模拟法描绘静电场 (2).docx

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1、模拟法描绘静电场模拟法描绘静电场实验目的1.学惯用模拟法研究静电场的分布规律。2.加深对电场强度和电势概念的理解。3.学惯用对数坐标纸作图的方法。实验原理带电物体在空间构成的静电场，除极简单的情况外，大都不能求出它的数学表达式。因而往往需要借助实验的方法来测定。但直接测量静电场往往由于引入静电场中的探针会使原电场产生显著的畸变等原因此碰到很大的困难。电磁场理论指出，静电场和稳恒电流具有一样形式的数学方程式，因此这两个场具有一样形式的解，即电流场的分布与静电场的分布完全类似。为此我们能够用稳恒电流场来模拟静电场，且此时测量探针的引入不会造成模拟场的畸变，这样就可间接地测出被模拟的静电场，这种利用

2、原型和模型遵从一样的数学规律而进行的模拟称为数学模拟。这种模拟法能够广泛地用于对电缆、电子管、示波管、电子显微镜等内部电场分布情况的研究。本实验就是通过一个径向直流电流场来模拟同轴柱面(电缆线)内的静电场。如图1所示，在同轴柱面电场中，半径为r1的长圆柱导体(电极)A和一个半径为r2的长圆筒导体(电极)B的中心轴重合。在A、B间的电场中有均匀分布的辐射状电力线。而电场中的等势面是很多同轴管状柱面。在电场中电力线和等势面处处都垂直正交。(我们下面在描绘静电场时就要利用这一性质。)由于在沿柱面电场的轴线方向上电场的分布没有变化，所以只需研究与轴线垂直的某一个平面上电场的分布情况就能够知道整个同轴柱面电场的分布情况了。为了计算电级A、B间的静电场，能够运用高斯定理，并设内外柱面单位长度的柱面上各带电荷+q与-q。可推知，在半径为r的位置上电场强度：rqdrdVE02=?=(1)由上式得?=?=?=rdrkrdrqEdrVr02(2)CrkVr+?=ln(02qk=)