54增收节支.ppt

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1、5 5. .4 4 应用二元一次方程组应用二元一次方程组 - -增收节支增收节支东塔学校东塔学校学习目标学习目标 能借助表格分析较为复杂问题中的数量关系，能借助表格分析较为复杂问题中的数量关系，建立方程组解决问题。建立方程组解决问题。自学指导自学指导仔细看：仔细看：117-118117-118页随堂练习以上的内容页随堂练习以上的内容想一想：想一想：1 1、根据题意填写表格，算出总收入与总支出？、根据题意填写表格，算出总收入与总支出？2 2、仔细看例题的解题过程。、仔细看例题的解题过程。5 5分钟分钟 端正坐姿端正坐姿分析：设去年的总产值为x万元，总支出为y元 xy200(1+20%) x (1

2、-10%) y780 某工厂去年的利润（总产值某工厂去年的利润（总产值总支出）为总支出）为200200万元。今年总产值比去年增加了万元。今年总产值比去年增加了20%20%，总支，总支出比去年减少了出比去年减少了10%10%，今年的利润为，今年的利润为780780万元。万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？去年的总产值、总支出各是多少万元？ 解：设去年的总产值为解：设去年的总产值为x万元，总支出为万元，总支出为y万元，万元， 则今年的总产值则今年的总产值=（1+20%）x万元，万元， 今年的总支出今年的总支出=（110%）y万元。万元。 由题意得由题意得: 解得解得答：去年的总收入为答：去年的

3、总收入为2000万元，总支出万元，总支出 为为1800万元。万元。 议一议：还可以设间接未知数吗？议一议：还可以设间接未知数吗？x=2000y=1800 x-y=200 (1+20%)x-(1-10%)y780 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？ 每餐甲原料中含蛋白质量每餐甲原料中含蛋白质量+ +每餐乙原料中含蛋白质量每餐乙原料中含蛋白质量=35=35，每餐甲原料中含铁质量每餐甲原料中含铁质量+每餐乙原料中

4、含铁质量每餐乙原料中含铁质量=40每餐甲原料中含蛋白质量=0.5每餐甲原料的质量每餐乙原料中含蛋每餐乙原料中含蛋白质量白质量=0.7=0.7每餐每餐乙原料的质量乙原料的质量每餐乙原料中含每餐乙原料中含铁质量铁质量=0.4=0.4每每餐乙原料的质量餐乙原料的质量每餐甲原料中含每餐甲原料中含铁质量铁质量=1=1每餐每餐甲原料的质量甲原料的质量关键关键: :找出等量关系找出等量关系. .甲原料x克乙原料y克所配制的营养品其中含蛋白质量其中含铁质量0.5xx0.7y0.4y设每餐需要甲、乙两种原料各设每餐需要甲、乙两种原料各x,yx,y克，则有下表克，则有下表由上表可以得到的等式：0.5x+0.7y=

5、35，x+0.4y=40 解：设每餐需要甲、乙两种原料各解：设每餐需要甲、乙两种原料各x克克, ,y克，克，根据题意可得：根据题意可得：答：每餐需甲原料答：每餐需甲原料2828克，乙原料克，乙原料3030克。克。 学法小结：学法小结：1.1.图表分析图表分析有利于理清题中的未知量，已知量以及等量有利于理清题中的未知量，已知量以及等量关系，条理清楚关系，条理清楚 2.2.借助方程组解决实际问题借助方程组解决实际问题0.5x+0.7y=35，x+0.4y=40 解得：x=y= 1、一、二两班共有、一、二两班共有100名学生，他们的体育达标名学生，他们的体育达标率（达到标准的百分率）为率（达到标准的

6、百分率）为81%。如果一班学生。如果一班学生的体育达标率为的体育达标率为87.5%，二班的达标率为，二班的达标率为75%，那么一、二两班的学生数各是多少那么一、二两班的学生数各是多少?设一、二两班学生数分别为设一、二两班学生数分别为x名、名、y名，填写下表并求出名，填写下表并求出x、y的值的值一班一班二班二班两班总和两班总和学生数学生数达标学生数达标学生数x87.5%xy75%y10081%100当堂检测一当堂检测一当堂检测一当堂检测一2. 2. 甲、乙两人从相距甲、乙两人从相距3636千米的两地相向而行千米的两地相向而行, ,如甲比如甲比乙先走乙先走2 2时时, ,那么他们在乙出发那么他们在

7、乙出发2.52.5时后相遇时后相遇; ;如果乙比如果乙比甲先走甲先走2 2时时, ,那么他们在甲出发那么他们在甲出发3 3时后相遇时后相遇, ,甲、乙两人甲、乙两人每时各走多少千米每时各走多少千米? ? 设甲、乙两人每时分别行走设甲、乙两人每时分别行走x x千米千米,y,y千米千米. .填写下表并求出填写下表并求出x,yx,y的值的值. .甲行走的路甲行走的路程程乙行走的乙行走的路程路程甲乙行走的甲乙行走的路程和路程和甲先走甲先走2 2小时小时乙先走乙先走2 2小时小时(2+2.5)x(2+2.5)x2.5y2.5y363636363x3x(2+3)y(2+3)y 解解: :设甲、乙两人每时分

8、别行走设甲、乙两人每时分别行走x x千米千米,y,y千米千米. .根据题意根据题意, ,得方程组得方程组. .(2+2.5)x+2.5y=36(2+2.5)x+2.5y=363x+(2+3)y=363x+(2+3)y=36解得解得X=6X=6Y=3.6Y=3.6所以甲、乙两人每时分别行走所以甲、乙两人每时分别行走6 6千米千米,3.6,3.6千米千米. .当堂检测二当堂检测二1、某人以两种形式某人以两种形式80008000元元, ,一种储蓄的年利率为一种储蓄的年利率为10%,10%,另一种储蓄的年利率为另一种储蓄的年利率为11%.11%.一年到期后一年到期后, ,他他共得利息共得利息85585

9、5元元( (没有扣除利息税没有扣除利息税),),问两种储蓄他问两种储蓄他各存了多少钱各存了多少钱? ?设年利率为设年利率为11%的存的存x元元,年利率年利率10%存存 y元元则则:X + y=800011%x+10%y=8552 2、某公司用、某公司用3000030000元购进甲乙两种货物元购进甲乙两种货物. .货物卖货物卖出后出后, ,甲种货物获利甲种货物获利10%,10%,乙种货物获利乙种货物获利11%,11%,共得共得利润利润31503150元元, ,问两种货物各进多少钱的货问两种货物各进多少钱的货? ?设甲种货物进设甲种货物进x元的货元的货,乙种货物进乙种货物进 Y元的货元的货.则则:X + Y=3000010%X + 11%Y=31503 3、用含糖分别为、用含糖分别为35%35%和和40%40%的两种糖水混合的两种糖水混合, ,配制配制成含糖成含糖36%36%的糖水的糖水5050千克千克, ,每种糖水应各取多少千每种糖水应各取多少千克克? ?设应取设应取35%的糖水的糖水x千克千克,40%的糖水的糖水Y千克千克.则则:X + Y=5035%X + 40%Y=5036%化简得化简得:X + Y =507x+5Y=360课后作业：课后作业：A A：习题：习题5.55.5第第2 2、3 3、4 4题题B B：习题：习题5.55.5第第2 2、3 3题题