实验 模拟法测绘静电场_1.docx
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1、实验模拟法测绘静电场图8-1用等位线和电力线表示的静电场的分布为了检测电流场中各等电位点时,不影响电流线的分布,测量支路不能从电流场中取出电流,因而,必须使用高内阻电压表或电位差计进行测绘.2.同轴圆柱形导体间的电场分布现用同轴圆柱形电极详细讲明电流场与静电场的类似性.如图8-1a所示,将其置于电解质导电纸或水液中,在电极之间加电压0UA为正,B为负.由于电极形状是轴对称的,电流自A向B在水液导电纸中构成一个径向均匀的稳恒电流场.静电场中带电导体的外表是等位面,模拟场中的电极的良导体的电导率要远远大于水液导电纸的电导率,才能以为电极也是等位面.有了“模拟场,能够分析它与静电场的类似性.1静电场
2、.根据高斯定理,同轴圆柱面间的电场强度E为02Er=(8-3)式中,为柱面上电荷密度,r为两柱面间任意一点距轴心的距离,如图8-2所示.设1r为内圆柱面半径,2r为外圆柱面半径,则两柱面间的电位差0U为22112001ln22rrrrrdrUEdrrr=?(8-4)半径为r的任意点与外柱面间的电位差为2220ln22rrrrrrUEdrr=?(8-5)由式8-4和8-5得221lnlnrrrUUrr=或2201lnlnrrUrrUr= (8-6)图8-2同轴圆柱面两柱面间任意一点轴心的距离 (2)电流场.为了计算电流场的电位分布,先计算两柱面间的电阻,后计算电流,最后计算任意两点间的电位差.设
3、不良导电介质薄层水液或导电纸的石墨厚度为l,电阻率为,则任意半径r到r+dr的圆周之间的电阻是d22drdrdrRsrllr=?(8-7)将式8-7积分得到半径r到半径2r之间总电阻222ln22rrrrrdrRlrlr=?(8-8)同理可得半径r到半径2r之间的总电阻212121ln22rrrrrdrRlrlr=?(8-9)因而,从内柱面到外柱面的电流为120120212lnrrUlIUrRr=(8-10)则外柱面2U=0至半径r处的电位2212120rrrrrrrRUIRUR=(8-11)将式8-8和式8-9代入8-11得221lnlnrrrUUrr=或2201lnlnrrUrrUr=(8
4、-12)比拟式8-12和式8-6)可知,静电场与模拟场的电位分布是一样的.3.模拟条件的讨论模拟方法的使用有一定的条件和范围,不能随意推广,否则将会得到荒唐的结论,用稳恒电流场模拟静电场的条件能够归纳为下列三点:1稳恒电流场中的电极形状应与被模拟的静电场中的带电体几何形状一样.2稳恒电流场中的导电介质应是不良导体且电导率分布均匀,并知足导电质电极才能保证电流场中的电极良导体的外表也近似是一个等位面.3模拟所用电极系统与被模拟电极系统的边界条件一样.4.静电场的测绘方法由静电场理论可知,在同轴圆柱形的静电场中距轴心r处场强为:/rrEdUdr=,场强E是矢量,而电位U是标量,从实验测量来讲,测定
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