全国大学生数学建模竞赛赛题.docx

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1、全国大学生数学建模竞赛赛题2001年全国大学生数学建模竞赛题目断面可用于了解生物组织、器官等的形态。例如，将样本染色后切成厚约1m的切片，在显微镜下观察该横断面的组织形态构造。假如用切片机连续不断地将样本切成数十、成百的平行切片，可依次逐片观察。根据拍照并采样得到的平行切片数字图象，运用计算机可重建组织、器官等准确的三维形态。假设某些血管可视为一类特殊的管道，该管道的外表是由球心沿着某一曲线称为中轴线的球滚动包络而成。例如圆柱就是这样一种管道，其中轴线为直线，由半径固定的球滚动包络构成。现有某管道的相继100张平行切片图象，记录了管道与切片的交。图象文件名依次为0.bmp、1.bmp、99.b

2、mp，格式均为BMP，宽、高均为512个象素pixel。为简化起见，假设：管道中轴线与每张切片有且只要一个交点；球半径固定；切片间距以及图象象素的尺寸均为1。取坐标系的Z轴垂直于切片，第1张切片为平面Z=0，第100张切片为平面Z=99。Z=z切片图象中象素的坐标依它们在文件中出现的前后次序为-256，-256，z，-256，-255，z，-256，255，z，-255，-256，z，-255，-255，z，-255，255，z，255，-256，z，255，-255，z，255，255，z。试计算管道的中轴线与半径，给出详细的算法，并绘制中轴线在XY、YZ、ZX平面的投影图。第2页是100张

3、平行切片图象中的6张，全部图象请从网上下载。关于BMP图象格式可参考：1.（Visual2.http:/wB题公交车调度公共交通是城市交通的重要组成部分，作好公交车的调度对于完善城市交通环境、改良市民出行状况、提高公交公司的经济和社会效益，都具有重要意义。下面考虑一条公交线路上公交车的调度问题，其数据来自我国一座特大城市某条公交线路的客流调查和运营资料。该条公交线路上行方向共14站，下行方向共13站，第3-4页给出的是典型的一个工作日两个运行方向各站上下车的乘客数量统计。公交公司配给该线路同一型号的大客车，每辆标准载客100人，据统计客车在该线路上运行的平均速度为20公里/小时。运营调度要求，

4、乘客候车时间一般不要超过10分钟，早高峰时一般不要超过5分钟，车辆满载率不应超过120%，一般也不要低于50%。试根据这些资料和要求，为该线路设计一个便于操作的全天工作日的公交车调度方案，包括两个起点站的发车时刻表；一共需要多少辆车；这个方案以如何的程度照顾到了乘客和公交公司双方的利益；等等。怎样将这个调度问题抽象成一个明确、完好的数学模型，指出求解模型的方法；根据实际问题的要求，假如要设计更好的调度方案，应怎样收集运营数据。某路公交汽车各时组每站上下车人数统计表上行方向：A13开往A0当前位置：文档视界全国大学生数学建模竞赛赛题全国大学生数学建模竞赛赛题当前位置：文档视界全国大学生数学建模竞

5、赛赛题全国大学生数学建模竞赛赛题C题基金使用计划某校基金会有一笔数额为M元的基金，打算将其存入银行或购买国库券。当前银行存款及各期国库券的利率见下表。假设国库券每年至少发行一次，发行时间不定。取款政策参考银行的现行政策。校基金会计划在n年内每年用部分本息奖励优秀师生，要求每年的奖金额大致一样，且在n年末仍保留原基金数额。校基金会希望获得最佳的基金使用计划，以提高每年的奖金额。请你帮助校基金会在如下情况下设计基金使用方案，并对M=5000万元，n=10年给出详细结果：1只存款不购国库券；2可存款可以购国库券。3学校在基金到位后的第3年要举行百年校庆，基金会希望这一年的奖金比其它年度多D题公交车调

6、度公共交通是城市交通的重要组成部分，作好公交车的调度对于完善城市交通环境、改良市民出行状况、提高公交公司的经济和社会效益，都具有重要意义。下面考虑一条公交线路上公交车的调度问题，其数据来自我国一座特大城市某条公交线路的客流调查和运营资料。该条公交线路上行方向共14站，下行方向共13站，第3-4页给出的是典型的一个工作日两个运行方向各站上下车的乘客数量统计。公交公司配给该线路同一型号的大客车，每辆标准载客100人，据统计客车在该线路上运行的平均速度为20公里/小时。运营调度要求，乘客候车时间一般不要超过10分钟，早高峰时一般不要超过5分钟，车辆满载率不应超过120%，一般也不要低于50%。试根据这些资料和要求，为该线路设计一个便于操作的全天工作日的公交车调度方案，包括两个起点站的发车时刻表；一共需要多少辆车；这个方案以如何的程度照顾到了乘客和公交公司双方的利益；等等。当前位置：文档视界全国大学生数学建模竞赛赛题全国大学生数学建模竞赛赛题当前位置：文档视界全国大学生数学建模竞赛赛题全国大学生数学建模竞赛赛题当前位置：文档视界全国大学生数学建模竞赛赛题全国大学生数学建模竞赛赛题