全国大学数学建模竞赛题目汇总.docx

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1、全国大学数学建模竞赛题目汇总请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范A题葡萄酒的评价确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，进而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。请尝试建立数学模型讨论下列问题：1.分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？2.根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对

2、这些酿酒葡萄进行分级。3.分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联络。4分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？附件1：葡萄酒品尝评分表含4个表格附件2：葡萄和葡萄酒的理化指标含2个表格附件3：葡萄和葡萄酒的芳香物质含4个表格请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范B题太阳能小屋的设计在设计太阳能小屋时，需在建筑物外外表屋顶及外墙铺设光伏电池，光伏电池组件所产生的直流电需要经过逆变器转换成220V沟通电才能供家庭使用，并将剩余电量输入电网。不同种类的光伏电池每峰瓦的价格差异很大，且每峰瓦的实际发电效率或发电量还受众多因素的影响，

3、如太阳辐射强度、光线入射角、环境、建筑物所处的地理纬度、地区的气候与气象条件、安装部位及方式贴附或架空等。因而，在太阳能小屋的设计中，研究光伏电池在小屋外外表的优化铺设是很重要的问题。附件1-7提供了相关信息。请参考附件提供的数据，对下列三个问题，分别给出小屋外外表光伏电池的铺设方案，使小屋的全年太阳能光伏发电总量尽可能大，而单位发电量的费用尽可能小，并计算出小屋光伏电池35年寿命期内的发电总量、经济效益当前民用电价按0.5元/kWh计算及投资的回收年限。在求解每个问题时，都要求配有图示，给出小屋各外外表电池组件铺设分组阵列图形及组件连接方式串、并联示意图，也要给出电池组件分组阵列容量及选配逆

4、变器规格列表。在同一外表采用两种或两种以上类型的光伏电池组件时，同一型号的电池板可串联，而不同型号的电池板不可串联。在不同外表上，即便是一样型号的电池也不能进行串、并联连接。应注意分组连接方式及逆变器的选配。问题1：请根据山西省大同市的气象数据，仅考虑贴附安装方式，选定光伏电池组件，对小屋见附件2的部分外外表进行铺设，并根据电池组件分组数量和容量，选配相应的逆变器的容量和数量。问题2：电池板的朝向与倾角均会影响到光伏电池的工作效率，请选择架空方式安装光伏电池，重新考虑问题1。问题3：根据附件7给出的小屋建筑要求，请为大同市重新设计一个小屋，要求画出小屋的外形图，并对所设计小屋的外外表优化铺设光

5、伏电池，给出铺设及分组连接方式，选配逆变器，计算相应结果。附件1：光伏电池组件的分组及逆变器选择的要求附件2：给定小屋的外观尺寸图附件3：三种类型的光伏电池A单晶硅、B多晶硅、C非晶硅薄膜组件设计参数和市场价格附件4：大同典型气象年气象数据。十分注意：数据库中标注的时间为实际时间减1小时，即数据库中的11:00即为实际时间的12:00附件5：逆变器的参数及价格附件6：可参考的相关概念附件7：小屋的建筑要求请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范C题脑卒中发病环境因素分析及干涉脑卒中俗称脑中风是目前威胁人类生命的严重疾病之一，它的发生是一个漫长的经过，一旦得病就很难逆转。这种疾病的诱发已经被

6、证明与环境因素，包括气温和湿度之间存在密切的关系。对脑卒中的发病环境因素进行分析，其目的是为了进行疾病的风险评估，对脑卒中高危人群能够及时采取干涉措施，也让尚未得病的健康人，或者亚健康人了解本人得脑卒中风险程度，进行自我保护。同时，通过数据模型的建立，把握疾病发病率的规律，对于卫生行政部门和医疗机构合理调配医务气力、改善就诊治疗环境、配置床位和医疗药物等都具有实际的指导意义。数据见Appendix-C1来源于中国某城市各家医院2007年1月至2020年12月的脑卒中发病病例信息以及相应期间当地的逐日气象资料Appendix-C2。请你们根据题目提供的数据，回答下面问题：1根据病人基本信息，对发

7、病人群进行统计描绘。2建立数学模型研究脑卒中发病率与气温、气压、相对湿度间的关系。3查阅和搜集文献中有关脑卒中高危人群的重要特征和关键指标，结合1、2中所得结论，对高危人群提出预警和干涉的建议方案。请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范D题机器人避障问题图1是一个800800的平面场景图，在原点O(0,0)点处有一个机器人，它只能在该平面场景范围内活动。图中有12个不同形状的区域是机器人不能与之发生碰编号障碍物名称左下顶点坐标其它特性描绘1正方形(300,400)边长2002圆形圆心坐标(550,450)，半径703平行四边形(360,240)底边长140，左上顶点坐标(400,330)

8、4三角形(280,100)上顶点坐标(345,210)，右下顶点坐标(410,100)5正方形(80,60)边长1506三角形(60,300)上顶点坐标(150,435)，右下顶点坐标(235,300)7长方形(0,470)长220，宽608平行四边形(150,600)底边长90，左上顶点坐标(180,680)9长方形(370,680)长60，宽12010正方形(540,600)边长13011正方形(640,520)边长8012长方形(500,140)长300，宽60标点与障碍物的距离至少超过10个单位。规定机器人的行走途径由直线段和圆弧组成，其中圆弧是机器人转弯途径。机器人不能折线转弯，转弯

9、途径由与直线途径相切的一段圆弧组成，可以以由两个或多个相切的圆弧途径组成，但每个圆弧的半径最小为10个单位。为了不与障碍物发生碰撞，同时要求机器人行走线路与障碍物间的近期距离为10个单位，否则将发生碰撞，若碰撞发生，则机器人无法完成行走。机器人直线行走的最大速度为50=v个单位/秒。机器人转弯时，最大转弯速度为21.0100e1)(-+=vvv，其中是转弯半径。假如超过该速度，机器人将发生侧翻，无法完成行走。请建立机器人从区域中一点到达另一点的避障最短途径和最短时间途径的数学模型。对场景图中4个点O(0,0)，A(300,300)，B(100,700)，C(700,640)，详细计算：(1)机器人从O(0,0)出发，OA、OB、OC和OABCO的最短途径。(2)机器人从O(0,0)出发，到达A的最短时间途径。注：要给出途径中每段直线段或圆弧的起点和终点坐标、圆弧的圆心坐标以及机器人行走的总距离和总时间。当前位置：文档视界全国大学数学建模竞赛题目汇总全国大学数学建模竞赛题目汇总