沪教版2021初三数学教案.docx

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1、沪教版2021初三数学教案课堂教学是一门艺术，初中数学教学大纲指出：使学生获得必要的数学知识，对于提高全体学生素质，为社会培养各类人才奠定基础是特别重要的。今天我在这给大家整理了一些沪教版2021初三数学教案，我们一起来看看吧!沪教版2021初三数学教案1图形的旋转1.了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题.2.通过温习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开场，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题.3.旋转的基本性质.重点旋转及对应点的有关概念及其应用.难点旋转的基本性质.一、温习引入(学生活动)请同学们完成下面各题.1.将如下图的

2、四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形.2.如图，已知ABC和直线l，请你画出ABC关于l的对称图形ABC.3.圆是轴对称图形吗?等腰三角形呢?你还能指出其它的吗?(口述)教师点评并总结：(1)平移的有关概念及性质.(2)怎样画一个图形关于一条直线(对称轴)的对称图形并口述它具有的一些性质.(3)什么叫轴对称图形?二、探索新知我们前面已经温习平移等有关内容，生活中能否还有其它运动变化呢?回答是肯定的，下面我们就来研究.1.请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动?旋转围绕什么点呢?从如今到下课时针转了多少度?分针转了多少度?秒针转了多少度?(口答)教师点评：时针、分针、

3、秒针在不停地转动，它们都绕时钟的中心.从如今到下课时针转了_度，分针转了_度，秒针转了_度.2.再看我自制的好似风车风轮的玩具，它能够不停地转动.怎样转到新的位置?(教师点评略)3.第1，2两题有什么共同特点呢?共同特点是假如我们把时钟、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都能够绕着某一固定点转动一定的角度.像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.假如图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点叫做这个旋转的对应点.下面我们来运用这些概念来解决一些问题.例1如图，假如把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到OEF，在这个

4、旋转经过中：(1)旋转中心是什么?旋转角是什么?(2)经过旋转，点A，B分别移动到什么位置?解：(1)旋转中心是O，AOE，BOF等都是旋转角.(2)经过旋转，点A和点B分别移动到点E和点F的位置.自主探究：请看我手里拿着的硬纸板，我在硬纸板上挖下一个三角形的洞，再挖一个点O作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案(ABC)，然后围绕旋转中心O转动硬纸板，在黑板上再描出这个挖掉的三角形(ABC)，移去硬纸板.(分组讨论)根据图回答下面问题(一组推荐一人上台讲明)1.线段OA与OA，OB与OB，OC与OC有什么关系?2.AOA，BOB，COC有什么关系?3.AB

5、C与ABC的形状和大小有什么关系?教师点评：1.OA=OA，OB=OB，OC=OC，也就是对应点到旋转中心的距离相等.2.AOA=BOB=COC，我们把这三个相等的角，即对应点与旋转中心所连线段的夹角称为旋转角.3.ABC和ABC形状一样和大小相等，即全等.综合以上的实验操作得出：(1)对应点到旋转中心的距离相等;(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;(3)旋转前、后的图形全等.例2如图，ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B的对应点的位置，以及旋转后的三角形.分析：绕C点旋转，A点的对应点是D点，那么旋转角就是ACD，根据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即

6、BCB=ACD，又由对应点到旋转中心的距离相等，即CB=CB，就可确定B的位置，如下图.解：(1)连接CD;(2)以CB为一边作BCE，使得BCE=ACD;(3)在射线CE上截取CB=CB，则B即为所求的B的对应点;(4)连接DB，则DBC就是ABC绕C点旋转后的图形.三、课堂小结(学生总结，教师点评)本节课应把握：1.对应点到旋转中心的距离相等;2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;3.旋转前、后的图形全等及其它们的应用.四、作业布置教材第6263页习题4，5，6.沪教版2021初三数学教案2配方法的基本形式理解间接即通过变形运用开平方法降次解方程，并能熟练应用它解决一些详细问题.通

7、过温习可直接化成x2=p(p0)或(mx+n)2=p(p0)的一元二次方程的解法，引入不能直接化成上面两种形式的一元二次方程的解题步骤.重点讲清直接降次有困难，如x2+6x-16=0的一元二次方程的解题步骤.难点将不可直接降次解方程化为可直接降次解方程的“化为的转化方法与技巧.一、温习引入(学生活动)请同学们解下列方程：(1)3x2-1=5(2)4(x-1)2-9=0(3)4x2+16x+16=9(4)4x2+16x=-7教师点评：上面的方程都能化成x2=p或(mx+n)2=p(p0)的形式，那么可得x=p或mx+n=p(p0).如：4x2+16x+16=(2x+4)2，你能把4x2+16x=

8、-7化成(2x+4)2=9吗?二、探索新知列出下面问题的方程并回答：(1)列出的经化简为一般形式的方程与刚刚解题的方程有什么不同呢?(2)能否直接用上面前三个方程的解法呢?问题：要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2，求场地的长和宽各是多少?(1)列出的经化简为一般形式的方程与前面讲的三道题不同之处是：前三个左边是含有x的完全平方式而后二个不具有此特征.(2)不能.既然不能直接降次解方程，那么，我们就应该设法把它转化为可直接降次解方程的方程，下面，我们就来讲怎样转化：x2+6x-16=0移项x2+6x=16两边加(6/2)2使左边配成x2+2bx+b2的形式x2+6x+32=16+

9、9左边写成平方形式(x+3)2=25降次x+3=5即x+3=5或x+3=-5解一次方程x1=2，x2=-8能够验证：x1=2，x2=-8都是方程的根，但场地的宽不能是负值，所以场地的宽为2m，长为8m.像上面的解题方法，通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫配方法.能够看出，配方法是为了降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解.例1用配方法解下列关于x的方程：(1)x2-8x+1=0(2)x2-2x-12=0分析：(1)显然方程的左边不是一个完全平方式，因而，要按前面的方法化为完全平方式;(2)同上.解：略.三、稳固练习教材第9页练习1，2.(1)(2).四、课堂小结本节课应

10、把握：左边不含有x的完全平方形式的一元二次方程化为左边是含有x的完全平方形式，右边是非负数，能够直接降次解方程的方程.五、作业布置沪教版2021初三数学教案3一、教学目的1.通过观察、猜测、比拟、详细操作等数学活动，学会用计算器求一个锐角的三角函数值。2.经历利用三角函数知识解决实际问题的经过，促进观察、分析、归纳、沟通等能力的发展。3.感受数学与生活的密切联络，丰富数学学习的成功体验，激发学生继续学习的好奇心，培养学生与别人合作沟通的意识。二、教材分析在生活中，我们会经常碰到这样的问题，如测量建筑物的高度、测量江河的宽度、船舶的定位等，要解决这样的问题，往往要应用到三角函数知识。在上节课中已

11、经学习了30，45，60角的三角函数值，能够进行一些特定情况下的计算，但是生活中的问题，仅仅依靠这三个特殊角度的三角函数值来解决是不可能的。本节课让学生使用计算器求三角函数值，让他们从繁重的计算中解脱出来，体验发现并提出问题、分析问题、探究解决方法直至最终解决问题的经过。三、学校及学生状况分析九年级的学生年龄一般在15岁左右，在这个阶段，学生以抽象逻辑思维为主要发展趋势，但在很大程度上，学生仍然要依靠详细的经历材料和操作活动来理解抽象的逻辑关系。另外，计算器的使用能够极大减轻学生的负担。因而，根据教材中提供的背景材料，辅以计算器的使用，能够使学生更好地解决问题。学生自小学起就开场使用计算器，对

12、计算器的操作比拟熟悉。同时，在前面的课程中学生已经学习了锐角三角函数的定义，30，45，60角的三角函数值以及与它们相关的简单计算，具备了学习本节课的知识和技能。四、教学设计(一)温习提问1.梯子靠在墙上，假如梯子与地面的夹角为60，梯子的长度为3米，那么梯子底端到墙的距离有几米?学生活动：根据题意，求出数值。2.在生活中，梯子与地面的夹角总是60吗?不是，能够出现各种角度，60只是一种特殊现象。图1(二)创设情境引入课题1如图1，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了200m。已知缆车的道路与平面的夹角为A=16，那么缆车垂直上升的距离是多少?哪条线段代表缆车上升的垂直距离?线段BC。

13、利用哪个直角三角形能够求出BC?在RtABC中，BC=ABsin16，所以BC=200sin16。你知道sin16是多少吗?我们能够借助科学计算器求锐角三角形的三角函数值。那么，如何用科学计算器求三角函数呢?用科学计算器求三角函数值，要用sincos和tan键。老师活动：(1)展示下表;(2)按表口述，让学生学会求sin16的值。按键顺序显示结果sin16sin16=sin16=0275637355学生活动：按表中所列顺序求出sin16的值。你能求出cos42，tan85和sin723825的值吗?学生活动：类比求sin16的方法，通过猜测、讨论、互相学习，利用计算器求相应的三角函数值(操作程

14、序如下表)：按键顺序显示结果cos42cos42=cos42=0743144825tan85tan85=tan85=114300523sin723825sin72DMS38DMS25DMS=sin7238250954450321师：利用科学计算器解决本节一开场的问题。生：BC=200sin165212(m)。讲明：利用学生的学习兴趣，稳固用计算器求三角函数值的操作方法。(三)想一想师：在本节一开场的问题中，当缆车继续由点B到达点D时，它又走过了200m，缆车由点B到达点D的行驶道路与水平面的夹角为=42，由此你还能计算什么?学生活动：(1)能够求出第二次上升的垂直距离DE，两次上升的垂直距离之

15、和，两次经过的水平距离，等等。(2)相互补充并在这个经过中加深对三角函数的认识。(四)随堂练习1.一个人由山底爬到山顶，需先爬40的山坡300m，再爬30的山坡100m，求山高(结果准确到0.1m)。2.如图2，DAB=56，CAB=50，AB=20m，求图中避雷针CD的长度(结果准确到0.01m)。图2图3(五)检测如图3，物华大厦离小伟家60m，小伟从自家的窗中眺望大厦，并测得大厦顶部的仰角是45，而大厦底部的俯角是37，求大厦的高度(结果准确到01m)。讲明：在学生练习的同时，老师要巡视指导，观察学生的学习情况，并针对学生的困难给予及时的指导。(六)小结学生谈学习本节的感受，如本节课学习

16、了哪些新知识，学习经过中碰到哪些困难，怎样解决困难，等等。(七)作业1.用计算器求下列各式的值：(1)tan32;(2)cos2453;(3)sin6211;(4)tan393939。图42如图4，为了测量一条河流的宽度，一测量员在河岸边相距180m的P，Q两点分别测定对岸一棵树T的位置，T在P的正南方向，在Q的南偏西50的方向，求河宽(结果准确到1m)。五、教学反思1.本节是学惯用计算器求三角函数值并加以实际应用的内容，通过本节的学习，能够使学生充分认识到三角函数知识在现实世界中有着广泛的应用。本节课的知识点不是很多，但是学生通过积极介入课堂，提高了分析问题和解决问题的能力，并且在意志力、自

17、自信心和理性精神等方面得到了良好的发展。2.老师作为学生学习的组织者、引导者、合作者和帮助者，根据教材特点创设问题情境，从学生已有的知识背景和活动经历出发，帮助学生获得了成功。沪教版2021初三数学教案4教学目的【知识与技能】1.会用描点法画反比例函数图象;2.理解反比例函数的性质.【经过与方法】观察、比拟、合作、沟通、探索.【情感态度】通过对反比例函数的图象的分析，探索并把握反比例函数的图象的性质.【教学重点】画反比例函数的图象，理解反比例函数的性质.【教学难点】理解反比例函数的性质，并能灵敏应用.教学经过一、情景导入，初步认知你还记得一次函数的图象吗?一次函数的图象如何画呢?一次函数有什么

18、性质呢?反比例函数的图象又会是什么样子呢?【教学讲明】在回忆与沟通中，进一步认识函数，图象的直观有助于理解函数的性质.二、考虑探究，获取新知探究1：反比例函数图象的画法画出反比例函数y=的图象.分析画出函数图象一般分为列表、描点、连线三个步骤.(1)列表：取自变量x的哪些值?x是不为零的任何实数，所以不能取x的值为零，但仍能够以零为基准，左右均匀，对称地取值.(2)描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出各点(-6,-1)、(-3,-2)、(-2,-3)等.(3)连线：用平滑的曲线将第一象限各点依次连起来，得到图象的第一个分支;用平滑的曲线将第三象限各点依次连起来，得到图象的另一

19、个分支.这两个分支合起来，就是反比例函数的图象.考虑：(1)观察上图，y轴右边的各点，当横坐标x逐步增大时，纵坐标y怎样变化?y轴左边的各点能否也有一样的规律?(2)这两条曲线会与x轴、y轴相交吗?为什么?探究2：反比例函数所在的象限画出函数y=的图形，并考虑下列问题：(1)函数图形的两个分支分别位于哪些象限?(2)在每一象限内，函数值y随自变量x的变化是怎样变化的?【归纳结论】一般地，当k;0时，反比例函数y=的图象由分别在第一、三象限内的两支曲线组成，它们与x轴、y轴都不相交，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小.探究3：反比例函数y=-的图象.能够引导学生采用多种方式进行自主探索

20、活动：(1)能够用画反比例函数y=-的图象的方式与步骤进行自主探索其图象;(2)能够通过探索函数y=与y=-之间的关系，画出y=-的图象.【归纳结论】一般地，当k<0时，反比例函数y=的图象由分别在第二、四象限内的两支曲线组成，它们与x轴、y轴都不相交，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大.探究4：反比例函数的性质反比例函数y=-与y=的图象有什么共同特征?【教学讲明】引导学生从通过与一次函数的图象的比照感受反比例函数图象“曲线及“两支的特征.【归纳结论】反比例函数y=(k0)的图象是由两个分支组成的曲线.当k;0时，图象在一、三象限;当k<0时，图象在二、四象限.反比例函

21、数y=与y=-(k0)的图象关于x轴或y轴对称.【教学讲明】学生动手画反比函数图象，进一步把握画函数图象的步骤.观察函数图象，把握反比例函数的性质.沪教版2021初三数学教案5教学目的1、知道解一元二次方程的基本思路是“降次化一元二次方程为一元一次方程。2、学会用因式分解法和直接开平方法解形如(ax+b)2-k=0(k0)的方程。3、引导学生体会“降次化归的思路。重点难点重点：把握用因式分解法和直接开平方法解形如(ax+b)2-k=0(k0)的方程。难点：通过分解因式或直接开平方将一元二次方程降次为一元一次方程。教学经过(一)温习引入1、判定下列讲法能否正确(1)若p=1，q=1，则pq=l(

22、)，若pq=l，则p=1，q=1();(2)若p=0，g=0，则pq=0()，若pq=0，则p=0或q=0();(3)若x+3=0或x-6=0，则(x+3)(x-6)=0()，若(x+3)(x-6)=0，则x+3=0或x-6=0();(4)若x+3=或x-6=2，则(x+3)(x-6)=1()，若(x+3)(x-6)=1，则x+3=或x-6=2()。答案：(1)，。(2)，。(3)，。(4)，。2、填空：若x2=a;则x叫a的，x=;若x2=4，则x=;若x2=2，则x=。答案：平方根，2，。(二)创设情境前面我们已经学了一元一次方程和二元一次方程组的解法，解二元一次方程组的基本思路是什么?(

23、消元、化二元一次方程组为一元一次方程)。由解二元一次方程组的基本思路，你能想出解一元二次方程的基本思路吗?引导学生考虑得出结论：解一元二次方程的基本思路是“降次化一元二次方程为一元一次方程。给出1.1节问题一中的方程：(35-2x)2-900=0。问：如何将这个方程“降次为一元一次方程?(三)探究新知让学生对上述问题展开讨论，老师再利用“温习引入中的内容引导学生，按课本P.6那样，用因式分解法和直接开平方法，将方程(35-2x)2-900=0“降次为两个一元一次方程来解。让学生知道什么叫因式分解法和直接开平方法。(四)讲解例题展示课本P.7例1，例2。按课本方式引导学生用因式分解法和直接开平方

24、法解一元二次方程。引导同学们小结：对于形如(ax+b)2-k=0(k0)的方程，既可用因式分解法解，又可用直接开平方法解。因式分解法的基本步骤是：把方程化成一边为0，另一边是两个一次因式的乘积(本节课主要是用平方差公式分解因式)的形式，然后使每一个一次因式等于0，分别解两个一元一次方程，得到的两个解就是原一元二次方程的解。直接开平方法的步骤是：把方程变构成(ax+b)2=k(k0)，然后直接开平方得ax+b=和ax+b=-，分别解这两个一元一次方程，得到的解就是原一元二次方程的解。注意：(1)因式分解法适用于一边是0，另一边可分解成两个一次因式乘积的一元二次方程;(2)直接开平方法适用于形如(

25、ax+b)2=k(k0)的方程，由于负数没有平方根，所以规定k0，当k<0时，方程无实数解。(五)应用新知课本P.8，练习。(六)课堂小结1、解一元二次方程的基本思路是什么?2、通过“降次，把元二次方程化为两个一元一次方程的方法有哪些?基本步骤是什么?3、因式分解法和直接开平方法适用于解什么形式的一元二次方程?(七)考虑与拓展不解方程，你能讲出下列方程根的情况吗?(1)-4x2+1=0;(2)x2+3=0;(3)(5-3x)2=0;(4)(2x+1)2+5=0。答案：(1)有两个不相等的实数根;(2)和(4)没有实数根;(3)有两个相等的实数根通过解答这个问题，使学生明确一元二次方程的解有三种情况。布置作业