（基本概念与运算法则）史宁中.docx

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1、（基本概念与运算法则）史宁中当前位置：文档视界（基本概念与运算法则）史宁中（基本概念与运算法则）史宁中目录前言第一部分数的认识问题1数量是什么？数量关系的本质是什么？数量是对现实生活中事物量的抽象/数量关系的本质是多与少问题2怎样认识自然数？数是对数量的抽象/数关系是对数量关系的抽象：大与小/能够有两种方法实现这种抽象：对应的方法和定义的方法问题3表示自然数的关键是什么？十个符号和数位/数位法则是依次相差十倍/自然数集合问题4怎样认识自然数的性质？根据性质能够对自然数进行分类/奇数与偶数/素数与合数问题5怎样认识负数？负整数是与自然数数量相等意义相反的数/绝对值表示数量问题6怎样认识分数？分数

2、本身是数而不是运算/整体与等分关系/整比例关系问题7怎样认识小数？对应的方法/重新理解十进制/基底与线性组合/表示有理数与无理数问题8什么是数感？数与现实的联络/抽象的核心是舍去现实背景/联络的核心是回归现实背景第二部分数的运算问题9怎样解释自然数的加法运算？能够有两种方法解释加法：对应的方法和定义的方法/怎样体现数学思想问题10为何讲减法是加法的逆运算？四则运算源于加法/减法是加法的逆运算/相反数/整数集合问题11乘法是加法的简便运算吗？自然数集合上的乘法/乘法运算的性质/整数集合上的乘法不是加法的简便运算问题12整数集合上的乘法是怎样得到的？整数集合上的乘法运算是一种推广/为何负负为正/运

3、算与算理等价问题13为何讲除法是乘法的逆运算？怎样表示除法/得到的商是一个整数/得到的商不是整数/倒数/有理数集合问题14为何混合运算要先乘除后加减？运算次序的两个基本法则/所有混合运算都是在讲述两个以上的故事问题15为何要学习估算？精算有利于培养抽象能力/估算有利于培养直观能力/估算问题要有适宜的实际背景：适宜的量纲/大多数的估算问题是为了得到上界或者下界问题16什么是符号意识？用字母表示数/代数学的开场/两类符号：概念符号和关系符号/基于符号的运算/符号的表达具有一般性问题17方程的本质是什么？用字母表示未知的量/讲述的是现实世界中的两个故事/两个故事的共同点/要用等式的性质解方程问题18

4、什么是模型？小学数学中有哪些模型？用数学的语言讲述现实世界中一类与数量有关的故事/总量模型/路程模型/植树模型/工程模型问题19发现问题和提出问题有什么不同？从双基到四基/发现问题与创新意识/提出问题与创新能力第三部分图形与几何问题20为何要把“空间与图形修改为“图形与几何？时间和空间是人类认识世界最为基本的概念/几何学是研究怎样构建空间度量方法的学科/欧几里得几何是平直的/欧几里得几何的核心是直线距离问题21怎样理解点、线、面、体、角？看到的物体都是立体的/点、线、面、体、角是从立体图形中抽象出来的概念/怎样用描绘的方法给出几何概念问题22认识图形的教育价值是什么？更重要的是让学生学会分类/制定标准和遵循标准/培养学生的抽象能力问题23怎样理解长度、面积、体积？此页面能否是列表页或首页？未找到适宜正文内容。