五年级思维训练100题.docx

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1、五年级思维训练100题1.7652132776532727解：原式=76527(213+327)=76527540=76520=153002.(99999997.9001)-(13(999)解：原式=9999-999+9997-997+9995-995+(9001-1)=9000+9000+.+9000(500个9000)=45000003199819991999819991999解：19981998+11999819991999=199819981999819991999+19991998=19998=100004(873477-198)(476874199)解：873477-198=476

2、874199因而原式=1520001999-1999199819981997-1997199621解：原式19992000199819971998199634221199919973122000000。6297293289209解：209+297*23/2=58197计算：解：原式=3/2*4/3*5/4*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*(98/99)=50*(1/99)=50/998.解：原式=1*2*3/(2*3*4)=1/49.有7个数，它们的平均数是18。去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。解：

3、7*18-6*19=126-114=126*19-5*20=114-100=14去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=16810.有七个排成一列的数，它们的平均数是30，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33。求第三个数。解：283335-307=39。11.有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，两个组中所有数的平均数是8。问：第二组有多少个数？解：设第二组有x个数，则6311x=89+x，解得x=3。12小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少2分。假如后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得几分？

4、解：第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分，比后两次的成绩和少4分，推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。由于后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分，所以第四次比第三次多98=1分。13.妈妈每4天要去一次副食商店，每5天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商店几次？(用小数表示)解：每20天去9次，9207=3.15次。14.乙、丙两数的平均数与甲数之比是137，求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。解：以甲数为7份，则乙、丙两数共13226份所以甲乙丙的平均数是26+7/3=11份因而甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11：7。15.五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动，平均每人糊了76个。

5、已知每人至少糊了70个，并且其中有一个同学糊了88个，假如不把这个同学计算在内，那么平均每人糊74个。糊得最快的同学最多糊了多少个？解：当把糊了88个纸盒的同学计算在内时，由于他比其余同学的平均数多88-7414个，而使大家的平均数增加了7674=2个，讲明总人数是1427人。因而糊得最快的同学最多糊了746-70594个。16.甲、乙两班进行越野行军比赛，甲班以4.5千米时的速度走了路程的一半，又以5.5千米时的速度走完了另一半；乙班在比赛经过中，一半时间以4.5千米时的速度行进，另一半时间以5.5千米时的速度行进。问：甲、乙两班谁将获胜？解：快速行走的路程越长，所用时间越短。甲班快、慢速行

6、走的路程一样，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长，所以乙班获胜。17.轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天。从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？解：轮船顺流用3天，逆流用4天，讲明轮船在静水中行431天，等于水流347天，即船速是流速的7倍。所以轮船顺流行3天的路程等于水流33724天的路程，即木筏从A城漂到B城需24天。18.小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇。若小红提早4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米？解：由于小红的速度不变，相遇地点不变，所以小红两次从出

7、发到相遇的时间一样。也就是讲，小强第二次比第一次少走4分。由704907014分可知，小强第二次走了14分，推知第一次走了18分，两人的家相距5270182196米。19.小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。若两人按原定速度前进，则4时相遇；若两人各自都比原定速度多1千米时，则3时相遇。甲、乙两地相距多少千米？解：每时多走1千米，两人3时共多走6千米，这6千米相当于两人按原定速度1时走的距离。所以甲、乙两地相距6424千米20.甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后甲比原来速度增加2米秒，乙比原来速度减少2米秒，结果都用24秒同时回到原地

8、。求甲原来的速度。解：由于相遇前后甲、乙两人的速度和不变，相遇后两人合跑一圈用24秒，所以相遇前两人合跑一圈也用24秒，即24秒时两人相遇。设甲原来每秒跑x米，则相遇后每秒跑x2米。由于甲在相遇前后各跑了24秒，共跑400米，所以有24x24x2400，解得x=7又1/3米。21.甲、乙两车分别沿公路从A，B两站同时相向而行，已知甲车的速度是乙车的1.5倍，甲、乙两车到达途中C站的时刻分别为5：00和16：00，两车相遇是什么时刻？解：924。解：甲车到达C站时，乙车还需16-511时才能到达C站。乙车行11时的路程，两车相遇需1111.54.4时4时24分，所以相遇时刻是924。22.一列快

9、车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米。坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？解：快车上的人看见慢车的速度与慢车上的人看见快车的速度一样，所以两车的车长比等于两车经过对方的时间比，故所求时间为1123.甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙；若乙比甲先跑2秒，则甲跑4秒能追上乙。问：两人每秒各跑多少米？解：甲乙速度差为10/5=2速度比为4+2：4=6：4所以甲每秒跑6米，乙每秒跑4米。24甲、乙、丙三人同时从A向B跑，当甲跑到B时，乙离B还有20米，丙离B还有40米；当乙跑到B时，丙离B还有24米

10、。问：1A，B相距多少米？2假如丙从A跑到B用24秒，那么甲的速度是多少？解：解：1乙跑最后20米时，丙跑了40-2416米，丙的速度25.在一条马路上，小明骑车与小光同向而行，小明骑车速度是小光速度的3倍，每隔10分有一辆公共汽车超过小光，每隔20分有一辆公共汽车超过小明。已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，问：相邻两车间隔几分？解：设车速为a，小光的速度为b，则小明骑车的速度为3b。根据追及问题“追及时间速度差追及距离，可列方程10ab20a3b，解得a5b，即车速是小光速度的5倍。小光走10分相当于车行2分，由每隔10分有一辆车超过小光知，每隔8分发一辆车。26.一只野兔逃出

11、80步后猎狗才追它，野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步，猎狗跑4步的时间兔子能跑9步。猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？解：狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程，狗跑12步的时间等于兔跑27步的时间。所以兔每跑27步，狗追上5步兔步，狗要追上80步兔步需跑278058083192步。27.甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行，恰好有一列火车开来，整个火车经过甲身边用了18秒，2分后又用15秒从乙身边开过。问：1火车速度是甲的速度的几倍？2火车经过乙身边后，甲、乙二人还需要多少时间才能相遇？解：1设火车速度为a米秒，行人速度为b米秒，则由火车的是行人速度的11倍；2从车尾经过甲到车尾经过

12、乙，火车走了135秒，此段路程一人走需135011=1485秒，由于甲已经走了135秒，所以剩下的路程两人走还需14851352675秒。28.辆车从甲地开往乙地，假如把车速提高20，那么能够比原定时间提早1时到达；假如以原速行驶100千米后再将车速提高30，那么也比原定时间提早1时到达。求甲、乙两地的距离。29.完成一件工作，需要甲干5天、乙干6天，或者甲干7天、乙干2天。问：甲、乙单独干这件工作各需多少天？解：甲需要(7*3-5)/2=8(天)乙需要(6*7-2*5)/2=16天30一水池装有一个放水管和一个排水管，单开放水管5时可将空池灌满，单开排水管7时可将满池水排完。假如放水管开了2

13、时后再打开排水管，那么再太多长时间池内将积有半池水？31小松读一本书，已读与未读的页数之比是34，后来又读了33页，已读与未读的页数之比变为53。这本书共有多少页？解：开场读了3/7后来总共读了5/833/(5/8-3/7)=33/(11/56)=56*3=168页32一件工作甲做6时、乙做12时可完成，甲做8时、乙做6时可以以完成。假如甲做3时后由乙接着做，那么还需多少时间才能完成？解：甲做2小时的等于乙做6小时的，所以乙单独做需要6*3+12=30小时甲单独做需要10小时因而乙还需要(1-3/10)/(1/30)=21天才能够完成。33.有一批待加工的零件，甲单独做需4天，乙单独做需5天，

14、假如两人合作，那么完成任务时甲比乙多做了20个零件。这批零件共有多少个？解：甲和乙的工作时间比为4：5，所以工作效率比是5：4工作量的比也5：4，把甲做的看作5份，乙做的看作4份那么甲比乙多1份，就是20个。因而9份就是180个所以这批零件共180个34.挖一条水渠，甲、乙两队合挖要6天完成。甲队先挖3天，乙队接着解：根据条件，甲挖6天乙挖2天可挖这条水渠的3/5所以乙挖4天能挖2/5因而乙1天能挖1/10，即乙单独挖需要10天。甲单独挖需要1/1/6-1/10=15天。35.修一段公路，甲队独做要用40天，乙队独做要用24天。如今两队同时从两端开工，结果在距中点750米处相遇。这段公路长多少

15、米？36.有一批工人完成某项工程，假如能增加8个人，则10天就能完成；假如能增加3个人，就要20天才能完成。如今只能增加2个人，那么完成这项工程需要多少天？解：将1人1天完成的工作量称为1份。调来3人与调来8人相比，10天少完成8-310=50份。这50份还需调来3人干10天，所以原来有工人501032人，全部工程有2+810=100份。调来2人需1002+2=25天。37.解：三角形AOB和三角形DOC的面积和为长方形的50%所以三角形AOB占32%1632%=5038.解：1/2*1/3=1/6所以三角形ABC的面积是三角形AED面积的6倍。39.下面9个图中，大正方形的面积分别相等，小正

16、方形的面积分别相等。问：哪几个图中的阴影部分与图1阴影部分面积相等？解：2478940.观察下列各串数的规律，在括号中填入适当的数2，5，11，23，47，解：括号内填95规律：数列里地每一项都等于它前面一项的2倍减141.在下面的数表中，上、下两行都是等差数列。上、下对应的两个数字中，大数减小数的差最小是几？解：1000-1=999997-995=992每次减少7，999/7=142(5)所下面面减上面最小是51333-1=13321332/7=190(2)所以上面减下面最小是2因而这个差最小是2。42.假如四位数68能被73整除，那么商是多少？解：估计这个商的十位应该是8，看个位能够知道是

17、6因而这个商是86。43.求各位数字都是7，并能被63整除的最小自然数。解：63=7*9所以致少要9个7才行由于各位数字之和必须是9的倍数44.12315能否被9009整除？解：能。将9009分解质因数9009=3*3*7*11*1345.能否用1，2，3，4，5，6六个数码组成一个没有重复数字，且能被11整除的六位数？为什么？解：不能。由于12345621，假如能组成被11整除的六位数，那么奇数位的数字和与偶数位的数字和一个为16，一个为5，而最小的三个数字之和12365，所以不可能组成。46.有一个自然数，它的最小的两个约数之和是4，最大的两个约数之和是100，求这个自然数。解：最小的两个

18、约数是1和3，最大的两个约数一个是这个自然数本身，另一个是这个自然数除以3的商。最大的约数与第二大47.100以内约数个数最多的自然数有五个，它们分别是几？解：假如恰有一个质因数，那么约数最多的是26=64，有7个约数；假如恰有两个不同质因数，那么约数最多的是233272和25396，各有12个约数；假如恰有三个不同质因数，那么约数最多的是223560，223784和2325=90，各有12个约数。所以100以内约数最多的自然数是60，72，84，90和96。48.写出三个小于20的自然数，使它们的最大公约数是1，但两两均不互质。解：6，10，1549.有336个苹果、252个桔子、210个梨

19、，用这些果品最多可分成多少份同样的礼物？在每份礼物中，三样水果各多少？解：42份；每份有苹果8个，桔子6个，梨5个。50.三个连续自然数的最小公倍数是168，求这三个数。解：6，7，8。提示：相邻两个自然数必互质，其最小公倍数就等于这两个数的乘积。而相邻三个自然数，若其中只要一个偶数，则其最小公倍数等于这三个数的乘积；若其中有两个偶数，则其最小公倍数等于这三个数乘积的一半。51.一副扑克牌共54张，最上面的一张是红桃K。假如每次把最上面的12张牌移到最下面而不改变它们的顺序及朝向，那么，至少经太多少次移动，红桃K才会又出如今最上面？解：由于54，12=108，所以每移动108张牌，又回到原来的

20、状况。又由于每次移动12张牌，所以致少移动10812=9次。52.爷爷对小明讲：“我如今的年龄是你的7倍，过几年是你的6倍，再过若干年就分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍。你知道爷爷和小明如今的年龄吗？解：爷爷70岁，小明10岁。提示：爷爷和小明的年龄差是6，5，4，3，2的公倍数，又考虑到年龄的实际情况，取公倍数中最小的。60岁53.某质数加6或减6得到的数还是质数，在50以内你能找出几个这样的质数？并将它们写出来。解：11，13，17，23，37，47。54.在放暑假的8月份，小明有五天是在姥姥家过的。这五天的日期除一天是合数外，其它四天的日期都是质数。这四个质数分别是这个合数减去1，这个合

21、数加上1，这个合数乘上2减去1，这个合数乘上2加上1。问：小明是哪几天在姥姥家住的？解：设这个合数为a，则四个质数分别为a1，a1，2a1，2a1。由于a1与a1是相差2的质数，在131中有五组：3，5；5，7；11，13；17，19；21，31。经试算，只要当a6时，知足题意，所以这五天是8月5，6，7，11，13日。55.有两个整数，它们的和恰好是两个数字一样的两位数，它们的乘积恰好是三个数字一样的三位数。求这两个整数。解：3，74；18，37。提示：三个数字一样的三位数必有因数111。由于111337，所以这两个整数中有一个是37的倍数只能是37或74，另一个是3的倍数。56.在一根100厘米长的木棍上，从左至右每隔6厘米染一个红点，同时从右至左每隔5厘米也染一个红点，然后沿红点处将木棍逐段锯开。问：长度是1厘米的短木棍有多少根？解：由于100能被5整除，所以能够看做都是自左向右染色。由于6与5的最小公倍数是30，即在30厘米处同时染上红点，所以染色以30厘米为周期循环出现。一个周期的情况如下列图所示：由上图知道，一个周期内有2根1厘米的木棍。所以三个周期即90厘米有6根，最后10厘米有1根，共7根。57.某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80出售，则亏损832元。问：商品的购入价是多少元？