对数函数上课课件.ppt

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1、材料：当生物死亡后,它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为”半衰期”.根据此规律,人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系: 1.考古学家通过提取附着在出土文物,古迹址生物体的残留物,利用 估算出出土文物或古遗址的年代.2.对于任意个碳14的含量P,利用上式都有唯一确定的年代t与之对应t5730t57301P=221()Pt573021log一.背景材料，引出课题 驯马图驯马图 P=0.8267 斗鸡图斗鸡图 P=0.8385 菩萨图菩萨图 P=0.8711t=1573 公元公元433年年北魏北魏 t=1456 公元公元550年年北

2、周北周 t=1141 公元公元865年年唐代唐代 一.背景材料，引出课题573012tlogP （）一.背景材料，引出课题问题问题1. 这个函数有什么特征？这个函数有什么特征？573012tlogP （）对数函数的定义：对数函数的定义：函数函数 叫做对数函数，其中是叫做对数函数，其中是x自自变量，函数的定义域是（变量，函数的定义域是（0，+）aylog x(a0a 1) 且 25x2.y2log xylog5 问问题题和和是是不不是是对对数数函函数数？问题问题3.对数函数对底数对数函数对底数a的限制是什么？的限制是什么？问题问题4：如何求以下函数的定义域？：如何求以下函数的定义域？（1）函数）

3、函数 y=logax2的定义域是的定义域是_ (其中其中a0,a1) (2) 函数函数y=loga(4-x) 的定义域是的定义域是_ (其中其中a0,a1) (3) 函数函数 的定义域是的定义域是_ (2x 1)ylog(3x 2)一.背景材料，引出课题 x x0 x x4 3x20 2x-102x-10且且2x-12x-11 12x xx13且且二.尝试画图，形成感知问题问题5：知道对数函数的定义之后，紧接着需要探讨什么问题？：知道对数函数的定义之后，紧接着需要探讨什么问题？问题问题6：类比研究指数函数的思路，如何研究对数函数的性质？：类比研究指数函数的思路，如何研究对数函数的性质？且且(0

4、1)xyaaa的图象和性质：的图象和性质： ?6?5?4?3?2?1?-1?-4?-2?2?4?6 0 1?6?5?4?3?2?1?-1?-4?-2?2?4?6 0 1a10a10a1时，时， 当当x=1时，时， 当当0 x0y=0y1时，时， 当当x=1时，时， 当当0 x1时，时，y0 四.解决问题，变式训练 例例1：比较下列各组数中两个值的大小：比较下列各组数中两个值的大小：(1) log 23.4 , log 28.5 (2)log 0.31.8 , log 0.32.7(3)log a5.1 , log a5.9 ( a0 , 且且a1 )变式训练：变式训练：1. 比较下列各题中两个

5、值的大小比较下列各题中两个值的大小: log106 log108 log0.56 log0.54 log0.10.5 log0.10.6 log1.50.6 log1.50.42已知下列不等式，比较正数已知下列不等式，比较正数m，n 的大小：的大小：(1) log 3 m log 0.3 n(3) log a m loga n (0a log a n (a1)mnmnmn四.解决问题，变式训练思考探究：已知思考探究：已知 ,比较比较m，n的大小的大小4log4lognm四.解决问题，变式训练0.26(1)log5,log 376(2)log 5,log 7 例例2：比较下列各组数中两个值的大小

6、：比较下列各组数中两个值的大小：76(3)log 5,log 5五五. .归纳小结归纳小结一个概念：对数函数概念一个概念：对数函数概念二类图像：二类图像：a1和和0a1三类比大小：同底数，同真数，底数真数均不同三类比大小：同底数，同真数，底数真数均不同四个主要性质：定义域，值域，过定点，单调性四个主要性质：定义域，值域，过定点，单调性心中有图，不怕糊涂心中有图，不怕糊涂思考：求下列函数的的定义域、值域思考：求下列函数的的定义域、值域)52(log)1(22 xxy)54(log)2(231 xxy(1) 定义域为定义域为R,值域为值域为2,+)(2) 定义域为定义域为(-1,5),值域为值域为-2,+)