材料力学基本概念及计算公式.docx

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1、材料力学基本概念及计算公式材料力学基本概念及计算公式杆件的拉伸与压缩部分1、拉伸与压缩的受力特点：作用于杆件两端的力大小相等，方向相反，作用线与杆件的轴线重合。2、拉伸与压缩的变形特点：杆件沿轴线方向伸长或缩短。3、拉伸与压缩变形的内力：称为轴力，用符号NF表示。杆件在外力作用下，其内部的一部分对另一部分的作用。4、求内力的方法：截面法。截开代替平衡截代平5、横截面上的应力正应力：与横截面垂直，用符号表示，计算公式为AFN=，正应力的单位为2/mNNF为该横截面上的内力，单位为N，A为横截面的截面积,单位为2m。PamN1/12=，MPamN1/10126=?,GPamN1/10129=?正应

2、力符号规定与轴力一样，拉应力为正，压应力为负。切应力：在横截面内，与正应力垂直，用符号表示，单位为2/mN。6、拉压变形与胡克定律绝对变形：表示杆沿轴向伸长或缩短的量，用L?表示。相对变形：表示单位原长杆件变形的程度，用表示，也称线应变。LL?=胡克定律：表明杆件拉伸与压缩时，变形和应力之间的关系。胡克定律的内容：当杆件内的轴力NF不超过某一限度时，杆的绝对变形量L?与轴力NF及杆长L成正比，与杆的截面积A成反比。AELFLN?=?E；表示材料的弹性模量，表示材料抵抗拉压变形能力的一个系数。EA：表示杆件的抗拉压刚度，表示材料抵抗拉压变形能力的大小。7、许用应力和安全系数许用应力：危险应力0除

3、以大于1的系数n表示，用符号表示，计算公式为n=脆性材料：bbn=，塑性材料：ssn=s表示塑性材料的屈从点应力值，b表示脆性材料的强度极限应力值。安全系数：大于1的系数，用n表示。sn表示塑性材料的安全系数值，bn表示脆性材料的安全系数值。8、拉伸与压缩的强度计算强度计算公式：=AFN能够解决三类问题：1强度校核：=AFN2选择截面尺寸：NFA3确定许用载荷：AFN?材料力学基本概念及计算公式剪切与挤压部分1、剪切的受力特点：作用在构件两侧面上的外力的合力大小相等，方向相反，作用线平行且相距很近。2、剪切的变形特点：介于两作用力之间的各截面有沿作用力方向发生相对错动的趋势。3、剪切的种类：单

4、剪和双剪单剪切：一个剪切面；双剪切：两个剪切面。4、剪切变形的内力：剪力。用符号QF表示，单位为N。单剪切时，剪力的大小与外载荷相等，即FFQ=；双剪切时，剪力的大小为外载荷的一半，即FFQ21=。5、剪切面积的计算圆轴剪切面积的计算：241dA?=方健剪切面积的计算：lbA?=b为键宽，l为键长冲裁时剪切面积的计算：tdA?=即为冲裁件的外表积焊缝的剪切面积的计算：45cos?=lhAh为焊缝的高度或宽度，l为焊缝的长度6、剪切变形的应力切应力：构件发生剪切变形时，单位面积上所遭到的剪力。用表示，单位为2/mN切应力的计算：QQAF=7、剪切变形的强度条件=QQAF8、挤压变形的变形特点挤压

5、面发生塑性变形或压溃。9、挤压变形的内力：挤压力。用符号jyF表示，单位为N。10、挤压面积的计算圆轴挤压面积的计算：tdAjy?=d为圆轴的直径，t为圆轴的高度方健剪切面积的计算：lhAjy?=21h为键高，l为键长冲裁时挤压面积的计算：冲裁件的面积板料的面积-=jyA11、挤压变形的应力挤压应力：挤压面上单位面积所受的挤压力。用jy表示，单位为2/mN挤压应力的计算：jyjyjyAF=12、挤压变形的强度条件jyjyjyjyAF=一般情况下，发生剪切变形的同时，必然伴随挤压变形的存在。如若题目中给定材料的jy和两项参数，表示必须同时检验构件的抗剪切和抗挤压变形的强度。材料力学基本概念及计算

6、公式圆轴扭转部分1、圆轴扭转变形的受力特点在垂直于杆件轴线的平面内，作用着一对大小相等，方向相反的力偶。2、圆轴扭转变形的变形特点各横截面绕轴线发生相对转动。3、圆周扭转外力偶矩计算nPM?=9550M表示外力偶矩，单位为mN?，P表示传递的功率，单位为kW,n表示轴的转速，单位为min/r4、圆周扭转时的内力扭矩。圆周扭转变形时的内力为扭矩，用Mn表示，单位为mN?；扭矩大小的计算：采用截面法；扭矩方向的断定：四指握住圆轴中心轴线，方向与截面力偶一致，大拇指方向离开截面，扭矩为正，否则为负。5、扭矩图显示整个轴上各截面扭矩的变化规律，分析最大扭矩maxMn所在截面。常用横坐标表示各截面位置，纵坐标表示相应横截面上的扭矩。扭矩为正时，曲线在横坐标上方，扭矩为负时，曲线在横坐标下方，此即为扭矩图。6、圆轴扭转时横截面上的应力圆轴扭转时横街面上的应力：为切应力。切应力与该点至矩心的距离成正比。矩心处的切应力为令，圆周上的切应力最大。最大切应力的计算公式：nnWMmaxmax=maxMn为横街面上最大扭矩，单位为mN?；nW为抗扭截面系数，单位为3mm；1实心圆轴：163dWn=2空心圆轴：)1(3243-=DWn,Dd=7、圆轴扭转时强度计算maxmax=nnWM能够解决强度校核，选择截面尺寸和确定许用载荷等三类强度问题。