第十课判别式与韦达定理.docx

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1、第十课判别式与韦达定理第10课判别式与韦达定理知识点一元二次方程根的判别式、判别式与根的个数关系、判别式与根、韦达定理及其逆定理大纲要求1.把握一元二次方程根的判别式，会判定常数系数一元二次方程根的情况。对含有字母系数的由一元二次方程，会根据字母的取值范围判定根的情况，也会根据根的情况确定字母的取值范围；2.把握韦达定理及其简单的应用；3.会在实数范围内把二次三项式分解因式；4.会应用一元二次方程的根的判别式和韦达定理分析解决一些简单的综合性问题。内容分析1.一元二次方程的根的判别式一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式b2-4ac当0时，方程有两个不相等的实数根；当0时，方程有

2、两个相等的实数根，当0时，方程没有实数根2.一元二次方程的根与系数的关系(1)假如一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两个根是x1，x2，那么abxx-=+21，acxx=21(2)假如方程x2+px+q=0的两个根是x1，x2，那么x1+x2=-P，x1x2=q(3)以x1，x2为根的一元二次方程(二次项系数为1)是x2-(x1+x2)x+x1x2=03.二次三项式的因式分解(公式法)在分解二次三项式ax2+bx+c的因式时，假如可用公式求出方程ax2+bx+c=0的两个根是x1,x2，那么ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)考察重点与常见题型1.利用根的判别式判别一元二次方程根的情况，有关试题出如今选择题或填空题中，如：关于x的方程ax22x10中，假如a