2013版初中数学金榜学案配套课件:211两条直线的位置关系(第1课时)(北师大版七年级下册).ppt
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1、第1课时1.1.在生活中,你常见的同一平面内的两直线有哪些位置关系?在生活中,你常见的同一平面内的两直线有哪些位置关系?你能给它们下定义吗?你能给它们下定义吗?提示:提示:同一平面内的两直线有两种位置关系:同一平面内的两直线有两种位置关系:_和和_. .相交线:在同一平面内,若两条直线相交线:在同一平面内,若两条直线_公共点,我们称公共点,我们称这两条直线为相交线这两条直线为相交线. .平行线:在同一平面内,平行线:在同一平面内,_的两条直线叫做平行线的两条直线叫做平行线. .只有一个只有一个不相交不相交相交相交平行平行2.2.阅读相关内容,归纳对顶角的概念与性质阅读相关内容,归纳对顶角的概念
2、与性质. .定义:有定义:有_顶点顶点, ,且两边互为反向延长线的两个角叫做且两边互为反向延长线的两个角叫做_._.性质:对顶角性质:对顶角_._.公共公共对顶对顶角角相等相等3.3.探究问题,归纳余角和补角的概念与性质探究问题,归纳余角和补角的概念与性质. .已知:如图已知:如图,AOC=BOC=90,AOC=BOC=90,2=3,2=3,试说明试说明11与与4, 4, AOE AOE 与与BODBOD的关系的关系. .因为因为1+2= _, 3+4= _1+2= _, 3+4= _( (即即11与与22互余互余, 3, 3与与44互余互余),),所以所以1= _-2, 4= _-3,1=
3、_-2, 4= _-3,又因为又因为2=3,2=3,所以所以 _._.因为因为1+BOD= _, 4+AOE= _,1+BOD= _, 4+AOE= _,所以所以BOD= _-1BOD= _-1,AOE= _-4,AOE= _-4,所以所以 _._.90909090909090901=41=4180180180180180180180180BOD=AOEBOD=AOE【归纳【归纳】 1.1.概念:概念:(1)(1)如果两个角的和是如果两个角的和是_, ,那么称这两个那么称这两个角互为余角角互为余角. .(2)(2)如果两个角的和是如果两个角的和是_, ,那么称这两个角互为补角那么称这两个角互为
4、补角. .2.2.性质:同角或等角的余角性质:同角或等角的余角_, ,同角或等角的补角同角或等角的补角_. .9090180180相等相等相等相等【预习思考【预习思考】1.1.任何角都有余角吗?任何角都有余角吗?提示:提示:由余角的定义可知,只有小于直角的角才有余角由余角的定义可知,只有小于直角的角才有余角. .2.“2.“相等的角是对顶角相等的角是对顶角”这句话对吗?这句话对吗?提示:提示:不对,对顶角是与两角的位置有关系的,必须是有公共不对,对顶角是与两角的位置有关系的,必须是有公共顶点顶点, ,且两边互为反向延长线的两个角叫对顶角且两边互为反向延长线的两个角叫对顶角. . 两直线的位置关
5、系与对顶角两直线的位置关系与对顶角 【例【例1 1】(6(6分分) )直线直线ABAB,CDCD,EFEF相交相交于点于点O,O,如图如图. .(1)(1)写出写出AODAOD,EOC EOC 的对顶角的对顶角. .(2)(2)已知已知AOC=50AOC=50, ,求求BODBOD的度数的度数. .(3)(3)若若BOD+COF =140BOD+COF =140, ,求求BOE BOE 的度数的度数. .【规范解答【规范解答】(1)AOD(1)AOD的对顶角是的对顶角是BOCBOC,EOCEOC的对顶角是的对顶角是FODFOD. .2 2分分(2)(2)因为因为AOCAOC与与BODBOD是是
6、对顶角对顶角, , 所以所以BOD =BOD =AOC=50AOC=504 4分分(3)(3)因为因为DOEDOE和和COFCOF是是对顶角对顶角,所以所以DOE=COFDOE=COF,因为因为BOD+COF=140BOD+COF=140,所以所以BOD+DOE=140BOD+DOE=140, ,即即BOE=140BOE=1406 6分分特别提醒:特别提醒:对顶角的两边恰对顶角的两边恰好组成两条直线好组成两条直线, ,相等的角相等的角不一定是对顶角不一定是对顶角. .【互动探究【互动探究】利用对顶角定义寻找对顶角必须具备的两个要素利用对顶角定义寻找对顶角必须具备的两个要素是什么?是什么?提示:
7、提示:(1)(1)有公共顶点有公共顶点.(2).(2)两边互为反向延长线两边互为反向延长线. .【规律总结【规律总结】理解对顶角需要注意的三点理解对顶角需要注意的三点1.1.对顶角是成对出现的,不能单独说一个角是对顶角对顶角是成对出现的,不能单独说一个角是对顶角. .2.2.对顶角反映两角相等的数量关系对顶角反映两角相等的数量关系. .3.3.对顶角还反映两角的位置关系对顶角还反映两角的位置关系. .【跟踪训练【跟踪训练】1.1.同一平面内有三条直线,如果只有两条互相平行,那么它同一平面内有三条直线,如果只有两条互相平行,那么它们的交点个数为们的交点个数为( )( )(A)0 (B)1 (C)
8、2 (D)3(A)0 (B)1 (C)2 (D)3【解析【解析】选选C.C.同一平面内有三条直线,如果只有两条互相平同一平面内有三条直线,如果只有两条互相平行,那么第三条直线与这两条直线相交行,那么第三条直线与这两条直线相交, ,所以共有所以共有2 2个交点个交点. .2.2.下列各图中下列各图中,1,1与与22互为对顶角的是互为对顶角的是( ) ( ) 【解析【解析】选选C.C.对顶角必备的两个要素:有公共的顶点,两边互对顶角必备的两个要素:有公共的顶点,两边互为反向延长线为反向延长线. .3.3.如图如图, ,在所标识的角中在所标识的角中, ,互为对顶角互为对顶角的两个角是的两个角是( )
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