131命题、定理与证明（第2课时）.ppt

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1、定理与证明华东师大版八年级（上册）第13章 全等三角形13.1 命题、定理与证明（第2课时）教学目标1、正确理解公理和定理的含义以及它们与命题之间的相互联系与区别。2、会区分公理和定理的题设和结论，把一个命题写成“如果.那么.3、体会命题证明的必要性，了解证明的步骤和格式。自学指导看课本，思考并回答以下问题：1、证明、定理的概念2、会证明定理“直角三角形的两个锐角互余”。3、证明及证明的一般步骤例例1 1把命题把命题“在一个三角形中，等角对等边在一个三角形中，等角对等边”改写成改写成“如果如果那么那么” ”的形式，并分别指出命题的题设与结的形式，并分别指出命题的题设与结论论例题例题解 这个命题

2、可以写成：“如果在一个三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.” 这里的题设是“在一个三角形中有两个角相等”，结论是“这两个角所对的边也相等”.链接思考告诉你告诉你! 数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据原始依据，这样的真命题真命题叫做公理公理（axiom） 数学中有些命题的正确性是人们在长期数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的这样的有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的有些命题可以从公理或其他真命题出

3、发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的命题真假的依据，这样的定理定理“全等三角形的对应角、对应边分别相等全等三角形的对应角、对应边分别相等” “直角三角形的两个锐角互余直角三角形的两个锐角互余”公理公理定理定理证明及证明的一般步骤（难点）证明： 推理的过程叫做证明证明的一般步骤： （1）根据题意，画图形 （2）根据题设、结论，结合图形，写出已知、求证（3）经过分析，找出由已知推出结论的途径，写出证明过程，并注明依据练习1、把下列定理改写成“如果那么”的形式，指出它的题设和结论，并用逻辑推理的方法证明题（1）：（1）两平行直线被第三条直线所截，内错角相等。（2）平行四边形的对角相等。（3）菱形的对角线互相垂直。作业：1. P58练习1，2题 2. 习题13.1第3题蓬溪新貌配合数学周报使用 效果更佳