包装纸箱中的数学问题_1.docx

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1、包装纸箱中的数学问题龙源期刊网:/docsj/doc/dee37df24128915f804d2b160b4e767f5bcf805b.html包装纸箱中的数学问题高灵敏来源：（初中生世界七年级）2021年第12期某种产品的形状是长方体，它的长、宽、高分别是16cm、6cm、3cm.请为厂家设计一种包装纸箱，使每箱能装30件这种产品，且该纸箱所用材料尽可能少.【分析】1先从含2块小长方体的包装纸箱考虑：从表格中能够看出，方案1的外表积最小所用材料最少.观察图4至图6，能够发现：假如一样小立方块的数量一定，当其重叠部分面积较大时，包装纸箱的外表积较小.观察上面的表格，能够得出结论：在包装纸箱外观

2、尺寸中，当长、宽、高的和较小时，包装纸箱的外表积较小.2再考虑含10块小长方体的包装纸箱的情形.小长方体分别摆放为1层方案4到方案7、2层方案8到方案9、5层方案10到方案11、10层方案12.当小长方体分别摆放为1、2、5层时，包装纸箱长与宽越接近，外表积越小.由于166，可以以讲横向摆放多于纵向摆放时包装纸箱的外表积较小即16乘以较小的数，6乘以较大的数.包装纸箱的长、宽、高是由小长方体的块数和摆放方式确定的.于是将小长方体的块数10因数分解：10=1110=125.显然这三个因数能够分别与16、6、3相乘，作为包装纸箱的长、宽、高.但由于1663，所以在乘因数时，根据从小到大的顺序来确定.当按方案8和12摆放时，得出的包装纸箱的长宽高的和最小，故此时包装纸箱的外表积最小用料最少.即在包装纸箱外观尺寸中，当长、宽、高的和较小时，包装纸箱的外表积较小.3由以上两种情形得出的经历来解决30块小长方体块包装的问题.首先30=1130=1215=1310=156=235.其次对包装纸箱的长、宽、高求和：161+61+330=112，161+62+315=73，161+63+310=64，161+65+36=64，162+63+35=65.由于64最小，所以包装纸箱的长、宽、高分别为16、18、30时用料最少，只是、两情况下小长方体的摆放方式不同.