1332等腰三角形的判定.ppt

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1、13.3.2 13.3.2 等腰三角形的判定等腰三角形的判定教学目标n理解和掌握等腰三角形的判定n会应用等腰三角形的判定解决问题请你说说等腰三角形有哪些性质？请你说说等腰三角形有哪些性质？D DA AB BC C 在在ABC中，中，1、AB =AC, 2、AB =AC, AD BC 3、 AB =AC, AD是中线，是中线， 4、 AB =AC, AD是角平分线，是角平分线， A BCD12B=CAD BC1=21=2BD=CDBD=CDAD BC等腰三角形的判定方法等腰三角形的判定方法等腰三角形的定义：等腰三角形的定义：有两边相等的三角形是等腰三角形。有两边相等的三角形是等腰三角形。你还有其

2、他方法吗你还有其他方法吗？探究之旅探究之旅在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？它们所对的边有什么关系？探究一探究一ABCD已知：如图已知：如图,在在ABC中，中，B=C。求证：求证：AB=AC你还有其你还有其他证法吗他证法吗?如果一个三角形有如果一个三角形有两个角相等两个角相等, ,那么这两那么这两 个角所对的边也相等个角所对的边也相等ABC如果如果一个三角形有一个三角形有两个角相等两个角相等，那么那么这两个角所这两个角所对的边也相等对的边也相等符号语言表达为：符号语言表达为： 在在ABC中，中， B =C (B =C (已知

3、已知) ) AB=AC( AB=AC(等角对等边等角对等边) ) ( (简写成简写成“等角对等边等角对等边”) )。归纳总结归纳总结 问：如图问：如图,下列推理正确吗下列推理正确吗? ? A AB BC CD D211=2 BD=DC（等角对等边）（等角对等边）1=2 DC=BCABCD21（等角对等边）（等角对等边）错，因为都不是在同一个三角形中。错，因为都不是在同一个三角形中。在在ABC中，中， 已知已知A40 ， B70. 判断判断ABC是什么三角形，为什是什么三角形，为什么？么？检测：检测：答：等腰三角形。答：等腰三角形。C=180- A- B=180-40-70=70 B= C AB

4、C是等腰三角形是等腰三角形CBAD12已知：如图，已知：如图， A= DBC =36A= DBC =360 0，C=72C=720 0。计算计算11和和22，并说明图中有哪些等腰三角形？，并说明图中有哪些等腰三角形？答：答： 1=72, 2= 36ABC、 ABD、 BDCOAB 如图，位于海上如图，位于海上A、B两处的两艘救生船接到两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得处遇险船只的报警，当时测得A=B。如果这两。如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能同时赶到艘救生船以同样的速度同时出发，能不能同时赶到出事地点（不考虑风浪因素出事地点（不考虑风浪因素）？）？学以致用学以致用探究

5、二探究二探究新知探究新知2.2.三个角都相等的三角形是等边三角形吗？三个角都相等的三角形是等边三角形吗？说说你的理由说说你的理由1.1.如果一个三角形的三个角都相等，那么这个如果一个三角形的三个角都相等，那么这个三角形的各个内角的度数是多少？为什么？三角形的各个内角的度数是多少？为什么？3 3、小芳说：有一个角等于、小芳说：有一个角等于6060的等腰三角形一定是的等腰三角形一定是等边三角形等边三角形. .你同一她的说法吗？说说你的理由。你同一她的说法吗？说说你的理由。等边三角形的判定方法等边三角形的判定方法2.三条边都相等的三角形是等边三角形三条边都相等的三角形是等边三角形1.三个角都相等的三

6、角形是等边三角形三个角都相等的三角形是等边三角形3.有一个角是有一个角是60的等腰三角形是等边三角形的等腰三角形是等边三角形方法总结方法总结数学教师网收集整理15、下列四个说法中，不正确的有（、下列四个说法中，不正确的有（ ）（A）0个（个（B）1个（个（C）2个（个（D）3个个三个角都相等的三角形是等边三角形。三个角都相等的三角形是等边三角形。有两个角等于有两个角等于60的三角形是等边三角形。的三角形是等边三角形。有一个是有一个是60的等腰三角形是等边三角形。的等腰三角形是等边三角形。有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。、等边三角形的对称轴有（、等边三

7、角形的对称轴有（ ）（A）1条（条（B）2条（条（C）3条（条（D）4条条、等边三角形中，高、中线、角平分线共有（、等边三角形中，高、中线、角平分线共有（ ）（A）3条（条（B）6条（条（C）9条（条（D）7条条 （选择）（选择）如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？为重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？什么？ABCEDC答：答：重合部分是一个等腰三角形。重合部分是一个等腰三角形。由折叠可知由折叠可知C CED=AD=AEB B，C=A C=A ，CD=AB，EABEABECDECD（AASAAS）EB=ED大显身手大显身手BADC已知

8、：如图，已知：如图，AD BCAD BC，BDBD平分平分ABCABC。求。求证：证：AB=ADAB=AD证明：证明： AD BCAD BC ADB=DBC ADB=DBC BDBD平分平分ABCABC ABD=DBCABD=DBC ABD=ADB ABD=ADB AB=AD AB=AD小结名名称称图图 形形概概 念念 性质性质 判判 定定 等等 腰腰 三三 角角 形形A AB BC C有两边有两边相等的相等的三角形三角形是等腰是等腰三角形三角形2.等边对等角等边对等角3. 三线合一三线合一4.是轴对称图形是轴对称图形2.等角对等边等角对等边1.两边相等两边相等1.1.两腰相等两腰相等 运用等

9、腰三角形的判定定理时，应注运用等腰三角形的判定定理时，应注意意在同一个三角形中在同一个三角形中.求证：如果三角形一个外角的平分线平行于求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。自学提示：自学提示：1.命题中的题设和结论分别是什么？命题中的题设和结论分别是什么？ABCDE122.已知、求证如何书写？已知、求证如何书写？3、说一说你是怎么证明的？、说一说你是怎么证明的？4、证明此题你用到了那些知识？、证明此题你用到了那些知识？如图，如图，CAE是是ABC的外角平分线，且的外角平分线，且ADBC。求证：求证：AB=AC已知：已知：