最新高二数学双曲线知识点及高考例题汇编.docx

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1、最新高二数学双曲线知识点及高考例题汇编最新高二数学双曲线知识点及高考例题汇编最新高二数学双曲线知识点及高考例题汇编高二数学双曲线知识点及高考例题1.双曲线第一定义：平面内与两个定点F1、F2的距离差的绝对值是常数小于|F1F2|的点的轨迹叫双曲线。这两个定点叫双曲线的焦点，两焦点间的距离|F1F2|叫焦距。2.双曲线的第二定义：平面内与一个定点的距离和到一条定直线的距离的比是常数ee1的点的轨迹叫双曲线。定点叫双曲线的焦点，定直线叫双曲线的准线，常数e叫双曲线的离心率。3.双曲线的标准方程：1焦点在x轴上的：xaybab2222100-=()，2焦点在y轴上的：yaxbab2222100-=(

2、)，3当ab时，x2y2a2或y2x2a2叫等轴双曲线。注：c2a2b24.双曲线的几何性质：焦点在轴上的双曲线，的几何性质：11002222xxaybab-=()-1范围：，或xaxa最新高二数学双曲线知识点及高考例题汇编最新高二数学双曲线知识点及高考例题汇编对称性：图形关于x轴、y轴，原点都对称。顶点：A1-a，0，A2a，0线段A1A2叫双曲线的实轴，且|A1A2|2a；线段B1B2叫双曲线的虚轴，且|B1B2|2b。=41离心率：ecae()e越大，双曲线的开口就越开阔。5渐近线：ybax=62准线方程：xac5若双曲线的渐近线方程为：xaby=则以这两条直线为公共渐近线的双曲线系方程

3、能够写成：)0(2222=-byax【典型例题】例1.选择题。121122.若方程表示双曲线，则的取值范围是xmymm+-+=AmBmm.-2121或CmmDmR.-21且2022.abaxbyc最新高二数学双曲线知识点及高考例题汇编最新高二数学双曲线知识点及高考例题汇编例2.()已知：双曲线经过两点，求双曲线的标准方程PP12342945-?例3.已知B-5，0，C5，0是ABC的两个顶点，且sinsinsinBCA-=35，求顶点A的轨迹方程。例4.1求与椭圆xy2294152+=有公共焦点，并且离心率为的双曲线的标准方程。2求与双曲线xyM22941921-=-?有共同渐近线，且经过点，

4、的双曲线的标准方程。例5.已知双曲线方程xy22421-=1过点M1，1的直线交双曲线于A、B两点，若M为AB的中点，求直线AB的方程；2能否存在直线l，使点N112，?为直线l被双曲线截得的弦的中点，若存在求出直线l的方程，若不存在讲明理由。例六：1.若xkyk22211-+-=表示焦点在y轴上的双曲线，那么它的半焦距c的取值范围是A.()1，+B.0，2C.()2，+D.1，22.双曲线的两条渐近线的夹角为60，则双曲线的离心率为A.2或233B.2C.233D.3最新高二数学双曲线知识点及高考例题汇编最新高二数学双曲线知识点及高考例题汇编3.圆C1：()xy+=3122和圆C2：()xy-+=3922，动圆M同时与圆C1及圆C2相外切，求动圆圆心M的轨迹方程。 例题答案例一：解：1.把所给方程与双曲线的标准方程对照易知：2+m与m+1应同号即可。+?+-?-