33公式法（1）.ppt

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1、 3.3公式法 印江二中 任光雄 一 创设情境，导入新课v 1 复习检查：v （1）计算1-20的平方，尽可能记住。v （2）（a+b）(a-b )=_,这是什么运算?v （3）怎样分解因式：a a2 2-b-b2 2 ？2 公式法:v a a2 2-b-b2 2=（a+b）(a-b )这样，把乘法公式从右到左地使用，就可以把某些形式的多项式进行因式分解，这种因式分解的方法叫做公式法。v 这节课我们来学习用公式法分解因式。二 合作交流，探究新知。v 1 用平方差公式分解因式v （1）把公式a2-b2=（a+b）(a-b )中的字母a改为2x字母b改为y得到什么样的多项式？怎样把(2x)2-y2

2、分解因式？，v （2）把公式a2-b2=（a+b）(a-b )中的字母a改为5x字母b改为6得到什么样的多项式？怎样把多项式(5x)2-62分解因式？v （3）把公式a2-b2=（a+b）(a-b )中的字母a改为x+y字母b改为2y得到什么样的多项式?怎样把多项式(x+y)2-(2y)2分解因式？v （4）把公式a2-b2=（a+b）(a-b )中的字母a改为x+y字母b改为x-y+1得到什么样的多项式?怎样把多项式(x+y)2-(x-y+1)2分解因式？2 模仿练习：v 请同学们把公式a2-b2=（a+b）(a-b )中的字母a、b任意改为数、字母、单项式或者多项式，然后把这些多项式分解因

3、式。通过这样的训练，学生会对用平方差公式分解因式更加熟练。v 强调：公式特征：两式的平方差，公式中的a、b可以是数、字母、单项式或者多项式。3 平方差公式的识别v 下面多项式是否适合用平方差公式分解因式？v （1）-a2+b2， （2）a2-(-b)2， v 提问：一个多项式是否适合用平方差公式分解因式，怎样辨别呢？三 应用迁移，巩固提高v 1 用平方差公式分解因式v 例1分解因式。v （1）25x2-4y2 (2)(x+y)2-(x-y)2v (3)x4-y4v解：(1)25x2-4y2 v =(5x)2-(2y)2v =(5x+2y)(5x-2y)v v (2)(x+y)2-(x-y)2v

4、 =(x+y)+(x-y)(x+y)-(x-y)v =2x2yv =4xyv v (3)x4-y4v =(x2)2-(y2)2v =(x2+y2)(x2-y2)v =(x2+y2)(x+y)(x-y)v v强调，分解因式时，要分解到每一个因式都不能再分解为止。2 综合运用平方差公式和提公因式法分解因式。v 例2 把多项式x3y2-x5分解因式。 v 解：x3y2-x5v =x3(y2-x2)v =x3(y+x)(y-x)v 例3 计算v （1）100.62-99.42 （2）39.72-40.32v 解：(1）100.62-99.42v =(100.6+99.4)(100.6-99.4)v =

5、2001.2v =240v （2）39.72-40.32v =(39.7+40.3)(39.7-40.3)v =80(-0.6)v =-48 1. 填空：填空：练习练习（1）9y2 = ( ( ) )2；2236 2 25 x =.（ ） ( ) ( )65x3y229 3 4（ ） ( ) ( ) t =.32t2. 把下列多项式因式分解：答答：( (3y+2x)()(3y- -2x) )（1）9y2-4x2；答：答：4xy（2）1-25x2229 3 1625（ ） mn .- -（7）a3- -ab2（5）x4- -16答答：( (1+5x)()(1- -5x) )（4）( (x+y)

6、)2- -( (y- -x) )2334455()()()()mnm+ n- -答答： 答：答：a( (a+b)()(a- -b) )答：答：( (x2+4)()(x+2)()(x- -2) )（6）9x4- -36y2答：答：9( (x2+2y)()(x2- -2y) )3. 计算：解解 =( (50- -0.4) )2- -( (50+0.4) )2 =(50- -0.4) )+( (50+0.4)()(50- -0.4) )- -( (50+0.4) =100( (- -0.8) ) =- -80（1）49.62-50.42；（2）13.32-11.72解解 =( (13.3+11.7)

7、 ) ( (13.3- -11.7) ) =251.6 =404. 手表表盘的外圆直径D=3.2cm，内圆直径d=2.8cm， 在外圆与内圆之间涂有防水材料.试求涂上防水材料 的圆环的面积(结果保留).怎样计算较简便？2222 = +2222 = 0.6.答答- - -平平方方厘厘米米DdD d D d： ( (）五 反思小结，拓展提高v 用平方差公式分解因式，关键是会识别一个多项式是否适合用平方差公式，如果适合，什么式子相当于公式中的字母a,什么式子相当于公式中的字母b一定要找准确，该加括号的必须加括号。六 布置作业v P66习题3.3A组1、3题v 补充：计算：v （1）20.62-19.42 （2）4012-5992v 谢 谢 ！