九年级数学上册类似三角形.docx

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1、九年级数学上册类似三角形类似三角形学习目的：1.理解并把握类似三角形的定义，并能够根据其解决简单问题.2.把握运用平行线断定两个三角形类似的方法.学习重点：类似三角形的定义.学习难点：用平行线断定两个三角形类似的方法.一、知识链接1.什么叫全等三角形？答：_.2.全等三角形有哪些性质？答：_.3.平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形与原三角形的对应边有什么关系？二、新知预习3.下面的图形有什么一样点和不同点?1图1中各角的度数分别为_、_、_.图1中各边的长度分别为_、_、_.图4中各角的度数分别为_、_、_.图4中各边的长度分别为_、_、_.2图2中各角的度数分别为_

2、、_、_.图2中各边的长度分别为_、_、_.图3中各角的度数分别为_、_、_.图5中各边的长度分别为_、_、_.3图3中各角的度数分别为_、_、_.图3中各边的长度分别为_、_、_.图6中各角的度数分别为_、_、_.图6中各边的长度分别为_、_、_.【归纳】对应角_、对应边_的两个三角形叫做类似三角形.类似三角形的对应边的比叫做他们的类似比.三、自学自测1.若ABCABC类似，且类似比为35，那么ABC与ABC的类似比为()A35B53C925D2592.若ABC与ABC类似，A=55,B=100，那么C的度数是A.55B.100C.25D.不能确定四、我的疑惑_一、要点探究探究点1：类似三角

3、形的概念对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做类似三角形.反过来，假如两个三角形类似，那么它们的对应角相等，对应边成比例.ABC与ABC类似记作ABCABC，读作ABC类似于ABC.例1：如图，ADEACB，其中AEDB，那么能成立的比例式是()AADACAEABDEBCBADABAEACDEBCCADAEACABDEBCDADABAEECDEBC【归纳总结】在类似三角形中找对应线段或对应角时，一定要结合图形来分辨此题采用了数形结合法，通过图形寻找类似三角形的对应边【对训练】如图，ABCACD，若AB=5，BC=4，求CD的长度.探究点2：用平行线断定两个三角形类似问题：我们知道，平行于三角

4、形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形与原三角形的对应边成比例.那么所截得的两个三角形类似吗？讲明理由.答：如图，在ADE和ABC中，DEBC,ADE=B，AEC=C，又A=A,即ADE和ABC的三个角都对应相等.由上节课平行线截得的两个三角形的对应边成比例，ADEABC.【归纳】平行于三角形一边的直线和其他两边或它们的延长线相交，所截得的三角形与原三角形类似.例2：如下图，已知DEBC，DFAC，AD4cm，BD8cm，DE5cm，求线段BF的长.解：方法一：由于DEBC，所以_，_，所以ADEABC，所以_，即_，所以BC_cm.又由于DFAC，所以四边形DFCE是平行四边形，

5、所以FCDE_cm，所以BFBCFC_cm.方法二：由于DEBC，所以_.又由于DFAC，所以_，所以ADEDBF，所以_，即_所以BF_cm.【归纳总结】求线段的长，常通过找三角形类似得到成比例线段而求得，因而选择哪两个三角形就成了解题的关键，这就需要通过已知的线段和所求的线段分析得到.【对训练】如图，DEBC，若AE3，EC5，DE3.6，则BC的长为_二、课堂小结类似三角形内容基本图形概念对应角_、对应边_的两个三角形叫做类似三角形.用平行线断定两个三角形类似“A字型：如图1，DEBC；“X字型：如图2，DEBC；解题策略题目中无图，题干中也未给出对应点，讲明两三角形类似时，要注意分情况

6、讨论.1.如图，点P是ABC的边AB上的一点，且知足APCACB，则下列比例式：APPCACCB；ACAPABAC；PCPBACAP；ACABPCPB其中正确的是()ABCD2.如图，四边形ABCD是平行四边形，则图中与DEF类似的三角形共有()A1个B2个C3个D4个3.已知ABC中，AC3，BC4，AB5，若ABCA1B1C1，且A1B1C1的最大边长是15，求A1B1C1的面积4.如图，点P在平行四边形ABCD的CD边上，连接BP并延长与AD的延长线交于点Q.(1)求证：DQPCBP；(2)当DQPCBP，且AB8时，求DP的长当堂检测参考答案：1.A2.B3.由于324252，所以AB

7、C是直角三角形，且C90.由于ABCA1B1C1，所以A1B1C1也是直角三角形，A1C1与B1C1垂直，A1B115，A1C1ACA1B1ABB1C1BC，所以A1C1A1B1ABAC9，B1C1A1B1ABBC12.所以SA1B1C112A1C1B1C11291254.4.(1)四边形ABCD是平行四边形，AQBC，DQPCBP.(2)DQPCBP，-赠予-【幸遇?书屋】你来，或者不来我都在这里，等你、盼你等你婉转而至盼你邂逅而遇你想，或者不想我都在这里，忆你、惜你忆你来时莞尔惜你别时依依你忘，或者不忘我都在这里，念你、羡你念你袅娜身姿羡你悠然书气人生若只如初见任你方便时来随你心性而去却为何，有人为一眼而愁肠百转为一见而不远千里晨起凭栏眺但见云卷云舒风月乍起春寒已淡忘如今秋凉甚好几度眼迷离感谢喧嚣把你高高卷起砸向这一处静逸惊翻了我的万卷和其中的一字一句幸遇只因这一次被你拥抱过，览了被你默诵过，懂了被你翻开又合起被你动了奶酪和心思不舍你的过往和过往的你记挂你的现今和现今的你遐想你的将来和将来的你难了难了相思能够这一世-谢谢喜欢-