一元二次方程根的判别式与韦达定理.docx

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1、一元二次方程根的判别式与韦达定理【变式一】已知一元二次方程22210xx+-=的两个根为1x，2x，且1x2x，下列结论正确的是A1x+2x=1B1x?2x=-1C|1x|2x|D21112xx+=【变式二】已知1x，2x是关于x的方程230xbx+-=的两根，且知足121235xxxx+-=，那么b的值为A4B-4C3D-32、利用根与系数的关系求值，要熟练把握下面等式变形()2221212122xxxxxx+=+-；例4：设1x、2x是一元二次方程22410xx-=的两实数根，则的2212xx+值是A2B4C5D6【变式一】设1x，2x是一元二次方程x22x3=0的两根，则2212xx+=

2、【变式二】若、是一元二次方程x2+2x6=0的两根，则2+2=()()221212124xx=xxxx-+-；例5：设1x、2x是一元二次方程x25x1=0的两实数根，则()212xx-的值为【变式一】设1x，2x是一元二次方程x25x6=0的两根，则()212xx-=【变式二】若、是一元二次方程x2+7x6=0的两根，则()2-=12xx=-例6：设1x、2x是一元二次方程23450xx-+=的两实数根，则12xx-的值为【变式一】设1x，2x是一元二次方程215102xx-=的两根，则12xx-=【变式二】若、是一元二次方程2250xx+-=的两根，则-=12xx-例7：若12xx、是方程

3、2350xx+-=的两根，那么12xx-=【变式一】已知12xx、是关于x的一元二次方程2-5+0xxa=的两个实数根，且125xx-=，则a=【变式二】已知一元二次方程x24xk=0的两根分别为m，n，且6mn-=，求k的值12121211xxxxxx+=?；例8已知12xx、是方程2310xx-=的两根，则1211xx+=【变式一】已知一元二次方程2430xx-=的两根分别为m，n，则11mn+的值为【变式二】若非零实数m，nmn知足220210mm-=，220210nn-=，则11mn+=()222121212222222121212211xxxxxx=xxxxxx+-+=?；例9：若1

4、2xx、是方程2350xx+-=的两根，那么221211xx+=_【变式一】设12xx、是一元二次方程2x24x1=0的两实数根，则221211xx+=【变式二】一元二次方程2230xx-=的解是12xx、，那么221211xx+=_()222121221121212122xxxxxxxxxxxxxx+-+=?；例10：设x1、x2是方程x22x1=0的两个实数根，则2112xxxx+的值是A6B5C6或5D6或5【变式一】若方程x23x4=0的两根分别为x1和x2，则2112xxxx+的值是A174B34-C34D174-【变式二】若，是方程2220xx-=的两个实数根，则2112xxxx+

5、=12xx+例12：已知关于x的方程()22+32+k10xkx-+=的两个实数根分别是12xx、，当127xx+=时，那么k的值是【变式一】关于x的一元二次方程()222310xkxk-+=有两个不相等的实数根12xx、1求k的取值范围；2求证：10x1、关于x的方程260xmx+=的一个根为-2，则另一个根是A-3B-6C3D62、设，是方程2910xx+=的两根，则()()222020120201+的值是A0B1C2000D40000003、设方程有一个正根1x，一个负根2x，则以1x、2x为根的一元二次方程为A2320xxm-=B2320xxm+-=C220xx-=D220xx+=4、

6、若，是一元二次方程23290xx+-=的两根，则+的值是A427B427-C5827-D58275、若1x，2x是方程22210xmxmm-+-=的两个根，且12121xxxx+=-，则m的值为A-1或2B1或-2C-2D16、已知实数a、bab分别知足222aa+=，222bb+=求11ab+的值7、已知关于x的一元二次方程()22230xmxm+-+=的两个不相等的实数根、知足111+=，求m的值课后作业8、已知关于x的方程()222310xkxk-+=有两个不相等的实数1x、2x1求k的取值范围；2若1x、2x知足121223xxxx+=-，求k的值9、已知关于x的一元二次方程()2210xmxm-+=1求证：方程有两个不相等的实数根；2设方程的两根分别是1x，2x，且知足1212xxxx+=，求m的值10、已知关于x的一元二次方程()()222220xmxmm-+-=1求证：方程有两个不相等的实数根2假如方程的两实数根为1x，2x，且221210xx+=，求m的值