双曲线与抛物线经典精讲.docx
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1、双曲线与抛物线经典精讲第19讲双曲线与抛物线经典精讲金题精讲1、首先是基础知识题一:若双曲线22221xyab-=A.2yx=B.y=C.12yx=D.2yx=题二:设双曲线C经过点(2,2),且与2214yx-=具有一样渐近线,则C的方程为;渐近线方程为.题三:直线l过抛物线2:4Cxy=的焦点且与y轴垂直,则l与C所围成的图形的面积等于()A.43B.2C.83题四:过抛物线)0(2=aaxy的焦点F作一直线交抛物线于QP、两点,若线段PF、FQ的长分别是p,q,则qp11+等于A.a2B.a21C.a4D.a42、关注定义,关注数形结合题五:在直角坐标系xOy中,直线l过抛物线24yx=
2、的焦点F,且与该抛物线相交于A,B两点,其中点A在x轴上方若直线l的倾斜角为60?,则OAF的面积为题六:O为坐标原点,BA、是抛物线pxy22=上异于O的两个动点,设OBOA、的斜率分别是21kk、,且121-=kk,求证:直线AB过定点.题七:设),(),(2211yxByxA、为抛物线)0(22=ppxy上位于x轴两侧的两点.上一页下一页(1)若pyy221-=,求证直线AB恒过一个定点;(2)若2=p,AOB是钝角,求直线AB在x轴上的截距的取值范围.上一页下一页第1讲双曲线与抛物线经典精讲金题精讲题一:B题二:221312xy-=;2yx=题三:C题四:C题五:3.题六:证实:如图,设点11(,)Axy,点22(,)Bxy,直线:ABlxmyt=+,由22xmytypx=+?=?,得2220ypmypt-=,2221212122,22yyyyptxxtpp=-=g,又121kk=-,12120xxyy+=,220tpt-=,2tp=,0t=舍,:2ABlxmyp=+,ABl恒过点(2,0)p.题七:(1)证实:设直线:ABlxmyt=+,由22xmytypx=+?=?,得2220ypmypt-=,122yypt=-,又122yyp=-,1t=,:1ABlxmy=+,ABl恒过点(1,0).(2)0,4.上一页下一页
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