台球运动中的理论力学分析2.docx

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1、台球运动中的理论力学分析2湖北文理学院学年论文题目台球运动中的理论力学分析系别物电系专业物理学年级2020级学号2020110114学生贾海龙指导老师鲁军政湖北文理学院2021年12月台球运动中的理论力学分析学生姓名：贾海龙指导老师：鲁军政物电系物理学专业1011班级学号：2020110114摘要：本文根据（理论力学）中相关概念与知识，阐述了台球运动中的力学原理,并对其运动经过进行了简单的理论分析。对台球运动中的三种不同击球方法进行了单独讨论，并进行扼要计算。如今，台球运动，包括斯诺克，八球等已经成为了深受人们喜欢的运动。当我们观赏台球比赛时，会看到高水平的运发动打出各种各样的旋转球，在碰撞后

2、会“不规则的运动，有时会反弹，有时碰撞后会忽然加速，有的时候则会拐出一条曲线。这些现象似乎不知足我们脑中普通的碰撞原理。因而，本文将主要通过理论力学知识，来分析产生这种现象的原因。台球最简单的旋转主要是上旋和下旋，在台球运动中也成为高杆和低杆。本文也主要通过这两种简单的旋转方式，来分析高杆、低杆的构成、运动经过及碰撞情况。关键词：台球；运动；碰撞；力学原理引言台球运动在我国有着广泛的群众基础。从年龄上看有中小学生到年逾花甲的老年人。从社会各阶层看有农民、工人、学生、老师、打工者、商人、官员以及职业运发动等等。对于台球的运动经过中的力学原理我就此进行一些扼要的分析。1台球运动基本形式及力学原理：

3、台球是刚体运动的一个典型例子，其在桌面上所作的各种运动，归根结底就是刚体小球的质心平动和绕质心转动。在台球运动中粗糙的桌面对小球的摩擦力起着重要作用。台球作为一个球形对称的刚体，它的质心在几何中心(球心)，根据力学中的质心运动定理，当台球遭到的力过球心时，构成平动，这种平动符合动量定理，其冲量等于动量的改变。若台球遭到的冲量dtP?=动量的变化量P=Mv，F则有：P=Mv1其中M为台球的质量，V为击球经过中球速的变化量当台球遭到的力不过球心(偏心力)时，球体既有平动又转动，此时平动方面知足动量定理，转动方面知足转动定理，即有：M=J(2)其中M为球体遭到的冲量矩，J=25MR2为台球的转动惯量

4、，为小球的角速度。2台球安全击球区确实定：用球杆击打主球上的点叫击点，面对主球平视是个圆形面，这个圆形面上四处都是能够打的击点。球和球杆上的撞头都是球面形的，假如球杆上的撞头在圆球的边缘部位时，由于角度过斜，便会发生“滑杆现象。讲明主球的球面上不都是能够用球杆击打的点位，而是有一定范围限制的。能够撞击而不至于打滑的范围称为安全击球区。下面确定安全击球区的范围：由左图可知，不发生滑杆的条件是击球杆皮头在击点的切线方向遭到的摩擦力f(f=FFcos)，sin)不超过最大静摩擦力f0(f0=其中为球和球杆之间的静摩擦系数，为击球角度，即tan(假定每次都是水平击球)。由此可见，安全击球区范围的大小，

5、是由球杆皮头与球面之间的静摩擦系数决定的。所以，优秀运发动在打强烈上旋球之前，总要用粉块擦擦皮头以增大摩擦系数，进而增大击球角度。3主球与目的球碰前的受力分析：1撞击主球中上点(推杆球)在下列图中，假设质量为M，半径为R的台球，遭到球杆沿水平方向击打的冲击力为F，力的水平作用线距球心的距离为h。我们分析台球的受力情况及运动状态。台球遭到的冲量为I?=，沿x轴正方向，台球还遭到Fdt向下的重力Mg和竖直向上的正压力FN的作用，根据刚体质心运动的动量定理和动量矩定理可知，球心获得沿X轴正向的平均速度V和顺时针转动的角速度分别知足关系式(1)和(2)，即：若规定顺时针的转动方向为正方向，式中J=25

6、MR2为球体的转动惯量，台球于与面接触点的速度V0为：V0=V-R(3)将(1)和(2)式代入(3)式可得：Vo=PMPhRJ=PM15h2R(4)由(4)式可见，当h=0.4R时，V。=0，这时球心的速度与滚动角速度知足不滑动的条件，因而，滑动摩擦力不存在，只要很小的滚动摩擦力，于是小球沿z正方向近似匀速地持续滚动下去。当h04R时，V。0，小球将作有滑滚动。当水平方向的冲击力F距离球心的高度h=0.4R时，台球作纯滚动，转动的角速度与冲量P成正比，当水平方向的冲击力F距离球心的高度h0.4R时，台球首先做即滑又滚的运动，经过一段时间t后，在桌面对台球摩擦力的作用下，都将转变为角速度共同的纯

7、滚动运动，转动的角速度都与冲量P成正比。2)撞击主球中下点(拉杆球)如左图所示，此种受力情况与撞点在上的推杆球，除了初始旋转方向不同外，其他方面具有类似的规律。略去分析经过，可得主球一开场就具有逆旋的力矩，球则一边行进一边倒旋，由于台面的磨擦作用，倒旋减缓直到为零，球经过一段滑行，便过渡到正旋前进，直到减慢停止。3撞击主球中心击点(定杆球)此种情况开场没有旋转，向前滑动霎时后，因受台面的磨擦阻力作用，渐渐产生了正旋力矩，使球与台面接触点速度减慢，球的顶点速度不变，于是球便向前旋转起来。球在哪里开场旋转，能滚到多远的距离，依击球气力的大小而不同。4与目的球碰撞后主球运动的力学分析：沿水平方向击打

8、球的正中台球可视为光滑、匀质、球形刚体，所以台球的碰撞可视为无摩擦、对心碰撞，碰撞经过中不会改变相互的转动动量矩；另一方面，台球是等质量的，假如不考虑能量损失，碰撞后主球将其法向冲量全部传递给目的球，切向方向动量不变。定义偏角；目的球行进方向与主球撞前行进方向的夹角。假定平动速度V，转动速度为的主球，以偏角撞击目的球，则目的球以V水平(V水平=Vcos)速度沿法线方向(X轴的正方向)运动，而主球保持原来的转动速度，以速度V垂直(V垂直=Vsin)向切向方向(Y轴方向)运动。结束语：台球在其运动经过审较好地遵循了刚体运动的基本规律，台球的运动，能够从平动和转动两方面进行定量计算与分析，平动遵循刚

9、体质心运动的动量定理，转动遵循刚体转动的动量矩定理。合理的击球位置和恰如其分的击球力度，不仅能决定目的球的运动道路，到达得分的目的，还能通过主球的理想走位为下一次击球创造条件。在主球与目的球正碰技术中，主球的走位主要靠改变主球的旋转速度来实现，而主球的旋转速度决定于球杆对主球的冲量和击球角度。参考文献：1陈峰华台球运动在中国的发展现状及前景分析2刘卫网，刘学贞，许方龙台球技术旋转的生物力学分析3闫子龙;王文胜;郑国威;解文杰.气力操训练对单兵战术动作影响效果研究J;北京体育大学学报;2020年01期4（斯诺克台球运动技术的力学分析）马文海、时金钟、王崇等（武汉体育学院学报）43卷第4期5（工程力学?教程篇）第二版周松鹤、徐烈烜等（机械工业出版社）6（普通物理学教程?力学）第二版漆安慎、杜婵英等（高等教育出版社）