（数轴）七年级数学教案.docx

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1、（数轴）七年级数学教案数轴能形象地表示数，横向数轴上的点和实数逐一对应。在数轴上表示的两个数，正方向的数总比另一边的数大。正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。下面由我为大家整理了关于（数轴）七年级数学教案，供大家参考。（数轴）七年级数学教案1一、教学目的【知识与技能】了解数轴的概念，能用数轴上的点准确地表示有理数。【经过与方法】通过观察与实际操作，理解有理数与数轴上的点的对应关系，体会数形结合的思想。【情感、态度与价值观】在数与形结合的经过中，体会数学学习的乐趣。二、教学重难点【教学重点】数轴的三要素，用数轴上的点表示有理数。【教学难点】数形结合的思想方法。三、教学经过(一)引入新课

2、提出问题：通过实例温度计上数字的意义，引出数学中也有像温度计一样能够用来表示数的轴，它就是我们今天学习的数轴。(二)探索新知学生活动：小组讨论，用画图的形式表示东西向马路上杨树，柳树，汽车站牌三者之间的关系：提问1：上面的问题中，“东与“西、“左与“右都具有相反意义。我们知道，正数和负数能够表示具有相反意义的量，那么，怎样用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢?学生活动：画图表示后提问。提问2：“0代表什么?数的符号的实际意义是什么?对照体温计进行解答。老师给出定义：在数学中，能够用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它知足：任取一个点表示数0，代表原点;通常规定直线上向右(或上)为

3、正方向，从原点向左(或下)为负方向;选取适宜的长度为单位长度。提问3：你是怎样理解数轴三要素的?师生共同总结：“原点是数轴的“基准，表示0，是表示正数和负数的分界点，正方向是人为规定的，要根据实际问题选取适宜的单位长度。(三)课堂练习如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数。(四)小结作业提问：今天有什么收获?引导学生回首：数轴的三要素，用数轴表示数。课后作业：课后练习题第二题;考虑：到原点距离相等的两个点有什么特点?（数轴）七年级数学教案2一、教学内容分析1.2有理数1.2.2数轴。这一节是初中数学中非常重要的内容,从知识上讲，数轴是数学学习和研究的重要工具，它主要应用于绝对值概念的理解

4、，有理数运算法则的推导,及不等式的求解。同时，也是学习直角坐标系的基础，从思想方法上讲，数轴是数形结合的起点，而数形结合是学生理解数学、学好数学的主要six方法。日常生活中带见的用温度计度量温度，已为学习数轴概念打下了一定的基础。通过问题情境类比得到数轴的概念，是这节课的主要学习方法。同时，数轴又能将数的分类直观的表现出来，是学生领悟分类思想的基础。二、学生学习情况分析(1)知识把握上，七年级的学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深入，很多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统的去讲述;(2)学生学习本节课的知识障碍。学生对数轴概念和数轴的三要素，学生不易理解，容易造成画图中

5、掉三落四的现象，所以教学中老师应予以简单明白、深化浅出的分析;(3)由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生的好动性，注意力容易分散，爱发表见解，希望得到教师的表扬等特点，所以在教学中应捉住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，一发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面要创造条件和时机，让学生发表见解，发挥学生的主动性。三、设计思想从学生已有知识、经历出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则。小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生考虑：把射线如何做些改良就能够用来表示有理数?伴以温度计为模型，引出数轴的概念。教学中，数轴的三要素中的每一要

6、素都要认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识。直线、数轴都是非常抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的太多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的。例如，向学生提问：在数轴上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗?它是不是存在等。四、教学目的(一)知识与技能1、把握数轴的三要素，能正确画出数轴。2、能将已知数在数轴上表示出来，能讲出数轴上已知点所表示的数。(二)经过与方法1、使学生遭到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步构成应用数学的意识。2、对学生浸透数形结合的思想方法。(三)情感、态度与价值观1、使学生初步了解数学;于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。2、通过画数轴，给学

7、生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受。五、教学重点及难点1、重点：正确把握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。2、难点：有理数和数轴上的点的对应关系。六、教学建议1、重点、难点分析本节的重点是初步理解数形结合的思想方法，正确把握数轴画法和用数轴上的点表示有理数,并会比拟有理数的大小.难点是正确理解有理数与数轴上点的对应关系。数轴的概念包含两个内容，一是数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可，二是这三个要素都是规定的。另外应该明确的是，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数。通过学习，使学生初步把握用数轴解决问题的方法，为今后充分利用“

8、数轴这个工具打下基础。2、知识构造有了数轴，数和形得到了初步结合，这有利于对数学问题的研究，数形结合是理解数学、学好数学的主要six方法，本课知识要点如下：定义规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴三要素原点正方向单位长度应用数形结合七、学法引导1、教学方法：根据老师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激发情趣手脑并用启发诱导反应矫正的教学方法。2、学生学法：动手画数轴，动脑概括数轴的三要素，动手、动脑做练习。八、课时安排1课时九、教具学具准备电脑、投影仪、三角板十、师生互动活动设计讲授新课(出示投影1)问题1：三个温度计.其中一个温度计的液面在0上2个刻度，一个温度计的液面在0下5个刻度，

9、一个温度计的液面在0刻度.师：三个温度计所表示的温度是多少?生：2，-5，0.问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.(小组讨论，沟通合作，动手操作)师：我们能否用类似的图形表示有理数呢?师：这种表示数的图形就是今天我们要学的内容数轴(板书课题).师：与温度计类似，我们可以以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零.详细方法如下(边讲边画)：1.画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，假如所需的都是正数，可以偏向左边)用这

10、点表示0(相当于温度计上的0);2.规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0以上为正，0下面为负);3.选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，师问：我们能不能用这条直线表示任何有理数?(可列举几个数)让学生观察画好的直线，考虑下面问题：(出示投影2)(1)原点表示什么数?(2)原点右方表示什么数?原点左方表示什么数?(3)表示+2的点在什么位置?表示-1的点在什么位置?(4)原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数?原点向左1

11、.5个单位长度的B点表示什么数?根据教师画图的步骤，学生考虑在一条水平的直线上都画出什么?然后归纳出数轴的定义.师：在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，假如数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数能否还是-5?假如单位长度改变呢?假如直线的正方向改变呢?通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素原点、正方向和单位长度，缺一不可.【教法讲明】通过“观察类比考虑概括表达展现知识的构成是从感性认识上升到理性认识的经过，让学生在获取知识的经过中，领会数学思想和思维方法，并有意识地训练学生归纳概括和口头表

12、达能力.师生同步画数轴，学生概括数轴三要素，师出示投影，生动手动脑练习尝试反应，稳固练习(出示投影3).画出数轴并表示下列有理数:1、1.5,-2.2,-2.5,0.2.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:请大家回答下列问题：(出示投影4)(1)有人讲一条直线是一条数轴，对不对?为什么?(2)下列所画数轴对不对?假如不对，指出错在哪里?【教法讲明】此组练习的目的是稳固数轴的概念.十一、小结本节课要求同学们能把握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以

13、后再研究.十二、课后练习习题1.2第2题十三、教学反思1、数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型;于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、考虑和本人动手操作、经历和体验数轴的构成经过，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。2、教学经过突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。3、注意从学生的知识经历出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动介入学习活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学习方法。（数轴）七年级数学教案3一、教学目的1、知识目的：把握

14、数轴三要素，会画数轴。2、能力目的：能将已知数在数轴上表示，能讲出数轴上的点表示的数，知道有理数都能够用数轴上的点表示;3、情感目的：向学生浸透数形结合的思想。二、教学重难点教学重点：数轴的三要素和用数轴上的点表示有理数。教学难点：有理数与数轴上点的对应关系。三、教法主要采用启发式教学，引导学生自主探索去观察、比拟、沟通。四、教学经过(一)创设情境激活思维1.学生观看钟祥二中相关背景视频意图：吸引学生注意力，激发学生自豪感。2.联络实际，提出问题。问题1：钟祥二中学校大门南75米是钟祥市统计局，100米是中国建设银行，在她北75米是海韵艺术学校，200米处是中百仓储，请同学们画图表示这一情景。

15、师生活动：学生考虑解决问题的方法，学生代表画图演示。学生画图后提问：1.马路用什么几何图形代表?(直线)2.文中相关地点用什么代表?(直线上的点)3.学校大门起什么作用?(基准点、参照物)4.你是怎样确定问题中各地点的位置的?(方向和距离)设计意图：“三要素为定向，用直线、点、方向、距离等几何符号表示实际问题，这是实际问题的第一次数学抽象。问题2：上面的问题中，“南和“北具有相反意义。我们知道，正数和负数能够表示两种具有相反意义的量，我们能不能直接用数来表示这些地理位置和学校大门的相对位置关系呢?师生活动：学生考虑后回答解决方法，学生代表画图。学生画图后提问：1.0代表什么?2.数的符号的实际

16、意义是什么?3.-75表示什么?100表示什么?设计意图：继续以三要素为定向，将点用数表示，实现第二次抽象，为定义数轴概念提供直观基础。问题3：生活中常见的温度计，你能描绘一下它的构造吗?设计意图：借助生活中的常用工具，讲明正数和负数的作用，引导学生用三要素表达，为定义数轴的概念提供直观基础。问题4：你能讲讲上述2个实例的共同点吗?设计意图：进一步明确“三要素的意义，体会“用点表示数和“用数表示点的思想方法，为定义数轴概念提供又一个直观基础。(二)自主学习探究新知学生活动：带着下面问题自学课本第8页：1.什么样的直线叫数轴?它具备什么条件。2.怎样画数轴?3.根据上述实例的经历，“原点起什么作

17、用?4.你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度的?师生活动：学生自学完后，请代表上黑板画一条数轴，讲解画数轴的一般步骤。设计意图：明确画数轴的步骤，使数轴的三要素在同学们的头脑中留下更深入的印象，同时得到数轴的定义。至此，学生已会画数轴，师生共同归纳总结(板书)数轴的定义。数轴三要素。练习：(媒体展示)1.判定下列图形能否是数轴。2.口答：数轴上各点表示的数。3.在数轴上描出下列各点：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5。(三)小组合作沟通展示问题：观察数轴上的点，你有什么发现?数轴上表示3的点在原点的哪一侧?与原点的距离是多少个单位长度?表示-2的点在原点的哪一侧?与原点的距离是

18、多少个单位长度?设a是一个正数，对表示a的点和-a的点进行同样的讨论。设计意图：通过从特殊到一般的方法归纳出数轴上不同位置点的特点，培养学生的抽象概括能力。(四)归纳总结反思提高师生共同回首本节课所学主要内容，回答下面问题：1.什么是数轴?2.数轴的“三要素各指什么?3.数轴的画法。设计意图：梳理本节课内容，把握本节课的核心数轴“三要素。(五)目的检测设计1.下列命题正确的是()A.数轴上的点都表示整数。B.数轴上表示4与-4的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于4个单位长度。C.数轴包括原点与正方向两个要素。D.数轴上的点只能表示正数和零。2.画数轴，在数轴上标出-5和+5之间的所有整

19、数，列举到原点的距离小于3的所有整数。3.画数轴，表示下列有理数数的点中，观察数轴，在原点左边的点有_个。4.在数轴上点A表示-4，假如把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是_。五、板书1.数轴的定义。2.数轴的三要素(图)。3.数轴的画法。4.性质。六、课后反思附：活动单活动一：画一画钟祥二中学校大门南75米是钟祥市统计局，100米是中国建设银行，在她北75米是海韵艺术学校，200米处是中百仓储，请同学们画图表示这一情景。考虑：怎样简明地用数表示这些地理位置与学校大门的相对位置关系?活动二：读一读带着下面问题浏览教科书P8页：1.什么样的直线叫数轴?定义：规定了_、_

20、、_的直线叫数轴。数轴的三要素：_、_、_。2.画数轴的步骤是什么?3.“原点起什么作用?_4.你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度的?练习：1.画一条数轴2.在你画好的数轴上表示下列有理数：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5活动三：议一议小组讨论：观察你所画的数轴上的点，你有什么发现?归纳：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度;表示数-a的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度.练习：1.数轴上表示-3的点在原点的_侧，距原点的距离是_;表示6的点在原点的_侧，距原点的距离是_;两点之间的距离为_个单位长度。2.距离原点距离为5个单位的点表示的数是_。3.在数轴上，把表示3的点沿着数轴负方向移动5个单位长度，到达点B，则点B表示的数是_。附：目的检测1.下列命题正确的是()A.数轴上的点都表示整数。B.数轴上表示4与-4的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于4个单位长度。C.数轴包括原点与正方向两个要素。D.数轴上的点只能表示正数和零。2.画数轴，在数轴上标出-5和+5之间的所有整数.列举到原点的距离小于3的所有整数。3.画数轴，观察数轴，在原点左边的点有_个。4.在数轴上点A表示-4，假如把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是_。