(整理)实验十三 模拟法测绘静电场..docx
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1、 (整理)实验十三模拟法测绘静电场.实验十三模拟法测绘静电场模拟法本质上是用一种易于实现、便于测量的物理状态或经过模拟不易实现、不便测量的状态和经过,要求这两种状态或经过有逐一对应的两组物理量,且知足类似的数学形式及边界条件。一般情况,模拟可分为物理模拟和数学模拟,对一些物理场的研究主要采用物理模拟(物理模拟就是保持同一物理本质的模拟),数学模拟也是一种研究物理场的方法,它是把不同本质的物理现象或经过,用同一个数学方程来描绘。对一个稳定的物理场,若它的微分方程和边界条件一旦确定,其解是唯一的。两个不同本质的物理场假如描绘它们的微分方程和边界条件一样,则它们的解也是逐一对应的,只要对其中一种易于
2、测量的场进行测绘,并得到结果,那么与它对应的另一个物理场的结果也就知道了。由于稳恒电流场易于实现测量,所以就用稳恒电流场来模拟与其具有一样数学形式的静电场。我们还要明确,模拟法是在实验和测量难以直接进行,尤其是在理论难以计算时,采用的一种方法,它在工程设计中有着广泛的应用。【实验目的】本实验用稳恒电流场分别模拟长同轴圆形电缆的静电场、平行导线构成的静电场、劈尖形电极和聚焦。详细要求到达:1、学惯用模拟方法来测绘具有一样数学形式的物理场。2、描绘出分布曲线及场量的分布特点。3、加深对各物理场概念的理解。4、初步学会用模拟法测量和研究二维静电场。【实验仪器】GVZ一3型导电微晶静电场描绘仪(包括导
3、电微晶、双层固定支架、同步探针等),如下图,支架采用双层式构造,上层放记录纸,下层放导电微晶。电极已直接制作在导电微晶上,并将电极引线接出到外接线柱上,电极间有电导率远小于电极且各项均匀的导电介质。接通直流电源10v)就可进行实验。在导电微晶和记录纸上方各有一探针,通过金属探针臂把两探针固定在同一手柄座上,两探针始终保持在同一铅垂线上。移动手柄座时,可保证两探针的运动轨迹是一样的。由导电微晶上方的探针找到待测点后,按一下记录纸上方的探针,在记录纸上留下一个对应的标记。移动同步探针在导电微晶上找出若干电位一样的点,由此便可描绘出等位线。【实验原理】(一)模拟长同轴圆柱形电缆的静电场稳恒电流场与静
4、电场是两种不同性质的场,但是它们两者在一定条件下具有类似的空间分布,即两种场遵守规律在形式上类似,都能够引入电位U,电场强度UE-?=,都遵守高斯定律。对于静电场,电场强度在无源区域内知足下面积分关系:?=?sSdE0?=?cldE0对于稳恒电流场,电流密度矢量j在无源区域内也知足类似的积分关系:?=?sSdj0?=?cldj0由此可见E和j在各自区域中知足同样的数学规律。在一样边界条件下,具有一样的解析解。因而,我们能够用稳恒电流场来模拟静电场。在模拟的条件上,要保证电极形状一定,电极电位不变,空间介质均匀,在任何一个考察点,均应有U静电=U稳恒或E静电=E稳恒。下面通过详细实验来讨论这种等
5、效性。1、同轴电缆及其静电场分布:如图1(a)所示,在真空中有一半径为ra的长圆柱形导体A和一内半径为rb的长圆筒形导体B,它们同轴放置,分别带等量异号电荷。由高斯定理知,在垂直于轴线的任一载面s内,都有均匀分布的辐射状电场线,这是一个与坐标Z轴无关的二维场。在二维场中,电场强度E平行于xy平面,其等位面为一簇同轴圆柱面。因而只要研究S面上的电场分布即可。图1同轴电缆及其静电场分布由静电场中的高斯定理可知,距轴线的距离为r处(见图1b)的各点电场强度为0E=2r1式中为柱面每单位长度的电荷量,半径为r的任一点与外圆柱面间的电位差为:brbrr0rUEdrln2r=?2两柱面间电位差为barb0
6、r0arUEdrln2r=?3代入上式,得br0barlnrUUrlnr=40rrbaUdU1Erdrrlnr=-=52、同柱圆柱面电极间的电流分布若上述圆柱形导体A与圆筒形导体B之间充满了电导率为的不良导体,A、B与电源正负极相连接(见图2),A,B间将构成径向电流,建立稳恒电流场/rE,能够证实不良导体中的电场强度/rE与原真空中的静电场Er是相等的。取厚度为t的圆轴形同轴不良导体片为研究对象,设材料电阻率为(1=),则任意半径r到r+dr的圆周间的电阻是:drdrdrdRs2rt2tr=6则半径为r到rb之间的圆柱片的电阻为:bbrbrrrrdrRln2tr2tr=?7图2同轴电缆的模拟
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