计算地球物理学.docx

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1、计算地球物理学计算地球物理学一、双曲线形方程算法和程序：在如下问题中，对下列给定定值，用程序求解波动方程uxx，t=c2uxx(x,t)，其中0xa且0tb，边界条件为：u(0,t)=0且u(a,t)=0,0tbu(x,0)=f(x),0xa(x,0)=g(x),0xaux用surf和contour命令画图得到近似值解。1.设a=1,b=1,c=1,f(x)=sin(x)，g(x)=0。为了方便起见，选择h=0.1,k=0.1。2.设a=1,b=1,c=2,f(x)=x-x2，g(x)=0。为了方便起见，选择h=0.1,k=0.05。解：程序代码：functionu,r,x,y=finedif

2、(f,g,a,b,c,h,k)%finedion波动方程的差分方法程序%f：初始条件方程，字符型sring；%g：边界条件方程，字符型sring；%a：位置x的上限0,a；%b：时间t的上限0,b；%c：方程系数；%h：x的剖分步长；%k：t的剖分步长；n=a/h+1;m=b/k+1;r=c*k/h;r2=r2;r22=r2/2;s1=1-r2;s2=2-2*r2;U=zeros(n,m);%赋值边界条件fori=2:n-1U(i,1)=feval(f,h*(i-1);U(i,2)=s1*feval(f,h*(i-1)+k*feval(g,h*(i-1)+r22*(feval(f,h*i)+feval(f,h*(i-2);end%求取个点数值forj=3:mfori=2:(n-1)U(i,j)=s2*U(i,j-1)+r2*(U(i-1,j-1)+U(i+1,j-1)-U(i,j-2);endendu=U%坐标量展示：x=0:h:a;y=0:k:bend问题1：稳定性条件分析与运算结果：r=1结果稳定结果图展示：二、抛物型方程的算法和程序：求解热传导方程：ut(x,t)=c2uxx(x,t),其中0