132画轴对称图形 (2).ppt

《132画轴对称图形 (2).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《132画轴对称图形 (2).ppt（34页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、13.2 画轴对称图形吕慧玲几何图案几何图案猜一猜猜一猜下列图片被遮住了一半下列图片被遮住了一半请说出图片的名称请说出图片的名称猜一猜猜一猜下列图片被遮住了一半下列图片被遮住了一半.请说出图片的名称请说出图片的名称.猜一猜猜一猜下列图片被遮住了一半下列图片被遮住了一半.请说出图片的名称请说出图片的名称猜一猜猜一猜下列图片被遮住了一半下列图片被遮住了一半.请说出图片的名称请说出图片的名称做一做做一做 把画有把画有“风筝笑脸风筝笑脸”的纸的纸折叠折叠，用，用“描图描图”的方法，画出另一张的方法，画出另一张“风筝笑风筝笑脸脸”. . 打开纸，看看这两个图形有什么关系打开纸，看看这两个图形有什么关系?

2、 ? 再画出折痕，找出一对对应点再画出折痕，找出一对对应点, ,连接对连接对应点，它们和折痕所在的直线有什么关系应点，它们和折痕所在的直线有什么关系? ? 议一议议一议 对称轴方向和位置发生变化时，对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也会发生得到的图形的方向和位置也会发生变化。变化。来吧！动动脑筋动动手来吧！动动脑筋动动手 一、由一、由一个平面图形可以得到它关于一条直一个平面图形可以得到它关于一条直 线线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样完全一样. 二、新图形上的每一个点，都是原图形上的某二、新图形上的每一个点，都是

3、原图形上的某一点关于直线一点关于直线l的对称点的对称点. 三、三、 连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分平分 四四 、对称轴方向和位置发生变化时，得到图形对称轴方向和位置发生变化时，得到图形的方向和位置也发生变化的方向和位置也发生变化. 结论结论探究一探究一已知：直线已知：直线l和一个点和一个点A ,A ,作出点作出点A A关于直线关于直线l的对称点的对称点作法：作法： （1）过点）过点A作作l的垂线，垂足为的垂线，垂足为O （2）在垂线上截取）在垂线上截取OAOA 则点则点A就是点就是点A关于直线关于直线l的对称点的对称点 lA AAo探究二探究二已知

4、：线段已知：线段ABAB和直线和直线l作出与线段作出与线段ABAB关于直线关于直线l成轴对称成轴对称的图形的图形ABlllABAB(图一图一)(图二图二)(图三图三)探究二探究二已知：线段已知：线段ABAB和直线和直线l作出与线段作出与线段ABAB关于直线关于直线l成轴对称成轴对称的图形的图形ABlllABAB(图一图一)(图二图二)(图三图三)ABB( B)AAoo1ooo1AB C例例1如图，已知如图，已知ABC和直线和直线l ，作出与，作出与ABC关于直线关于直线 l 对称的图形。对称的图形。作法：作法：（1）过点）过点A作直线作直线l的垂的垂线，垂足为点线，垂足为点O，在垂线，在垂线上

5、截取上截取OA=OA，点，点A就就是点是点A关于直线关于直线l的对称点的对称点。（4）连接）连接AB、BC、CA，得，得到到ABC即为所求。即为所求。OPM（2）过点）过点B作直线作直线l的垂的垂线，垂足为点线，垂足为点P，在垂线，在垂线上截取上截取PB=PB，点，点B就就是点是点B关于直线关于直线l的对称点的对称点。（3）过点）过点C作直线作直线l的垂线，的垂线，垂足为点垂足为点M，在垂线上截取，在垂线上截取MC=MC，点，点C就是点就是点C关于关于直线直线 l 的对称点。的对称点。l问题：射线、直线的轴对称图形又怎么画呢？问题：射线、直线的轴对称图形又怎么画呢？ll变式训练变式训练 请画出

6、请画出ABC关于直线关于直线 的对称的对称 ABC.llABC 通过以上探究通过以上探究, ,你能总结出作轴对称你能总结出作轴对称图形的方法吗图形的方法吗? ?议一议议一议 几何图形都可以看作由点组成，我们只要几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形. 对于一些由直线、线段或射线组成的图形，对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到

7、原图形对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。的轴对称图形。结论结论作轴对称图形的方法作轴对称图形的方法归纳归纳1、找特征点、找特征点2、作垂线、作垂线3、截取等长、截取等长4、依次连线、依次连线作图步骤作图步骤 练习练习 1、如图，把下列图形补成关于直线、如图，把下列图形补成关于直线L的的对称图形。对称图形。l 如图给出了一个图案的一如图给出了一个图案的一半，其中的虚线半，其中的虚线 l 是这个图是这个图案的对称轴。案的对称轴。 整个图案是个什么形状？整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半。请准确地画出它的另一半。巩固巩固提高提高BACDEFGH 实际图形和实际图形和印章

8、中的像可以印章中的像可以看成上图那样的成轴对称关系。看成上图那样的成轴对称关系。轴对称变换后的像轴对称变换后的像原来的像原来的像 轴对称变换前后的轴对称变换前后的 图形是一对图形是一对“好朋友好朋友”，在一次活动中他们走散了，请同学们帮助他，在一次活动中他们走散了，请同学们帮助他们找回自己的们找回自己的“好朋友好朋友”。利用轴对称可以设计很多精美的图案利用轴对称可以设计很多精美的图案探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A (2,3)A (2,-3)你能说出点A与点A坐标的关系吗？x y 请同学们在坐标系中多找请同

9、学们在坐标系中多找几个点几个点,并画出它们关于并画出它们关于轴对称的点轴对称的点,然后观察已然后观察已知点与对称点的横坐标和知点与对称点的横坐标和纵坐标纵坐标 有什么变化有什么变化?在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1B (-4, 2)C(3, -4)B (-4, -2)C (3, 4)思考：思考：关于关于x轴轴对称的对称的点的坐点的坐标具有标具有怎样的怎样的关系？关系？x y 通过探究你能用语言归纳关于通过探究你能用语言归纳关于 x 轴轴对称的点坐标规律吗？对称的点坐标规律吗？归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是:横坐标不变横

10、坐标不变,纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数.练习练习:1、点、点P(-5, 6)与点与点Q关于关于x轴对称，则点轴对称，则点Q的坐的坐标为标为_.2、点、点M (a, -5)与点与点N(-2, b)关于关于x轴对称，则轴对称，则a=_, b =_.(- 5 , -6 )-25探究2：如图，你能在平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点A吗?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A (2,3)A (-2,3)你能说出点A与点A坐标的关系吗？x y 在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1B (-4, 2)C(3, -4

11、)B (4, 2)C (-3, -4)思考：思考：关于关于y轴轴对称的对称的点的坐点的坐标具有标具有怎样的怎样的关系？关系？x y 归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是:横坐标互为相反数横坐标互为相反数,纵坐标不变纵坐标不变.练习练习:1、点、点P(-5, 6)与点与点Q关于关于y轴对称，则点轴对称，则点Q的坐的坐标为标为_.2、点、点M (a, -5)与点与点N(-2, b)关于关于y轴对称，则轴对称，则a=_, b =_.( 5 , 6 )2-5小结：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等横坐标相等,纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数横坐标互为相反数

12、,纵坐标相等纵坐标相等.点（点（x, y）关于）关于x轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_.点（点（x, y）关于）关于y轴对称的点的坐标轴对称的点的坐标_.(x, y)( x, y)规律：规律：已知点关于已知点关于x轴或轴或y轴对称的点的坐标变化规律轴对称的点的坐标变化规律:1、完成下表、完成下表.已知点(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6)(4,0)关于x轴的对称点关于y轴的对称点(-2, -3)(2, 3)(-1,-2)(1, 2)(6, -5)(-6, 5)(0, -1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)2、已知点、已知点P(2a+b,-3a)与点与点P (8,b+2).若点若点p与点与点p 关于关于x轴对称，则轴对称，则a=_ b=_.若点若点p与点与点p 关于关于y轴对称，则轴对称，则a=_ b=_.练 习246-20(抢答抢答)2、学习了在平面直角坐标系中，关于、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和轴和y轴对称的点的坐标的特点。轴对称的点的坐标的特点。这节课你学到了什么？1、学习了画一个图形关于某直线的对称图、学习了画一个图形关于某直线的对称图形形3、学习了画一个图形关于、学习了画一个图形关于x轴或轴或y轴的轴的对称图形对称图形