25全等三角形及其性质.ppt

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1、同一张底片洗出的照片是能够完全重合的同一张底片洗出的照片是能够完全重合的观察观察思考思考每组的两个图形每组的两个图形有什么特点有什么特点? ?能够重合能够重合,大小相同大小相同,形状相同形状相同能够完全重合的两个能够完全重合的两个图形叫做图形叫做全等形全等形.ABCEDF例如例如能够完全重合的能够完全重合的两个三角形两个三角形, ,叫叫全等三角形全等三角形.记作记作:A AB BC CD DE EF F读作读作 :ABC全等于全等于DEF互相重合的顶点叫互相重合的顶点叫对应顶点对应顶点.互相重合的边叫互相重合的边叫对应边对应边.互相重合的角叫互相重合的角叫对应角对应角.全等三角形全等三角形对应

2、边对应边相等，相等，对应角对应角相等。相等。全等三角形的全等三角形的性质性质平移平移思考：两个三角形三边对应相等，三对角也对应相等，思考：两个三角形三边对应相等，三对角也对应相等，这两个三角形全等吗？这两个三角形全等吗？(1)(1) 你你还还能能说说出生活中全等出生活中全等图图形的例子形的例子吗吗? ?2)2) 如果两个如果两个图图形全等，它形全等，它们们的形状大小一定都相同的形状大小一定都相同吗吗？全等全等图图形的形的形状形状和和大小大小都相同都相同全等图形的特征全等图形的特征ACODB如图如图AOCAOC BODBOD1.对应边是：对应边是：2.AOCAOC的对应角的对应角是是A A的对应

3、角的对应角是是OA与与OBOC与与OD，AC与与BDBODB BACODB旋转旋转ABCDAABBDC如图如图ABDABDABCABCADAD的对应边是；的对应边是；ABAB的对应边是的对应边是DABDAB的对应角是的对应角是ACABCABCABABCD轴反射轴反射如图如图ABCABCABDABDABCDABBCDAACAC的对应边是的对应边是ABAB的对应边是的对应边是ABCABC的对应角是的对应角是BDBABADBADABCD轴反射轴反射如图如图ABCABCBADBADABCDE对应边是对应边是对应角是对应角是ABCDECAC与与DC，AB与与DE，BC与与ECA A与与D D、B B与与

4、E E、ACBACB与与DCEDCEABCDE旋转旋转ABC ADE(已知已知) BAC= DAE(全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等) BAC - DAC= DAE - DAC(等式性质等式性质)即即 BAD= CAE填一填：填一填：如图，已知如图，已知ABC ADE, BAD= CAE吗吗?为什么为什么?ABCDEDABC已知：已知：ABC CDA对应顶点对应顶点 : 对应边对应边: 对应角对应角:思考思考：全等三角形的对应边与对应角之间有什么关系全等三角形的对应边与对应角之间有什么关系? ?找全等三角形对应边、对应角的方法找全等三角形对应边、对应角的方法、长边对应长边，大角对应大角

5、、长边对应长边，大角对应大角、公共边是对应边，公共角是对应角、公共边是对应边，公共角是对应角、对应边、对应边所对的角所对的角是对应角，对应角是对应角，对应角所对的边所对的边是是对应边对应边一般地一般地：1 1：请指出下列全等三角形的对应边和对应角：请指出下列全等三角形的对应边和对应角（1）、）、 ABE CFA对应角是：对应角是： A和和A、 ABE和和ACF、 AEB和和AFC；对应边；对应边是是AB和和AC、AE和和AF、BE和和CF。2、 BCE CBF对应角是：对应角是： BCE和和 CBF、 BEC和和CFB、 CBE和和 BCF。对应边是：。对应边是：CB和和BC、CE和和BF、C

6、F和和BE。3、 BOF COE如何变换？如何变换？轴反射轴反射举举例例对应角是：对应角是： BFO和和 CEO、 BOF和和COE、 FBO和和 ECO。对应边。对应边是：是：BO和和CO、OE和和OF、BF和和CE。举举例例2 .如图如图,已知已知ABC DCB,AB=3,DB=4,A=60 . (1)写出写出ABC 和和DCB的对应边和对应角的对应边和对应角;（2）求）求AC ,DC的长及的长及D的度数的度数.解解：(1)AB与与DC ,AC与与DB, BC与与CB是对应边是对应边;A与与D,ABC与与DCB , ACB与与DBC是对应角是对应角.(2) AC与与DB,AB与与DC 是全

7、等三角形的对应边是全等三角形的对应边, AC=DB=4, DC=AB=3. A与与D是全等三角形的对应角是全等三角形的对应角, D=A=60. 全等于全等于BCFCFBFCFBXX练习练习1、全等用符号、全等用符号 表示，读作表示，读作： 。2、若、若 BCE CBF，则，则CBE= , BEC= ,BE= , CE= .3、判断题、判断题 1）全等三角形的对应边相等，对应角相等）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（。（ ） 2）全等三角形的周长相等，面积也相等）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （ ） 3）面积相等的三角形是全等三角形。）面积相等的三角形是全等三角形。 （ ） 4）周长相

8、等的三角形是全等三角形。）周长相等的三角形是全等三角形。 （ ）4.4.如图如图: :ABCABCDBF,DBF,找出图中的对应边找出图中的对应边, ,对应角对应角. .BDACF答答:B的对应角是的对应角是( )C的对应角是的对应角是( ) BAC的对应角是的对应角是( ) AB的对应边是的对应边是( ) AC的对应边是的对应边是( ) BC的对应边是的对应边是( )BFBDF DB DF BF 6.如图如图,已知已知ADF CBE,AD=4,BE=3,AF=6,A=20 ,B=120. (1) (1) 找出它们的所有对应边和对应角；找出它们的所有对应边和对应角；（2 2）求）求ADFADF

9、 的周长及的周长及BECBEC的度数的度数. .5.如图如图,ABC AED,AB是是ABC的最大边，的最大边，AE是是AED的最大边的最大边, BAC 与与 EAD对应角对应角,且且BAC=25， B=35,AB=3cm,BC=1cm,求出求出E, ADE的度数和线段的度数和线段DE,AE 的长度。的长度。BCEDA解解: ABC AED,(已知已知)E= B= 35(全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等)ADE=ACB=18O- 25- 35 =120 (全等三角形对应全等三角形对应角相等角相等)DE=BC=1cm, AE=AB=3cm(全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等)6.如

10、图已知如图已知 AOC BOD求证：求证：ACBD7.如图如图ABD EBC，AB=2cm,BC=5cm,求求DE的长的长拓展与延伸拓展与延伸v下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等三角下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等三角形吗？你能把它分成三个全等三角形吗？四个呢？形吗？你能把它分成三个全等三角形吗？四个呢？这节课学了哪些知识？你有什么收获？这节课学了哪些知识？你有什么收获？小结小结 作业：作业：P87 1、2 全等图形、全等图形、全等三角形的定义是什么？的定义是什么？全等三角形的性质是全等三角形的性质是 。找全等三角形对应边、对应角的方法：找全等三角形对应边、对应角的方法：、长边对应长边，大角对应大角、长边对应长边，大角对应大角、公共边是对应边，公共角是对应角、公共边是对应边，公共角是对应角、对应边所对的角是对应角，对应角、对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边所对的边是对应边记记住住哟！哟！