一元二次方程的公共根-讲义.docx

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一元二次方程的公共根-讲义?学科：数学专题：一元二次方程公共根金题精讲题一题面：设方程和有公共根，求的值判别式，考虑参数范围满分冲刺题一题面：三个二次方程，有公共根求证：；求公共根的值判别式，整数根题二题面：二次项系数不相等的两个二次方程和(其中，为正整数)有一个公共根，求的值判别式，整数根讲义参考答案金题精讲题一答案：设公共根为，则得当时，经检验均合题意满分冲刺题一答案：设上述三个方程的公共根为，则有，三式相加并提取公因式可得，又，故，(2)公共根为或题二答案：，故两根为和同理，的两根为和由题意可知，故或均可化简为：，即由，为正整数，故或，解得，可以采取与之前一样的解法：设公共根为，则，消去项并因式分解可得，(由已知可得)若，则有(或)，与已知矛盾；若，解法同上故