61_平方根.ppt

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1、6.1 6.1 平方根平方根（第（第1 1课时）课时） 平方根是初中数学中的重要概念，与之对应的开平方运算是学生在学习了加、减、乘、除、乘方等五种运算的基础上引入的一种新的运算它们为引入无理数作铺垫，是学习实数的准备知识，同时也是今后学习二次根式、一元二次方程等知识的基础平方根是偶次方根的特例课件说明课件说明学习目标：学习目标：（1）了解算术平方根的概念（2）会求一些数的算术平方根，并用算术平方根符号表示学习重点：学习重点：算术平方根的概念和求法请你说一说解决问题的思路请你说一说解决问题的思路1.情境导入情境导入学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得

2、意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？（1）若正方形的面积如下，请填表：若正方形的面积如下，请填表：（2 2）你能指出它们的共同特点吗？）你能指出它们的共同特点吗？正方形的正方形的面积面积/dm2 1 9 16 36正方形的正方形的边长边长/dm2 4251346251情境导入情境导入都是已知一个正数的都是已知一个正数的平方，求这个正数平方，求这个正数.例如，由于例如，由于 , ,5是是25的算术平方根，的算术平方根，即即 规定：规定：0的算术平方根是的算术平方根是0 ，也就是说，也就是说，若，则若，则 一般地，如果一个正数的平方等于一般地，如果一个正数的平方等于 ， 即即 ，那么这个

3、正数那么这个正数 叫做叫做 的的算术算术 平方根平方根 的算术平方根记为的算术平方根记为 ，读作，读作 “根号根号 ”, ”, 叫做被开方数叫做被开方数2(0)xa xxa2xaxaaaaaa25252552总结概念总结概念例例1 1 求下列各数的算术平方根：求下列各数的算术平方根：（1） ；（2） ；（3） 解：（解：（1 1）因为）因为10049640.0001210100100=103例题解析例题解析所以所以100的算术平方根是的算术平方根是10即即 解：（解：（2）因为）因为3例题解析例题解析2749864496478497648例例1 1 求下列各数的算术平方根：求下列各数的算术平方

4、根：（1） ；（2） ；（3） 10049640.0001 所以所以的算术平方根的算术平方根 即即 解：（解：（3 3）因为）因为3例题解析例题解析20.010.00010.00010.01例例1 1 求下列各数的算术平方根：求下列各数的算术平方根：（1） ；（2） ；（3） 10049640.0001所以所以0.0001的算术平方根是的算术平方根是0.01即即求下列各式的值：（1） ；（2） ；（3） ；（4） 解：（解：（1） 192524011244004练习练习 （2 2） （3 3） 932 55（4 4） 解解（1）。的算术平方根是所以381252252）（）（2349412)3(

5、注意：带分数化为假分数注意：带分数化为假分数注意：不要等于注意：不要等于-254123252(81) 1 (22）（）（方根，：求下列各数的算术平例，的算术平方根是，因为39981 111）解：（53259)2(2)3(22101006436)4(862225425416)5(148686862222注意：2224165864232592113）（）（）（）（）（：求下列各式的值，例5提出问题提出问题被开方数的大小与对应的算术平被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢？方根的大小之间有什么关系呢？-4-4有算术平方根吗？什么数才有有算术平方根吗？什么数才有算术平方根？算术平方根？例例2 下列各式是否有意义，为什么？下列各式是否有意义，为什么？（1） ；（；（2） ；（；（3） ；（；（4） 44232110解：解：（1）无意义；）无意义；（4）有意义）有意义（3）有意义；）有意义；（2）有意义；）有意义；6例题解析例题解析（1）什么是算术平方根？ 如何求一个正数的算术平方根？（2） 什么数才有算术平方根？7归纳小结归纳小结教科书教科书41页页 练习练习 第第1、2题题8布置作业布置作业