整式基本概念及加减运算.讲义学生版.docx

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1、整式基本概念及加减运算.讲义学生版当前位置：文档视界整式基本概念及加减运算.讲义学生版整式基本概念及加减运算.讲义学生版?在列代数式时，应注意下面几点：1在同一问题中，要注意不同的对象或不同的数量必须用不同的字母来表示；2字母与字母相乘时能够省略乘号；3在所列代数式中，若有相除关系要写成分数形式；4列代数式时应注意单位，单位名称在代数式后面写出来，假如结果为加减关系，必须用括号将代数式括起来；5代数式中不要使用带分数，带分数与字母相乘时必须把带分数化成假分数.单项式：像2-a，2r，213-xy，-abc，237xyz，这些代数式中，都是数字与字母的积，这样的代数式称为单项式.也就是讲单项式中

2、不存在数字与字母或字母与字母的加、减、除关系，十分的单项式的分母中不含未知数.单独的一个字母或数也叫做单项式，例：a、3-.单项式的次数：是指单项式中所有字母的指数和.例如：单项式212-abc，它的指数为1214+=，是四次单项式.单独的一个数(零除外)，它们的次数规定为零，叫做零次单项式.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项数的系数.例如：我们把47叫做单项式247xy的系数.同类项：所含字母一样，并且一样字母的指数也分别一样的项叫做同类项.多项式：几个单项式的和叫做多项式.例如：27319-+xx是多项式.多项式的项：其中每个单项式都是该多项式的一个项.多项式中的各项包括它前面的符号

3、.多项式中不含字母的项叫做常数项.多项数的次数：多项式里，次数最高项的次数就是这个多项式的次数.整式：单项式和多项式统称为整式.【例1】指出下列各式，哪些是代数式，哪些不是代数式%21+x23ab010?na+=+abba322SR=347+=【稳固】a，b，c都是有理数，试讲出下列式子的意义：0ab+=；0abc；0ab；1ab=-；2|0ab+=；()()()0abbcca-=；22ab+；()2ab+%【例2】讲下列代数式分别填入相应的括号内：222221112113232333axabxxmnmnnxbxyx-+-+-+-+，单项式；多项式；二项式；?二次多项式；整式【稳固】找出下列各

4、代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数.223xy；-a；abc；32+mn；572t；233-abc；2；-x【稳固】【稳固】下列代数式中那些是单项式指出这些单项式的系数和次数：2341523133xxyabxabcx-+，【稳固】写出一个系数是2004，且只含x、y两个字母的三次单项式是.【稳固】写出下面式子的同类项：256xy112-ca72xyz，【例3】下列各对单项式中不是同类项的是A4234xy-与()224xy-B4328xy与3415yx-C215ab与20.02abD43-与34-1【例4】已知33mnab和33ab-是同类项，且229Amxxyy=-+，223Bxnx

5、yy=-+，求()232ABABA-+-?的值（【稳固】已知关于xy，的单项式333nxy+和214myx-是同类项，则m=，n=【稳固】若12223559+-mmnab与2ab是同类项，求m，n的值.,【稳固】设m和n均不为零，233xy和2235mnxy+-是同类项，则322332233395369mmnmnnmmnmnn-+=+-+【稳固】，【稳固】若25xab与30.9yab是同类项，求x，y的值.【稳固】若4413abxyz和827acxy-是同类项，求abc+的值)【例5】同时都含有abc，且系数为1的7次单项式共有个A4B12C15D25【例6】填空：若单项式()122nnxy-是关于xy，的三次单项式，则n=【稳固】【稳固】含字母x和y，且系数为1的四次单项式是【例7】将多项式223421-+-xyxyxy按x的降幂排列，并指出是几次，几项式，并指出系数最小的项.【稳固】下列各式中，哪些是多项式并指出它是几次几项式.424215+-xx；2+aabb；33332+-aabbab；+xyx.【例8】若多项式4332531xaxxxbxx-+-不含x的奇次项，求ab+的值