1322_用坐标表示轴对称.ppt

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1、13.2.2 用坐标表示轴对称用坐标表示轴对称实验中学：薛安梅实验中学：薛安梅动动手画一画温故知新温故知新已知点已知点A A和一条直线和一条直线MNMN，你能画出点，你能画出点A A关于直关于直线线MNMN的对称点吗的对称点吗? ?你的依据是什么？你的依据是什么？AAMNA A就是点就是点A A关于直线关于直线MNMN的对称的对称点。点。O然后延长然后延长AO至至OA,使使AO=OA.作法：过点作法：过点A作作AOMN于于O，学习目标：1、掌握在平面直角坐标系中，点关于x轴和y轴对称的点的坐标特点，并能运用它解决简单的问题。2、能在平面直角坐标系中作出一些简单图形的轴对称图形。探究探究1：如图

2、，在平面直角坐标系中你能画出点：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关关于于x轴的对称点吗轴的对称点吗?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A (2,3)A(2,-3)你能说出点A与点A坐标的关系吗？自主探究，合作展示自主探究，合作展示在平面直角坐标系中画出下列各点在平面直角坐标系中画出下列各点关于关于x轴的对称点轴的对称点.31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1B (-4, 2)C(3, -4)B (-4, -2)C(3, 4)思考：关于思考：关于x轴对称的轴对称的点的坐标具点的坐标具有怎样的关有怎样的关系？系？归纳：关于归纳：关于x轴对称的点

3、的坐标的特轴对称的点的坐标的特点是点是:横坐标横坐标相等相等,纵坐标互为纵坐标互为相反数相反数.小露一手小露一手:1、点、点P(-5, 6)与点与点Q关于关于x轴对称，则点轴对称，则点Q的坐标为的坐标为_.2、点、点M(a, -5)与点与点N(-2, b)关于关于x轴对称，则轴对称，则a=_, b =_.(- 5 , -6 )-25探究探究2：如图，你能在平面直角坐标系：如图，你能在平面直角坐标系中画出点中画出点A关于关于y轴的对称点吗轴的对称点吗?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A (2,3)A(-2,3)你能说出点A与点A坐标的关系吗？在平面直角坐标系中画出下列各点在

4、平面直角坐标系中画出下列各点关于关于y轴的对称点轴的对称点.31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1B (-4, 2)C(3, -4)B (4, 2)C(-3, -4)思考：关于思考：关于y轴对称的轴对称的点的坐标具点的坐标具有怎样的关有怎样的关系？系？归纳：关于归纳：关于y轴对称的点的坐标的特轴对称的点的坐标的特点是点是:横坐标互为横坐标互为相反数相反数,纵坐标纵坐标相等相等.小露一手：小露一手：1、点、点P(-5, 6)与点与点Q关于关于y轴对称，则点轴对称，则点Q的坐标为的坐标为_.2、点、点M(a, -5)与点与点N(-2, b)关于关于y轴对称，则轴对称，

5、则a=_, b =_.( 5 , 6 )2-5小结：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标横坐标相等相等,纵坐标互为纵坐标互为相反相反数数.关于y轴对称的点横坐标互为横坐标互为相反数相反数,纵坐标纵坐标相等相等.点（点（x, y）关于关于x轴轴对称的点的坐标为对称的点的坐标为_.点（点（x, y）关于关于y轴轴对称的点对称的点的坐标为的坐标为_.(x, y)( x, y)已知点已知点(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0.5,1)(6,0)关于关于 x 轴的对称点轴的对称点关于关于 y 轴的对称点轴的对称点(-2, -3)(2, 3)(-1,-2)(1, 2)(6, -5)(-6, 5

6、)(-0.5,1)(0.5，-1)(-6,0)(6,0)1.抢答抢答小试牛刀小试牛刀 2.下列两点各是关于什么坐标轴对称？（1）.(-2，-3)与(-2,3)（2）.(-1.5,3)与(1.5,3)（3）.(1,0)与(-1，0 )（4）.(1,-2) 与(1,2) 3.已知点P（6,2）与P(a,b)(1)若P与P关于x轴对称，则a=_,b=_(2)若P与P关于y轴对称，则a=_,b=_6-2-62例题探究l例：已知例：已知ABC的三个顶点的坐标分别为的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出，作出ABC关于关于y轴对称的图形。轴对称的图形。例：已知例：已知

7、ABC的三个顶点的坐标分别为的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出，作出ABC关于关于y轴对称轴对称的图形。的图形。解：点解：点 A（-3，5），），B（-4，1），），C（-1，3），关，关于于 y 轴对称点的坐标分别轴对称点的坐标分别为为 A（3，5），），B（4，1），），C（1，3）.依次连依次连接接AB、BC、CA就得就得到到ABC关于关于 y 轴对称的轴对称的ABC.A31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1cBBAC 归纳：归纳：1.找出已知图形中的特殊点找出已知图形中的特殊点（如多边形的顶点）。（如多边形的顶点）

8、。2.求出特殊点的对应点的坐标求出特殊点的对应点的坐标3.描出这些对称点描出这些对称点4.依次连接各对称点，即可得到这依次连接各对称点，即可得到这个图形的轴对称图形个图形的轴对称图形x y 练习练习1：如图，如图，ABO关于关于x轴对称，点轴对称，点A的坐标为的坐标为（1 1，2 2），标出点），标出点B的坐标的坐标. .xOyA（1，2）B（1，2）学了就学了就用用-2.已知已知ABC的三个顶点的坐标分别为的三个顶点的坐标分别为 A(-4，1),B(- 1，-1),C(-3，2)，分别，分别作出作出ABC关于关于y轴和轴和x轴对称的图形。轴对称的图形。学了就用学了就用解：点解：点A(-4,1

9、),B(-1,1),C(-3,2)，关于，关于y轴对称轴对称点的坐标分别为点的坐标分别为A(4,1), B(1,1),C(3,2).依次连接依次连接A、B、C三点三点,就得到就得到ABC关关于于y轴对称的轴对称的ABC.CABA”C”B”1、学习了在平面直角坐标系中，关于、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和轴和y轴轴对称的点的坐标的特点。对称的点的坐标的特点。这节课我们学到了关于关于x轴对称的点轴对称的点横坐标相等横坐标相等,纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数.关于关于y轴轴对称的点对称的点横坐标互为相反数横坐标互为相反数,纵坐标相等纵坐标相等.2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于关于x轴或轴或y轴的对称图形轴的对称图形先求出已知图形中的一些特殊点先求出已知图形中的一些特殊点( (如多边形的顶点如多边形的顶点) )的对应点的的对应点的坐标坐标, ,描出并连接这些点描出并连接这些点, ,就可以得到这个图形的轴对称图形就可以得到这个图形的轴对称图形. .作业：习题13.2第2题，第4题。