ACM题目分类-精品文档.docx

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1、ACM题目分类初期:一.基本算法:(1)枚举.(poj1753,poj2965)(2)贪心(poj1328,poj2109,poj2586)(3)递归和分治法.(4)递推.(5)构造法.(poj3295)(6)模拟法.(poj1068,poj2632,poj1573,poj2993,poj2996)二.图算法:(1)图的深度优先遍历和广度优先遍历.(2)最短途径算法(dijkstra,bellman-ford,floyd,heap+dijkstra)(poj1860,poj3259,poj1062,poj2253,poj1125,poj2240)(3)最小生成树算法(prim,kruskal)

2、(poj1789,poj2485,poj1258,poj3026)(4)拓扑排序(poj1094)(5)二分图的最大匹配(匈牙利算法)(poj3041,poj3020)(6)最大流的增广路算法(KM算法).(poj1459,poj3436)三.数据构造.(1)串(poj1035,poj3080,poj1936)(2)排序(快排、归并排(与逆序数有关)、堆排)(poj2388,poj2299)(3)简单并查集的应用.(4)哈希表和二分查找等高效查找法(数的Hash,串的Hash)(poj3349,poj3274,POJ2151,poj1840,poj2002,poj2503)(5)哈夫曼树(po

3、j3253)(6)堆(7)trie树(静态建树、动态建树)(poj2513)四.简单搜索(1)深度优先搜索(poj2488,poj3083,poj3009,poj1321,poj2251)(2)广度优先搜索(poj3278,poj1426,poj3126,poj3087.poj3414)(3)简单搜索技巧和剪枝(poj2531,poj1416,poj2676,1129)五.动态规划(1)背包问题.(poj1837,poj1276)(2)型如下表的简单DP(可参考lrj的书page149):1.Ej=optDi+w(i,j)(poj3267,poj1836,poj1260,poj2533)2.E

4、i,j=optDi-1,j+xi,Di,j-1+yj,Di-1j-1+zij(最长公共子序列)(poj3176,poj1080,poj1159)3.Ci,j=wi,j+optCi,k-1+Ck,j.(最优二分检索树问题)六.数学(1)组合数学:1.加法原理和乘法原理.2.排列组合.3.递推关系.(POJ3252,poj1850,poj1019,poj1942)(2)数论.1.素数与整除问题2.进制位.3.同余模运算.(poj2635,poj3292,poj1845,poj2115)(3)计算方法.1.二分法求解单调函数相关知识.(poj3273,poj3258,poj1905,poj3122)

5、七.计算几何学.(1)几何公式.(2)叉积和点积的运用(如线段相交的断定,点到线段的距离等).(poj2031,poj1039)(3)多边型的简单算法(求面积)和相关断定(点在多边型内,多边型能否相交)(poj1408,poj1584)(4)凸包.(poj2187,poj1113)中级:一.基本算法:(1)C+的标准模版库的应用.(poj3096,poj3007)(2)较为复杂的模拟题的训练(poj3393,poj1472,poj3371,poj1027,poj2706)二.图算法:(1)差分约束系统的建立和求解.(poj1201,poj2983)(2)最小费用最大流(poj2516,poj2

6、516,poj2195)(3)双连通分量(poj2942)(4)强连通分支及其缩点.(poj2186)(5)图的割边和割点(poj3352)(6)最小割模型、网络流规约(poj3308,)三.数据构造. (1)线段树.(poj2528,poj2828,poj2777,poj2886,poj2750)(2)静态二叉检索树.(poj2482,poj2352)(3)树状树组(poj1195,poj3321)(4)RMQ.(poj3264,poj3368)(5)并查集的高级应用.(poj1703,2492)(6)KMP算法.(poj1961,poj2406)四.搜索(1)最优化剪枝和可行性剪枝(2)搜

7、索的技巧和优化(poj3411,poj1724)(3)记忆化搜索(poj3373,poj1691)五.动态规划(1)较为复杂的动态规划(如动态规划解十分的施行商问题等)(poj1191,poj1054,poj3280,poj2029,poj2948,poj1925,poj3034)(2)记录状态的动态规划.(POJ3254,poj2411,poj1185)(3)树型动态规划(poj2057,poj1947,poj2486,poj3140)六.数学(1)组合数学:1.容斥原理.2.抽屉原理.3.置换群与Polya定理(poj1286,poj2409,poj3270,poj1026).4.递推关系

8、和母函数. (2)数学.1.高斯消元法(poj2947,poj1487,poj2065,poj1166,poj1222)2.概率问题.(poj3071,poj3440)3.GCD、扩展的欧几里德(中国剩余定理)(poj3101)(3)计算方法.1.0/1分数规划.(poj2976)2.三分法求解单峰(单谷)的极值.3.矩阵法(poj3150,poj3422,poj3070)4.迭代逼近(poj3301)(4)随机化算法(poj3318,poj2454)(5)杂题.(poj1870,poj3296,poj3286,poj1095)七.计算几何学.(1)坐标离散化.(2)扫描线算法(例如求矩形的面

9、积和周长并,常和线段树或堆一起使用).(poj1765,poj1177,poj1151,poj3277,poj2280,poj3004)(3)多边形的内核(半平面交)(poj3130,poj3335)(4)几何工具的综合应用.(poj1819,poj1066,poj2043,poj3227,poj2165,poj3429)高级:一.基本算法要求:(1)代码快速写成,精简但不失风格(poj2525,poj1684,poj1421,poj1048,poj2050,poj3306)(2)保证正确性和高效性.poj3434二.图算法:(1)度限制最小生成树和第K最短路.(poj1639)(2)最短路,

10、最小生成树,二分图,最大流问题的相关理论(主要是模型建立和求解)(poj3155,poj2112,poj1966,poj3281,poj1087,poj2289,poj3216,poj2446(3)最优比率生成树.(poj2728)(4)最小树形图(poj3164)(5)次小生成树.(6)无向图、有向图的最小环三.数据构造.(1)trie图的建立和应用.(poj2778)(2)LCA和RMQ问题(LCA(近期公共祖先问题)有离线算法(并查集+dfs)和在线算法(RMQ+dfs).(poj1330)(3)双端队列和它的应用(维护一个单调的队列,经常在动态规划中起到优化状态转移的目的).(poj2

11、823)(4)左偏树(可合并堆).(5)后缀树(非常有用的数据构造,也是赛区考题的热门).(poj3415,poj3294)四.搜索(1)较费事的搜索题目训练(poj1069,poj3322,poj1475,poj1924,poj2049,poj3426)(2)广搜的状态优化:利用M进制数存储状态、转化为串用hash表判重、按位压缩存储状态、双向广搜、A*算法.(poj1768,poj1184,poj1872,poj1324,poj2046,poj1482)(3)深搜的优化:尽量用位运算、一定要加剪枝、函数参数尽可能少、层数不易过大、能够考虑双向搜索或者是轮换搜索、IDA*算法.(poj313

12、1,poj2870,poj2286)五.动态规划(1)需要用数据构造优化的动态规划.(poj2754,poj3378,poj3017)(2)四边形不等式理论.(3)较难的状态DP(poj3133)六.数学(1)组合数学.1.MoBius反演(poj2888,poj2154)2.偏序关系理论.(2)博奕论.1.极大极小经过(poj3317,poj1085)2.Nim问题.七.计算几何学.(1)半平面求交(poj3384,poj2540)(2)可视图的建立(poj2966)(3)点集最小圆覆盖.(4)对踵点(poj2079)八.综合题.(poj3109,poj1478,poj1462,poj272

13、9,poj2048,poj3336,poj3315,poj2148,poj1263)同时由于个人练习的时候可能有些偏向性,可能上面的总结不是很全,还请大家提出和指正,而且由于ACM的题目中专门针对某个算法的题目可能比拟少出现,所以上面的分类中的题有可能有多种解法或者是一些算法的综合,这都不会影响大家做题,希望练习的同学能够认真,扎实地训练,做到真正的理解算法,把握算法.同时在论坛上还有很多前辈的分类,总结,大家可以以按本人的情况采用.注意FTP上有很多的资料,希望大家好好地利用.假如同学能在明年暑假前能把握上面大部分算法,那你也基本上到达了训练的目的,到暑假的时候你就能够选择本人比拟喜欢的方面

14、进行加深和强化,而且同学们不要觉得看算法的证实是很费事的事,这能够加强你的思维能力,这在ACM中也很重要.同时也希望老队员能帮助我整理习题和题目分类.同时ACM的题目是没有范围的,只能在平常中多积累多练习,多比别人多努力一点,你就会比别人多一线希望.我补充些动态规划、搜索方面的资料吧。Dp状态设计与方程总结1.不完全状态记录青蛙过河问题利用区间dp2.背包类问题0-1背包，经典问题无限背包，经典问题断定性背包问题带附属关系的背包问题+-1背包问题双背包求最优值构造三角形问题带上下界线制的背包问题(012背包)3.线性的动态规划问题积木游戏问题决斗断定性问题圆的最大多边形问题统计单词个数问题棋盘

15、分割日程安排问题最小逼近问题(求出两数之比最接近某数/两数之和等于某数等等)方块消除游戏(某区间能够连续消去求最大效益)资源分配问题数字三角形问题漂亮的打印邮局问题与构造答案最高积木问题两段连续和最大2次幂和问题N个数的最大M段子段和穿插最大数问题4.断定性问题的dp(如断定整除、断定可达性等)模K问题的dp特殊的模K问题，求最大(最小)模K的数变换数问题5.单调性优化的动态规划1-SUM问题2-SUM问题序列划分问题(单调队列优化)6.剖分问题(多边形剖分/石子合并/圆的剖分/乘积最大)凸多边形的三角剖分问题乘积最大问题多边形游戏(多边形边上是操作符,顶点有权值)石子合并(N3/N2/NLogN各种优化)7.贪心的动态规划最优装载问题部分背包问题乘船问题贪心策略双机调度问题Johnson算法8.状态dp牛仔射击问题(博弈类)哈密顿途径的状态dp两支点天平平衡问题一个有向图的最接近二部图9.树型dp完美服务器问题(每个节点有3种状态)小胖守皇宫问题网络收费问题树中遨游问题树上的博弈树的最大独立集问题树的最大平衡值问题构造树的最小环