解直角三角形的应用[北师大版]3.ppt

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1、乐安县罗陂中学 邓旺生1、仰角、俯角仰角、俯角：铅垂线仰角俯角水平线视线视线bABCacbaA tanAbatanAabtan2、直角三角的边角关系直角三角的边角关系： . w根据测量数据,物体MN的高度计算过程：3、测量底部不可以到达的物体的高度abECADBNMbaaMEMEtantantantan在Rt MDE中，ED=在Rt MCE中，EC =EC-ED= =btanMEaMEtanaMEtantanMEbaaMEtantan)tan(tanaabMEtantantantanatantantantanaabMN测量底部不可到达的物体高度（公式测量底部不可到达的物体高度（公式 ） h=m

2、/（cot-cot） 或h=mtantan/(tan-tan) 题说本章中考题说本章中考 随着新课标改革的不断深入，对于实际应用问题越来越受每年中考命题者的关注与青睐，三角函数及其运用的内容考查比重也随之逐步加大，题型从简单的填空题、选择题向中档题、高档题渗透。考查知识点由基本概念、简单计算逐渐向其实际应用等不断推陈出新，涌现出了许多背景新颖、立意很高的三角函数类型的大题目，同时本章知识以直角三角形为载体，以数学计算为工具，将三角函数知识与其他知识不断融合，与圆、相似形、函数知识等内容结合越来越紧密。体现出本章知识朝着实际运用、知识综合的方向不断迈进。 探究释疑探究释疑 实践应用实践应用 上海

3、世茂国际广场上海世茂国际广场黄浦江ABCD407m学生小王在浦东某地，他想用手中的测角仪和卷尺不过江测出世茂国际广场的高度，现已测出014ADB，由于不能过江，因此无法知道BD的长度，于是向前走407米到达C处测得020ACB但小王在计算中碰到了困难，请大家一起想想办法，求出AB的高（结果精确到1米，参考数据：tan140.25,tan200.36)。014020（探究一：（探究一：学生变式一）学生变式一） 米解：设xAB002520 ,cot20,9ACB中在ABCRtBC=ABcotACB=xcot20cotBCACBABx925中，同理在ABDRt00114 tan14,407 ,4AD

4、BCD，米tanABAD BBDtanABBDADB)407925(41xx即米解得333x米世茂国际广场的高度为333（探究二学生变式二）： 某座宾馆A附近有一条马路为直线l,现有一辆大型客车由B处沿直线往C方向行驶，测得030ABC米160AB，如果客车周围100米内建筑将受噪声影响，试问客车在行驶过程中这座宾馆A是否受噪声影响？（1）如果受噪声影响，请指出受影响的路段。（2）如果客车的速度每分钟180米，求出宾馆受噪声影响的时间?（3）为减少或消除噪声对这座宾馆的影响，有什么整改建议？A高楼BClDE DBCADA，垂足为垂直于作过点解：) 1 (米160,300ABABC,10080米

5、米中，解得在ADABDRt所以受噪声影响。两点，于交米长为半径画圆弧分别为圆心，以点FEBCA100.为受影响的路段线段EF米，中，由勾股定理求出在60. 2EDAEDRt米1202 EDEF秒分钟4032180120秒。为宾馆受噪声影响的时间40安装隔音板）（.3a化高楼与马路之间种植绿)(b道等受影响路段改为地下通（ )c 探究二变式（学生自主讨论）：探究二变式（学生自主讨论）： 某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处，经16小时的航行到达，到达后必须立即卸货。此时，接到气象部门通知，一台风中心正以40海里/时的速度由A向北偏西60方向移动，距台风中心200海里的

6、圆形区域（包括边界）均会受到影响。 （1）问：B处是否会受到台风的影响？请说明理由。（2）若受台风影响，受影响的时间有多长？（3）为避免受到台风的影响，该船应在多少小时内卸完货？探究三（学生自主讨论）： 探究四（学生自主讨论）：探究四（学生自主讨论）： A、B两城市相距两城市相距100km，现计划在这两，现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段座城市间修筑一条高速公路（即线段AB)，经，经测量，森林保护中心测量，森林保护中心P在在A城市的北偏东城市的北偏东30和和B城市的北偏西城市的北偏西45的方向上，已知森林保的方向上，已知森林保护区的范围以护区的范围以P为圆心，为圆心，50km为半径的圆形为半径的圆形区域内，请问计划修筑的这条高速公路会不区域内，请问计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区，为什么？会穿越保护区，为什么？ 归纳小结归纳小结：通过对这节课的学习你有那些收获?1 了解了世茂国际广场是浦西第一高楼2 用数学方法解决实际问题3 解直角三角形的应用（直接或间接）4 提高了对问题的观察、分析能力等GOODBYEGOODBYE谢谢各位谢谢各位 领导、老师莅临指导领导、老师莅临指导欢迎多提宝贵意见欢迎多提宝贵意见