2021新人教版九年级数学教案.docx

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1、2021新人教版九年级数学教案初中数学教学中，要把老师、学生、课堂这三者严密联络起来，我们必须认识到，老师花了很大的精神来制定教案，是为了提高学生的学习能力，进而提高他们的学习成绩，所以，在做教案时，我们都应该以学生为中心，从学生的角度考虑问题。今天我在这给大家整理了一些2021新人教版九年级数学教案，我们一起来看看吧!2021新人教版九年级数学教案1配方法教学内容运用直接开平方法，即根据平方根的意义把一个一元二次方程“降次，转化为两个一元一次方程.教学目的理解一元二次方程“降次转化的数学思想，并能应用它解决一些详细问题.提出问题，列出缺一次项的一元二次方程ax2+c=0，根据平方根的意义解出

2、这个方程，然后知识迁移到解a(ex+f)2+c=0型的一元二次方程.重难点关键1.重点：运用开平方法解形如(x+m)2=n(n0)的方程;领会降次转化的数学思想.2.难点与关键：通过根据平方根的意义解形如x2=n，知识迁移到根据平方根的意义解形如(x+m)2=n(n0)的方程.教学经过一、温习引入学生活动：请同学们完成下列各题问题1.填空(1)x2-8x+_=(x-_)2;(2)9x2+12x+_=(3x+_)2;(3)x2+px+_=(x+_)2.问题1：根据完全平方公式可得：(1)164;(2)42;(3)()2.问题2：目前我们都学过哪些方程?二元如何转化成一元?一元二次方程于一元一次方

3、程有什么不同?二次怎样转化成一次?如何降次?以前学过哪些降次的方法?二、探索新知上面我们已经讲了x2=9，根据平方根的意义，直接开平方得x=3，假如x换元为2t+1，即(2t+1)2=9，能否也用直接开平方的方法求解呢?(学生分组讨论)教师点评：回答是肯定的，把2t+1变为上面的x，那么2t+1=3即2t+1=3，2t+1=-3方程的两根为t1=1，t2=-2例1：解方程：(1)(2x-1)2=5(2)x2+6x+9=2(3)x2-2x+4=-1分析：很清楚，x2+4x+4是一个完全平方公式，那么原方程就转化为(x+2)2=1.解：(2)由已知，得：(x+3)2=2直接开平方，得：x+3=即x

4、+3=，x+3=-所以，方程的两根x1=-3+，x2=-3-例2.市政府计划2年内将人均住房面积由如今的10m2提高到14.4m，求每年人均住房面积增长率.分析：设每年人均住房面积增长率为x.一年后人均住房面积就应该是10+10x=10(1+x);二年后人均住房面积就应该是10(1+x)+10(1+x)x=10(1+x)2解：设每年人均住房面积增长率为x，则：10(1+x)2=14.4(1+x)2=1.44直接开平方，得1+x=1.2即1+x=1.2，1+x=-1.2所以，方程的两根是x1=0.2=20%，x2=-2.2由于每年人均住房面积的增长率应为正的，因而，x2=-2.2应舍去.所以，每

5、年人均住房面积增长率应为20%.(学生小结)教师引导提问：解一元二次方程，它们的共同特点是什么?共同特点：把一个一元二次方程“降次，转化为两个一元一次方程.我们把这种思想称为“降次转化思想.三、稳固练习教材练习.四、应用拓展例3.某公司一月份营业额为1万元，第一季度总营业额为3.31万元，求该公司二、三月份营业额平均增长率是多少?分析：设该公司二、三月份营业额平均增长率为x，那么二月份的营业额就应该是(1+x)，三月份的营业额是在二月份的基础上再增长的，应是(1+x)2.解：设该公司二、三月份营业额平均增长率为x.那么1+(1+x)+(1+x)2=3.31把(1+x)当成一个数，配方得：(1+

6、x+)2=2.56，即(x+)2=2.56x+=1.6，即x+=1.6，x+=-1.6方程的根为x1=10%，x2=-3.1由于增长率为正数，所以该公司二、三月份营业额平均增长率为10%.五、归纳小结本节课应把握：由应用直接开平方法解形如x2=p(p0)，那么x=转化为应用直接开平方法解形如(mx+n)2=p(p0)，那么mx+n=，到达降次转化之目的.若p<0则方程无解六、布置作业1.教材温习稳固1、2.2021新人教版九年级数学教案2配方法的基本形式理解间接即通过变形运用开平方法降次解方程，并能熟练应用它解决一些详细问题.通过温习可直接化成x2=p(p0)或(mx+n)2=p(p0)

7、的一元二次方程的解法，引入不能直接化成上面两种形式的一元二次方程的解题步骤.重点讲清直接降次有困难，如x2+6x-16=0的一元二次方程的解题步骤.难点将不可直接降次解方程化为可直接降次解方程的“化为的转化方法与技巧.一、温习引入(学生活动)请同学们解下列方程：(1)3x2-1=5(2)4(x-1)2-9=0(3)4x2+16x+16=9(4)4x2+16x=-7教师点评：上面的方程都能化成x2=p或(mx+n)2=p(p0)的形式，那么可得x=或mx+n=(p0).如：4x2+16x+16=(2x+4)2，你能把4x2+16x=-7化成(2x+4)2=9吗?二、探索新知列出下面问题的方程并回

8、答：(1)列出的经化简为一般形式的方程与刚刚解题的方程有什么不同呢?(2)能否直接用上面前三个方程的解法呢?问题：要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2，求场地的长和宽各是多少?(1)列出的经化简为一般形式的方程与前面讲的三道题不同之处是：前三个左边是含有x的完全平方式而后二个不具有此特征.既然不能直接降次解方程，那么，我们就应该设法把它转化为可直接降次解方程的方程，下面，我们就来讲怎样转化：x2+6x-16=0移项x2+6x=16两边加(6/2)2使左边配成x2+2bx+b2的形式x2+6x+32=16+9左边写成平方形式(x+3)2=25降次x+3=5即x+3=5或x+3=-5

9、解一次方程x1=2，x2=-8能够验证：x1=2，x2=-8都是方程的根，但场地的宽不能是负值，所以场地的宽为2m，长为8m.像上面的解题方法，通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫配方法.能够看出，配方法是为了降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解.例1用配方法解下列关于x的方程：(1)x2-8x+1=0(2)x2-2x-21=0三、稳固练习教材第9页练习1，2.(1)(2).四、课堂小结本节课应把握：左边不含有x的完全平方形式的一元二次方程化为左边是含有x的完全平方形式，右边是非负数，能够直接降次解方程的方程.五、作业教材第17页温习稳固2，3.(1)(2).2021新

10、人教版九年级数学教案3圆经历圆的概念的构成经过，理解圆、弧、弦等与圆有关的概念，了解等圆、等弧的概念.重点经历构成圆的概念的经过，理解圆及其有关概念.难点理解圆的概念的构成经过和圆的集合性定义.活动1创设情境，引出课题1.多媒体展示生活中常见的给我们以圆的形象的物体.2.提出问题：我们看到的物体给我们什么样的形象?活动2动手操作，构成概念在没有圆规的情况下，让学生用铅笔和细线画一个圆.老师巡视，展示学生的作品，提出问题：我们画的圆的位置和大小一样吗?画的圆的位置和大小分别由什么决定?老师强调指出：位置由固定的一个端点决定，大小由固定端点到铅笔尖的细线的长度决定.1.从以上圆的构成经过，总结概念

11、：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点所构成的图形叫做圆.固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径.以点O为圆心的圆，记作“O，读作“圆O.2.小组讨论下面的两个问题：问题1：圆上各点到定点(圆心O)的距离有什么规律?问题2：到定点的距离等于定长的点又有什么特点?3.小组代表发言，老师点评总结，构成新概念.(1)圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径r);(2)到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上.因而，我们能够得到圆的新概念：圆心为O，半径为r的圆能够看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合.(一个图形看成是知足条件的点的集合，必须符合两点：在图形上的每

12、个点，都知足这个条件;知足这个条件的每个点，都在这个图形上.)活动3学以致用，稳固概念1.教材第81页练习第1题.2.教材第80页例1.多媒体展示例1，引导学生分析要证实四个点在同一圆上，实际是要证实到定点的距离等于定长，即四个点到O的距离相等.活动4自学教材，辨析概念1.自学教材第80页例1后面的内容，判定下列问题正确与否：(1)直径是弦，弦是直径;半圆是弧，弧是半圆.(2)圆上任意两点间的线段叫做弧.(3)在同圆中，半径相等，直径是半径的2倍.(4)长度相等的两条弧是等弧.(老师强调：长度相等的弧不一定是等弧，等弧必须是在同圆或等圆中的弧.)(5)大于半圆的弧是劣弧，小于半圆的弧是优弧.2

13、.指出图中所有的弦和弧.活动5达标检测，反应新知教材第81页练习第2，3题.活动6课堂小结，作业布置课堂小结1.圆、弦、弧、等圆、等弧的概念.要十分注意“直径和弦“弧和半圆以及“同圆、等圆这些概念的区别和联络.等圆和等弧的概念是建立在“能够完全重合这一前提条件下的，它将作为今后判定两圆或两弧相等的根据.2.证实几点在同一圆上的方法.3.集合思想.作业布置1.以定点O为圆心，作半径等于2厘米的圆.2.如图，在RtABC和RtABD中，C=90，D=90，点O是AB的中点.求证：A，B，C，D四个点在以点O为圆心的同一圆上.答案：1.略;2.证实OA=OB=OC=OD即可.2021新人教版九年级数

14、学教案4二次根式的乘除法教学目的1、使学生把握二次根式的乘法运算法则，会用它进行简单的二次根式的乘法运算。2、使学生把握积的算术平方根的性质、会根据这一性质熟练地化简二次根式.3、培养学生合情推理能力。教学经过一、温习提问1、什么叫做二次根式?下列式子哪些是二次根式，哪些不是二次根式?2、二次根式有哪些性质?计算下列各题：()2二、提出问题，导入新知1、试一试计算：(1)_=()=()=()=()(2)_=()=()=()=()提问：观察以上计算结果，你能发现什么?2、考虑_与能否相等?提问：(1)你将用什么方法计算?(2)通过计算，你发现了什么?能否与前面试一试的结果一样?3、概括让学生观察

15、以上计算结果、归纳得出结论：_=(a0，b0)注意，a，b必须都是非负数，上式才能成立。三、举例应用例1、计算。_讲明：二次根式运算的结果，应该尽量化简、如(2)结果不要写成，而应化简成4。等式_=(a0，b0)，可以以写成=_(a0，b0)利用它能够进行二次根式的化简，例如：=_=a2例2、化简讲明：(1)假如一个二次根式的被开方数中有的因式(或因数)能开得尽方，能够利用积的算术平方根的性质，将这些因式(或因数)开出来，进而将二次根式化简;(2)在化简时，一般先将被开方数进行因式分解或因数分解，然后就将能开得尽方的因式(偶次方因式)或因数用它们的算术平方根代替，移到根号外，也就是开出方来。四

16、、课堂练习1、计算下列各式，将所得结果化简：_2、P12页练习1(1)、(2)、2五、想一想1、_与能否相等?a、b、c有什么限制?请举一个例子加以讲明。2、等于_吗?3、化简：六、小结这节课我们学习了下面知识：1、二次根式的乘法运算法则，即_=(a0，b0)2、积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积，即=_(a0，b0)要十分注意，以上(1)、(2)中，a、b必须都是非负数，假如a、b中出现了负数，等式就不成立、想一想，=_成立吗?为什么?3、应用(1)、(2)进行计算和化简，在计算和化简中，温习了性质=a(a0)，加深了对非负数a的算术平方根的性质的认识七、作业习题22.2第2、(1)，(2)题，第3、(1)、(2)题、第4题