141整式的乘法(第3课时)1413_积的乘方02.ppt

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1、人教版八年级（上册）人教版八年级（上册）14.1整式的乘法（第整式的乘法（第3课时）课时）第十四章整式的乘法与因式分解第十四章整式的乘法与因式分解 1 1、叙述同底数幂乘法法则并用字母表示。、叙述同底数幂乘法法则并用字母表示。2 2、叙述幂的乘方法则、叙述幂的乘方法则 并用字母表示。并用字母表示。 语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 字母表示：字母表示：aman= =am+ +n ( ( m、n都为正整数都为正整数) )语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。字母表示：字母表示：( (am) )n=

2、=amn ( (m, ,n都是正整数）都是正整数） 课前热身课前热身 4323n23. )() (2) (a-b)()aaaba2计算：(1)（aab4. 2, 2, m n282bmna+ba已知：请用含有、的 代数式表示 和1.2.探究填空,看看运算过程用到哪些运算律?运算结果有什么规律?(1) (ab)2=(ab) (ab)=(aa) (bb)=a( )b ( );(2) (ab)3= _ = _ =a ( )b( ).一般地：一般地：nab)()()(bbbaaa nnban个个n个个n个个即即: 积的乘方积的乘方, ,等于把积的等于把积的每一因式分别乘方每一因式分别乘方, ,再把所得

3、的幂相乘再把所得的幂相乘. .)()()(ababab nnnbaba )(（n为正整数）为正整数）拓展拓展 当三个或三个以上因式的积乘方时当三个或三个以上因式的积乘方时, , 也具有这一性质也具有这一性质 例如例如 (abc)(abc)n n=a=an nb bn nc cn n例例3 计算计算: (1) (2a)3 ; (2) (-5b)3 ; (3) (xy2)2 ; (4) (-2x3)4.解解: (1) (2a)3=23a3 = 8a3； (2) (-5b)3=(-5)3b3=-125b3； (3) (xy2)2=x2(y2)2=x2y4； (4) (-2x3)4=(-2)4(x3)

4、4=16x12.练习练习计算计算: (1) (ab)4 ; (2) (-2xy)3; (3) (-3102)3 ; (4) (2ab2)3.(1) a4b4 ; (2) 8x3y3;(3) 2.7107; (4) 8a3b6.能不能用积的乘能不能用积的乘方的性质计算方的性质计算? ?例例1：计算：计算2342232(1) (3)( 2 )53()42xa bx yx yz；分析：以上各题底数都含有两个或两个以分析：以上各题底数都含有两个或两个以上的因式，我们运用积的乘方的运算性质。上的因式，我们运用积的乘方的运算性质。（5） (x-1)2(1-x)3。思考思考： (-a)n= -an(n为正整

5、数）对吗？为正整数）对吗？(1)(1)当当n n为奇数时，为奇数时， (-a)(-a)n n= -a= -an n(n(n为正整数）为正整数）(2)(2)当当n n为偶数时，为偶数时， (-a)(-a)n n=a=an n(n(n为正整数）为正整数） ( (体现了分类的思想）体现了分类的思想）1 1、口答、口答(1)(ab)6; (2)(-a)3; (3)(-2x)4 ； (4)( ab)3 (5)(-xy)7; (6)(-3abc)2； (7)(-5)32 ； (8)(-t)53122 2、计算、计算: : (1)(2(1)(210103 3) )3 3 (2)(- xy (2)(- xy2

6、 2z z3 3) )2 2 (3)-4(x-y)(3)-4(x-y)2 2 3 3 (4)(t-s) (4)(t-s)3 3(s-t)(s-t)4 413a6b6-a316x418a3b3x7y79a2b2c256t15810919x2y4z64、填空：、填空： (1) a6y3=( )3; (2)81x4y10=( )2 (3)若若(a3ym)2=any8, 则则m= , n= . (4)32004(- )2004= (5) 2855= _ . 133、下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？、下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ (1)(ab2)2=ab4; (2)(3cd)3=9c

7、3d3; (3)(-3a3)2= -9a6; (4)(- x3y)3= - x6y3; (5)(a3+b2)3=a9+b623827错错错错错错错错错错a2y9x2y54618105例例2 2：（1 1） a a3 3 a a4 4 a+(aa+(a2 2) )4 4+(-2a+(-2a4 4) )2 2（2 2） 2(x2(x3 3) )2 2 x x3 3(3x(3x3 3) )3 3(5x)(5x)2 2 x x7 7 注意：运算顺序是先乘方，再乘除，注意：运算顺序是先乘方，再乘除， 最后算加减。最后算加减。（3）（）（a2b6）n + 3（-ab3）2n + 2（-anb3n）2例例3

8、：用简便方法计算：用简便方法计算）（abbannn拓展训练拓展训练 逆用公式逆用公式 即即 baabnnn）（nnnn)25()32()43()54)(3()8()125. 0)(2()31()32()9(220032002555）（(1)212(-0.5)10拓展训练拓展训练 的值求已知则则若则）若（n944031328132721628643222225963m，xy，yxx，x，mnnmxbax（5）若）若n是正整数，且是正整数，且 ，求，求 的值。的值。5, 6nnyxnxy2（6）已知）已知3x+1 2x+1=62x-3，求求x的值。的值。2a2b3369 数论被誉为数论被誉为“数学

9、皇后数学皇后”。而整除又是数论中的。而整除又是数论中的重要内容。下面的一道关于整除问题，你会解决吗？重要内容。下面的一道关于整除问题，你会解决吗？问题：数问题：数 (-0.125)(-0.125)1616 8 81717 被哪一个整数整除？被哪一个整数整除？ 简便计算简便计算2006200732(-)(1)53852( - 5 )31515200320041716)2.()3()532.()2(.1)125.0()135()8()125.0（）（ 用简便方法计算用简便方法计算2005100231.94）（8513113已知已知,xm= ,xn=3.求下列各式的值求下列各式的值:(1)x m+n

10、; (2) x2mx2n; (3) x 3m+2n.解解: (1) x m+n=x mx n= 3= ; (2) x2mx2n=(x m )2(x n)2=( )232= 9 = ; (3) x 3m+2n=x3mx2n=(x m)3(x n)2=( )332 = 9 = 123212121494189812 理一理今天学习的知识理一理今天学习的知识同底数幂乘法同底数幂乘法幂的乘方幂的乘方(m,n(m,n都是正整数）都是正整数）mnm naaa()mnmnaa1.幂的三个运算性质幂的三个运算性质积的乘方积的乘方()nnnaba b2.2.学习了一种常见的数学方法把某个式子看作一个数或字母。学习了一种常见的数学方法把某个式子看作一个数或字母。 ( (整体思路）整体思路） 配合配合数学周报数学周报使用使用 效果更佳效果更佳