1112三角形的高、中线、角平分线.ppt
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1、新人教版-八年级(上)数学-第十一章11.1.2 三角形的高、中线与角平分线1.理解三角形的高、中线和角平分线的含义,并会作出这三种重要的线段。2.了解三角形的高、中线、和角平分线的性质,并能应用它解决一些问题。3.感受数学知识的广泛用途和科学探究精神。重点:三角形的高、中线和角平分线的定义。难点:掌握各种线在三角形中分得的角和线段之间的倍分关系。学习目标:你还记得你还记得 “过一点画已知直线的垂线过一点画已知直线的垂线” 吗吗?画法过三角形的一个顶点,你能画出它到对边的垂线段吗?BAC回顾与思考A从三角形的一个顶点BC向它的对边所在直线作垂线顶点和垂足D之间的线段叫做三角形这边上的高,简称三
2、角形的高。如图, 线段AD是BC边上的高.任意画一个锐角ABC,垂直的记号和垂足的字母请你画出BC边上的高.标明标明D三角形的高从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高三角形的高。A AB BC CD DADBC,则AD是ABC的BC边上的高AD是ABC的BC边上的高,则ADBC,ADB=900三角形的高的理解锐角三角形的三条高(1) 你能画出这个三角形的三条高吗?(2) 这三条高之间有怎样的位置关系?锐角三角形的三条高交于同一点.O(3)锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部?锐
3、角三角形的三条高都在三角形的内部。ABCDEF直角三角形的三条高(1) 画出直角三角形的三条高,直角边BC边上的高是直角边AB边上的高是它们有怎样的位置关系?斜边AC边上的高是钝角三角形的三条高ABCDEF钝角三角形的三条高交于一点吗?钝角三角形的三条高不相交于一点它们所在的直线交于一点吗?小结:三角形的高从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足之间的线段 叫做三角形这边的高。三角形的三条高的特性:高所在的直线是否相交高所在的直线是否相交高之间是否相交高之间是否相交高在三角形内部的数量高在三角形内部的数量钝角三角形钝角三角形直角三角形直角三角形锐角三角形锐角三角形31相交不相交
4、相交相交相交三角形的三条高所在直线交于一点三角形的三条高所在直线交于一点三条高所在直线的交点的位置三角形内部直角顶点三角形外部如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是( )A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定下列各组图形中 哪一组图形中AD是ABC 的高( )BD拓展与练习在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形这边的中线.ABCDAD是是 ABC的中线的中线BD=CD= 12BC任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出这个三角形三条边的中线,你发现了什么?三角形的三条中线相交于一三角形的三条中线相交于一点点,交点在三角形的内部交
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