《公式法》（第2课时）导学案.ppt

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1、14.3 因式分解因式分解 （第（第3课时课时）八年级八年级 上册上册1.1.学会用完全平方公式分解因式的方法学会用完全平方公式分解因式的方法.2.2.能够灵活运用提公因式法、平方差公式和完能够灵活运用提公因式法、平方差公式和完全平方公式分解因式全平方公式分解因式.3.3.通过乘法公式通过乘法公式(ab)2=a22ab+b2的逆向变的逆向变形形,进一步增强观察、归纳能力和语言表达能力进一步增强观察、归纳能力和语言表达能力.4.4.重点重点:运用完全平方公式分解因式运用完全平方公式分解因式.问题探究运用完全平方公式分解因式运用完全平方公式分解因式它们都是它们都是两个数的平方和加上或减去这两个数的

2、积的两个数的平方和加上或减去这两个数的积的2倍倍.阅读教材本课时内容,解决下列问题.【旧知回顾】【旧知回顾】完全平方公式完全平方公式:(a+b)2= , ,(a-b)(a-b)2 2= = . . a2+2ab+b2a2-2ab+b21.多项式多项式a2+2ab+b2与与a2-2ab+b2有什么共同特有什么共同特点点?2222+=+=+aab ba b（）2222-+=-+=-aab ba b（）探索完全平方公式探索完全平方公式 你对因式分解的方法有什么新的发现？请尝试概括你对因式分解的方法有什么新的发现？请尝试概括你的发现你的发现. 把整式的乘法公式把整式的乘法公式完全平方公式完全平方公式

3、反过来就得到因式分解的反过来就得到因式分解的完全平方公式：完全平方公式：2222abaab b（）= =+ + 2222aab bab（）+ += = 2222aab bab（）+ += = 理解完全平方式理解完全平方式 222+aab b222-+-+aab b我们把我们把 和和 这样的式子叫做这样的式子叫做完完全平方式全平方式 22+aab b下列多项式是不是完全平方式？为什么？下列多项式是不是完全平方式？为什么？ （1） ；（2） ；（3） ；（4） 244-+-+aa21 4+ + a2441+bb理解完全平方式理解完全平方式 2222+=+=+aab ba b（）2222-+=-+=

4、-aab ba b（）（1）完全平方式的结构特征是什么？）完全平方式的结构特征是什么？（2）两个平方项的符号有什么特点？）两个平方项的符号有什么特点？ （3）中间的一项是什么形式？）中间的一项是什么形式？ 完全平方式必须是三项式，其中两项为平方项，并完全平方式必须是三项式，其中两项为平方项，并且两个平方项的符号同为正，中间项是首尾两项乘积的且两个平方项的符号同为正，中间项是首尾两项乘积的二倍，符号不限二倍，符号不限应用完全平方式应用完全平方式 2222162494243 343xxxxx（）（） ； + + 解解: :（1） 例例1分解因式：分解因式：（1） ；（；（2） 2221624944

5、+-+-+-+-xxxxyy 2222244442 -+- -+-=-+=-+=-=-xxyyxxyyxy（）（） 解：解：（2） 2222+ + += =+ +aa bbab（） 没有形式，怎么办？2222aab ba b（）+=+=+应用完全平方式应用完全平方式 2441- -+ +xx 练习练习1将下列多项式分解因式：将下列多项式分解因式：（1）（2）（3）（4） 21236+xx；222-xy xy ；221+aa；例例2分解因式：分解因式：（1） ；（；（2） 2223631236+-+-+axaxyaya ba b （）（）综合运用完全平方式综合运用完全平方式 解解：（1） 222

6、22363323 + +=+=+= =axaxyaya xxy ya xy （）（） ；2212366 +-+ +-+=+ -=+ -a ba ba b（）（）（） 解解：（2） 综合运用完全平方式综合运用完全平方式 22363-+-+-xxyy 练习练习2将下列多项式分解因式：将下列多项式分解因式：（1）（2） 2232+axa x a ；了解公式法的概念了解公式法的概念 把乘法公式的等号两边互换位置，就可以得到用于把乘法公式的等号两边互换位置，就可以得到用于 分解因式的公式，用来把某些具有特殊形式的多项式分分解因式的公式，用来把某些具有特殊形式的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做解因式，这种分解因式的方法叫做公式法公式法. . 课堂小结课堂小结 （1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？（2）因式分解的完全平方公式在应用时应注意什么？）因式分解的完全平方公式在应用时应注意什么？教材习题教材习题14. .3第第3、5（1）（）（3）题）题 布置作业布置作业