2022年北京市中考数学一模分类28题新定义.docx

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1、2022年北京市中考数学一模分类28题新定义2022年北京市中考数学一模分类28题新定义东28给出如下定义：对于O的弦MN和O外一点PM，O，N三点不共线，且P，O在直线MN的异侧，当MPNMON=180时，则称点P是线段MN关于点O的关联点图1是点P为线段MN关于点O的关联点的示意图.在平面直角坐标系xOy中，O的半径为1.1如图2，2222M?，2222N?-?.在A1，0，B1，1，)2,0C三点中,是线段MN关于点O的关联点的是；2如图3，M0，1，N3122?-?，点D是线段MN关于点O的关联点.MDN的大小为；在第一象限内有一点E)3,mm，点E是线段MN关于点O的关联点，判定MN

2、E的形状，并直接写出点E的坐标；点F在直线323yx=-+上，当MFNMDN时，求点F的横坐标Fx的取值范围当前位置：文档视界2022年北京市中考数学一模分类28题新定义2022年北京市中考数学一模分类28题新定义海28在平面直角坐标系xOy中，对于点P和Ce，给出如下定义：若Ce上存在一点T不与O重合，使点P关于直线OT的对称点P在Ce上，则称P为Ce的反射点下列图为Ce的反射点P的示意图1已知点A的坐标为(1,0)，Ae的半径为2，在点(0,0)O，(1,2)M，(0,3)N-中，Ae的反射点是_；点P在直线yx=-上，若P为Ae的反射点，求点P的横坐标的取值范围；2Ce的圆心在x轴上，半

3、径为2，y轴上存在点P是Ce的反射点，直接写出圆心C的横坐标x的取值范围朝28.对于平面直角坐标系xOy中的点P和线段AB，其中A(t，0)、B(t+2，0)两点，给出如下定义：若在线段AB上存在一点Q，使得P，Q两点间的距离小于或等于1，则称P为线段AB的伴随点1当t=-3时，在点P11，1，P20，0，P3-2，-1中，线段AB的伴随点是；在直线y=2x+b上存在线段AB的伴随点M、N，且MN=b的取值范围；2线段AB的中点关于点2，0的对称点是C，将射线CO以点C为中心，顺时针旋转30得到射线l，若射线l上存在线段AB的伴随点，直接写出t的取值范围丰28对于平面直角坐标系xOy中的点M和

4、图形1W，2W给出如下定义：点P为图形1W上一点，点Q为图形2W上一点，当点M是线段PQ的中点时，称点M是图形1W，2W的“中立点假如点P(x1，y1)，Q(x2，y2)，那么“中立点M的坐标为?+2,22121yyxx已知，点A(-3，0)，B(0，4)，C(4，0)1连接BC，在点D(12，0)，E(0，1)，F(0，12)中，能够成为点A和线段BC的“中立点的是_；2已知点G(3，0)，G的半径为2假如直线y=-x+1上存在点K能够成为点A和G的“中立点，求点K的坐标；3以点C为圆心，半径为2作圆点N为直线y=2x+4上的一点，假如存在点N，使得y轴上的一点能够成为点N与C的“中立点，直

5、接写出点N的横坐标的取值范围石28对于平面上两点A，B，AB长为半径的圆称为点A的“确定圆的示意图1已知点A的坐标为(-则点A，B的“确定圆的面积为_；2已知点A的坐标为(0,0)，若直线yxb=+上只存在一个点B，使得点A，B的“确定圆的面积为9，求点B的坐标；3已知点A在以(0)Pm，为圆心，以1为半径的圆上，点B在直线y=若要使所有点A，B的“确定圆的面积都不小于9，直接写出m的取值范围门28.在平面直角坐标系xOy中，点M的坐标为11(,)xy，点N的坐标为22(,)xy，且12xx，12yy=,我们规定：假如存在点P，使MNP?是以线段MN为直角边的等腰直角三角形，那么称点P为点M、

6、N的“和谐点.1已知点A的坐标为)3,1(，若点B的坐标为)3,3(，在直线AB的上方，存在点A，B的“和谐点C，直接写出点C的坐标；点C在直线x=5上，且点C为点A，B的“和谐点，求直线AC的表达式.2O的半径为r，点D(1,4)为点E(1,2)、F),(nm的“和谐点，若使得DEF与O有交点，画出示意图直接写出半径r的取值范围.备用图1备用图2顺28如图1，对于平面内的点P和两条曲线1L、2L给出如下定义：若从点P任意引出一条射线分别与1L、2L交于1Q、2Q，总有12PQPQ是定值，我们称曲线1L与2L“曲似，定值12PQPQ为“曲似比，点P为“曲心例如：如图2，以点O为圆心，半径分别为

7、1r、2r都是常数的两个同心圆1C、2C，从点O任意引出一条射线分别与两圆交于点M、N，由于总有12rOMONr=是定值，所以同心圆1C与2C曲似，曲似比为12rr，“曲心为O1在平面直角坐标系xOy中，直线ykx=与抛物线2yx=、212yx=分别交于点A、B，如图3所示，试判定两抛物线能否曲似，并讲明理由；2在1的条件下，以O为圆心，OA为半径作圆，过点B作x轴的垂线，垂足为C，能否存在k值，使O与直线BC相切？若存在，求出k的值；若不存在，讲明理由；3在1、2的条件下，若将“212yx=改为“21yxm=，其他条件不变，当存在O与直线BC相切时，直接写出m的取值范围及k与m之间的关系式图

8、2C2C1NMO当前位置：文档视界2022年北京市中考数学一模分类28题新定义2022年北京市中考数学一模分类28题新定义房28.在平面直角坐标系xOy中，当图形W上的点P的横坐标和纵坐标相等时，则称点P为图形W的“梦之点.1已知O的半径为1.在点E1,1，F22,22,M(2，2)中，O的“梦之点为；若点P位于O内部，且为双曲线kyx=k0的“梦之点，求k的取值范围.2已知点C的坐标为1，t，C的半径为2，若在C上存在“梦之点P，直接写出t的取值范围.3若二次函数21yaxax=-+的图象上存在两个“梦之点()11Ax,y，()22Bx,y,且122xx-=，求二次函数图象的顶点坐标.大28

9、.在平面直角坐标系xOy中，过y轴上一点A作平行于x轴的直线交某函数图象于点D，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线交y轴于点EE在线段OA上，E不与点O重合，则称DPE为点D，P,E的“平横纵直角.图1为点D，P,E的“平横纵直角的示意图.图1如图2，在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数图象与y轴交于点(0,)Fm，与x轴分别交于点B3-，0，C12，0.若过点F作平行于x轴的直线交抛物线于点N.1点N的横坐标为；图22已知一直角为点,NMK的“平横纵直角，若在线段OC上存在不同的两点1M、2M，使相应的点1K、2K都与点F重合，试求m的取值范围；3设抛物线的顶点为点Q，连接B

10、Q与FN交于点H,当4560QHN?时，求m的取值范围平28.在平面直角坐标系xOy中，点M的坐标为()11,xy，点N的坐标为()22,xy，且12xx，12yy，以MN为边构造菱形，若该菱形的两条对角线分别平行于x轴，y轴，则称该菱形为边的“坐标菱形.1已知点A2,0，B，则以AB为边的“坐标菱形的最小内角为_；2若点C1,2，点D在直线y=5上，以CD为边的“坐标菱形为正方形，求直线CD表达式；3OP的坐标为(3,m).若在O上存在一点Q，使得以QP为边的“坐标菱形为正方形，求m的取值范围延28平面直角坐标系xOy中，点1(Ax，1)y与2(Bx，2)y，假如知足120xx+=，120yy-=，其中12xx，则称点A与点B互为反等点已知：点C(3，4)1下列各点中，与点C互为反等点；D(-3，-4)，E3，4，F-3，42已知点G-5，4，连接线段CG，若在线段CG上存在两点P，Q互为反等点，求点P的横坐标px的取值范围；3已知O的半径为r，若O与2中线段CG的两个交点互为反等点，求r的取值范围