83实际问题与二元一次方程组3.ppt

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1、8.3实际问题与二实际问题与二元一次方程组元一次方程组(3)探究3如图所示，长青化工厂与如图所示，长青化工厂与A A，B B两地有公路、铁路相连，这家工厂从两地有公路、铁路相连，这家工厂从A A地购买一批每吨地购买一批每吨10001000元的原料运回工厂，制成每吨元的原料运回工厂，制成每吨80008000元的产品运到元的产品运到B B地，公路运价为地，公路运价为1.51.5元元/ /（吨（吨. .千米），铁路运价为千米），铁路运价为1.21.2元元/ /（吨（吨. .千千米），且这两次运输共支出米），且这两次运输共支出公路运费公路运费1500015000元，元，铁路运费铁路运费97200972

2、00元。这元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？AB铁路铁路120km公路公路10km.长青化工厂长青化工厂铁路铁路110km公路公路20km思考思考：(1)从问题看解决这一问题需要几个量？哪些量是已知的？哪从问题看解决这一问题需要几个量？哪些量是已知的？哪些量是未知的？些量是未知的？(2)销售款和原料费与什么量有关？销售款和原料费与什么量有关？(3)应该怎样设未应该怎样设未知数？知数？(4)问题中有那些相等关系问题中有那些相等关系?从那些语句体现出来？从那些语句体现出来？(5)用什么用什么方法整理数量关系？方法整理数量关系？(6)怎样列

3、方程组？怎样列方程组？(7)结果符合实际意义吗？结果符合实际意义吗？(8)问题的结是什么？问题的结是什么？（9）针对这一问题你能提出自己的问题吗？和你针对这一问题你能提出自己的问题吗？和你的同桌交流一下，谈谈自己在解决问题中的感受。的同桌交流一下，谈谈自己在解决问题中的感受。分析：销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关。设产品重分析：销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关。设产品重x吨，原吨，原料重料重y吨。根据题中数量关系填写下表。吨。根据题中数量关系填写下表。产品产品x吨吨原料原料y吨吨合计合计公路运费（元）公路运费（元）铁路运费（元）铁路运费（元）价价 值（元）值（元）1.520

4、 x1.510y1.5(20 x+10y)1.2110 x1.2120y1.2(110 x+120y)8000 x1000y由上表，列方程组由上表，列方程组 ， 。 解这个方程组得：解这个方程组得：X= ， y = 。 因此，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多因此，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多 元。元。1.5（20 x+10y）=150001.2(110 x+120y)=9720030040018878001. 鸡兔同笼，共有鸡兔同笼，共有12个头，个头，36只腿，则笼中有只腿，则笼中有 只鸡，只鸡，只兔；只兔；2. 甲、乙两数之和是甲、乙两数之和是42，甲数的，甲数的3倍等于乙

5、数的倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数各是多少？若设甲数为倍，求甲、乙两数各是多少？若设甲数为 x，乙数为，乙数为y，依题意可列方程组，依题意可列方程组。 66yxyx43423.一船顺水航行一船顺水航行45千米需要千米需要3小时，逆水航小时，逆水航行行65千米需要千米需要5小时，若设船在静水中的小时，若设船在静水中的速度为速度为x千米千米/小时，水流的速度为小时，水流的速度为y/h，则则x、y的值为的值为（）、=3，y=2 、x=14,y=1、x=15,y=1D、x=14,y=2B27,2366xyxy27,23100 xyxy27,3266xyxy27,32100 xyxy（2005年，南通）

6、某校初三（某校初三（2 2）班）班4040名同学为名同学为“希望工希望工程程”捐款，捐款， 共捐款共捐款100100元捐款情况如下表元捐款情况如下表：捐款（元）1234人数67 表格中捐款表格中捐款2 2元和元和3 3元的元的人数不小心被墨水污染已看人数不小心被墨水污染已看不清楚不清楚 若设捐款若设捐款2 2元的有元的有x x名同名同学，捐款学，捐款3 3元的有元的有y y名同学，名同学，根据题意，可得方程组根据题意，可得方程组（ ） B C DAA(探究题探究题）某球迷协会组织）某球迷协会组织36名球迷拟租乘汽车赴比赛名球迷拟租乘汽车赴比赛场地，场地， 为参加亚洲杯决赛的中国队加油助威，可租

7、为参加亚洲杯决赛的中国队加油助威，可租用的汽车有两种：一种是每辆可乘用的汽车有两种：一种是每辆可乘8人，另一种是每辆人，另一种是每辆可乘可乘4人，要求租用的车子不留空位，也不超载人，要求租用的车子不留空位，也不超载 （1）请你给出不同的租车方案（至少三种）；）请你给出不同的租车方案（至少三种）； （2）若）若8个座位的车子的租金是个座位的车子的租金是300元元/天，天，4个座位个座位的车子的租金是的车子的租金是200元元/天，天， 请你设计出费用最少的请你设计出费用最少的租车方案，并说明理由租车方案，并说明理由课外探究课外探究：某瓜果基地生产一种特色水果，若在市场上每吨利润为：某瓜果基地生产一

8、种特色水果，若在市场上每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润增为元；经粗加工后销售，每吨利润增为4500元；经精加工后销售，每元；经精加工后销售，每吨利润可达吨利润可达7500元。一食品公司元。一食品公司购到这种水果购到这种水果140吨，准备加工后上市销售该公司的加工能力是：吨，准备加工后上市销售该公司的加工能力是：每天可以精加工每天可以精加工6吨或者粗加工吨或者粗加工16吨，但两种加工方式不能同时进行受吨，但两种加工方式不能同时进行受季节等条件限制，公司必须将这批水果全部销售或加工完毕，为此公司季节等条件限制，公司必须将这批水果全部销售或加工完毕，为此公司研制二种可行的方案：研制二种

9、可行的方案： 方案一：将这批水果全部进行粗加工；方案一：将这批水果全部进行粗加工；方案二：尽可能多对水果进行精加工，没来得及加工的水果在市场上方案二：尽可能多对水果进行精加工，没来得及加工的水果在市场上销售；销售；方案三：将部分水果进行精加工，其余进行粗加工，并恰好方案三：将部分水果进行精加工，其余进行粗加工，并恰好15天完天完成成你认为选择哪种方案获利最多？为什么？你认为选择哪种方案获利最多？为什么？1、本节课学了什么？你有何体会？2 2、对于复杂的数量关系可以借助图表进行分析。对于复杂的数量关系可以借助图表进行分析。3、对于有些问题间接设未知数可以使问题变简单。、对于有些问题间接设未知数可

10、以使问题变简单。小结回顾小结回顾作业：必做题：P108页6题选做题：P108页9题补充题：补充题：（1）一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示甲种货车（辆）乙种货车（辆）总量（吨）第1次4528.5第2次3627这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付20元运费，问：菜农应付运费多少元？ (2)某学校现有学生数1290人，与去年相比，男生增加20，女生减少10，学生总数增加7. 5，问现在学校中男、女生各是多少？ 补充题补充题：（1 1）一批蔬菜要运往某批）一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的

11、发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车已知过去两次租甲、乙两种货车已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示用这两种货车的记录如下表所示甲种货甲种货车（辆车（辆）乙种乙种货车货车（辆）（辆）总量总量（吨）（吨）第第1 1次次4 45 528.528.5第第2 2次次3 36 62727这批蔬菜需租用这批蔬菜需租用5 5辆甲种货车、辆甲种货车、2 2辆乙种货车刚好一次运完，如果辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付每吨付2020元运费，问：菜农应付元运费，问：菜农应付运费多少元？运费多少元？ (2)某学校现有学生数某学校现有学生数1290人，人，与去年相比，男生增加与去年相比，男生增加20，女，女生减少生减少10，学生总数增加，学生总数增加7. 5，问现在学校中男、女生各是，问现在学校中男、女生各是多少？多少？