33中心对称.ppt

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1、第三章第三章 图形的平移与旋转图形的平移与旋转 3.3 中心对称中心对称榆林市第七中学：赵萍榆林市第七中学：赵萍 图案欣赏图案欣赏上图表示一根弦的分段振动和整体振动。上图表示一根弦的分段振动和整体振动。雅致雅致v观察下面的观察下面的2组图形，看一看各组中组图形，看一看各组中2个图形个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？转得到另一个图形？v观察下面的观察下面的2组图形，看一看各组中组图形，看一看各组中2个图形个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？转得到另一个图形？180.1

2、80.OADBC 像这样把一个图形绕着像这样把一个图形绕着某一点旋转某一点旋转180度度,如果它如果它能够和另一个图形重合能够和另一个图形重合,那那么么,我们就说这两个图形我们就说这两个图形关关于这个点对称于这个点对称或或中心对中心对称称,这个点就叫这个点就叫对称中心对称中心,这这两个图形中的两个图形中的对应点对应点,叫做叫做关于中心的对称点关于中心的对称点.观察观察:C、A、E三点的位置关系怎样三点的位置关系怎样?线段线段AC、AE的大小关系呢的大小关系呢?ADEACB C、A、E三点在一条直线上或三点在一条直线上或CAE= 180. AC=AE思考思考:成中心对称的两个图形有什么性质成中心

3、对称的两个图形有什么性质? ?下图中下图中A ABCBC与与ABCABC关于点关于点O O是成中心对称的是成中心对称的, ,你能从图中找到你能从图中找到哪些等量关系哪些等量关系? ?ABCOCBA（1）关于中心对称的两个图形，对称点所连关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都线段都经过对称中心经过对称中心，而且，而且被对称中心平分被对称中心平分; ;（2 2）关于中心对称的两个图形是）关于中心对称的两个图形是全等图形全等图形. .ABCOCBA 例例1:如图如图ABC与与 ABC关于点关于点O成中心对称，那么成中心对称，那么 AO= ，BO= ,CO= ,点点A、O 与与 三点在一条直线上。三

4、点在一条直线上。ACBCBAOAO BO CO AAOA例例2 2：如图，选择点：如图，选择点O O为对称中心，画出点为对称中心，画出点 画法：连接画法：连接AOAO并延长到并延长到A A，使，使OAOA= =OAOA，得，得到点到点A A的对称点的对称点A A. .1. 连接连接AO并延长到并延长到A，使，使OA =OA，得到点，得到点A的对称点的对称点A.2. 同样画同样画B、C的对称点的对称点 B、C. 3. 顺次连接顺次连接A、B、C各点各点.画法：画法： 分析：确定一个三角形需要几个点？作一个三分析：确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点角形关

5、于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？的对称点呢？ 2.如图如图DEF与与ABC 成中心对称，请找出成中心对称，请找出它的对称中心它的对称中心. F E D A B C解法一：根据观察，解法一：根据观察，B、B应是对应点，连结应是对应点，连结BB，用刻度尺找出，用刻度尺找出BB的中点的中点O，则点，则点O即即为所求（如图）为所求（如图）ABCABC O 2.如图如图DEF与与ABC 成中心对称，请找出它成中心对称，请找出它的对称中心的对称中心.运用运用O解法二：根据观察，解法二：根据观察，B、B及及C、C 应分别是两组对应点，应分别是两组对应点，连结连结BB 、CC ，它们相交于点

6、，它们相交于点O，则点，则点O即为所求（如即为所求（如图）图）ABCABC 2.如图如图DEF与与ABC 成中心对称，请找出它成中心对称，请找出它的对称中心的对称中心.运用运用（1 1）这些图形有什么共同的特征？）这些图形有什么共同的特征？ 想一想想一想（1 1）这些图形有什么共同的特征？）这些图形有什么共同的特征？（2 2）你能将图上）你能将图上“风车风车”绕其上一点旋绕其上一点旋转转180180，使旋转前后的图形完全重合？，使旋转前后的图形完全重合？图形绕某一点旋转图形绕某一点旋转180180后后与原图形完全重合与原图形完全重合 想一想想一想如果一个图形绕一个点如果一个图形绕一个点旋转旋转

7、180180后，能和后，能和原来的原来的图形互相重合图形互相重合，那么这个图形叫做，那么这个图形叫做中心对称图形中心对称图形；这个点叫做它的这个点叫做它的对称中心对称中心；互相重合的点叫做；互相重合的点叫做对对称点称点. . BACD图中_是中心对称图形对称中心是_点点O点A的对称点是_点D的对称点是_ABCD点点C点点B中心对称图形中心对称图形 你能举出生活中的中心对称图形吗？你能举出生活中的中心对称图形吗？判断下列图形是否是中心对称图形判断下列图形是否是中心对称图形? ?如果如果是是, ,那么对称中心在哪那么对称中心在哪? ? 想一想 中心对称与中心对称图形有什么中心对称与中心对称图形有什

8、么区别区别?又有什么联系又有什么联系? 中心对称与中心对称图形是两个既有中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念联系又有区别的概念. . 区别区别: : 中心对称指中心对称指两个全等图形两个全等图形的相互位置关系，的相互位置关系， 中心对称图形指一中心对称图形指一个图形个图形本身成中心对称本身成中心对称. .联系联系: : 如果将成中心对称的两个图形看成一个整体如果将成中心对称的两个图形看成一个整体, , 则它们是中心对称图形则它们是中心对称图形. . 如果将中心对称图形对称的部分看成两个图如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形形, ,则它们成中心对称则它们成中心对称. .1观察下

9、列平面图形，其中是中心对称图形的有（ ）A. 1个 B.2个 C. 3个 D. 4个 B 2.2.在在2626个英文大写正体字母中，哪些字个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？母是中心对称图形？3.已知四边形已知四边形ABCD和和O点，画出四边形点，画出四边形ABCD关于关于O点的对称图形。点的对称图形。运用运用 O B D C A1、回顾本节课的活动过程、回顾本节课的活动过程 。2、本节课学到了哪些知识？、本节课学到了哪些知识？ 应用应用（1）中心对称的定义和性质）中心对称的定义和性质（2）中心对称的应用）中心对称的应用（3）中心对称图形的定义）中心对称图形的定义（4）中心对称与中心对称图形的区别和联系）中心对称与中心对称图形的区别和联系观察观察 分析分析探索探索概括概括 1. 1.教材教材8888页的第页的第8 8题、第题、第9 9题。题。 2. 2.请以给定的图形请以给定的图形( (两个圆两个圆, ,两两 个三角形个三角形, , 两条平行线两条平行线) )为构件为构件, ,尽可能多地构思有意义的一些中心尽可能多地构思有意义的一些中心对称图形对称图形, ,并写上一两句贴切的解说词并写上一两句贴切的解说词. .比一比比一比, ,看谁想得看谁想得多多, ,看谁想得妙看谁想得妙! !