运动，另一方面因受地

19、球引力和磁场的共同作用会构成位于赤道平面内的绕地心的环行电流，试求此环行电流的电流密度。2.现设想等离子层中所有电子和质子，它们初速度的方向都指向地心，电子初速度的大小smue/104.14?=，质子初速度的大小smuP/104.32?=。试通过计算讲明这些电子和质子都不可能到到达地球外表。热28复六、20分图示为圆柱形气缸，气缸壁绝热，气缸的右端有一小孔和大气相通，大气的压强为p0。用一热容量可忽略的导热隔板N和一绝热活塞M将气缸分为A、B、C三室，隔板与气缸固连，活塞相对气缸能够无摩擦地移动但不漏气，气缸的左端A室中有一电加热器。已知在A、B室中均盛有1摩尔同种理想气体，电加热器加热前，系

20、统处于平衡状态，A、B两室中气体的温度均为T0，A、B、C三室的体积均为V0。现通过电加热器对A室中气体缓慢加热，若提供的总热量为Q0，试求B室中气体末态体积和A室中气体的末态温度。设A、B两室中气体1摩尔的内能U=5/2RT。R为普适恒量，T为热力学温度。24届三、20分如下图，一容器左侧装有活门1K，右侧装有活塞B，一厚度能够忽略的隔板M将容器隔成a、b两室，M上装有活门2K。容器、隔板、活塞及活门都是绝热的。隔板和活塞可用销钉固定，拔掉销钉即可在容器内左右平移，移动时不受摩擦作用且不漏气。整个容器置于压强为P0、温度为T0的大气中。初始时将活塞B用销钉固定在图示的位置，隔板M固定在容器PQ处，使a、b两室体积都等于V0；1K、2K关闭。此时，b室真空，a室装有一定量的空气容器内外气体种类一样，且均可视为理想气体，其压强为4P0/5，温度为T0。已知1mol空气温度升高1K时内能的增量为CV，普适气体常量为R。