1414整式的乘法——单项式与单项式相乘.ppt

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1、第十四章第十四章 整式的乘法与因式分解整式的乘法与因式分解14.1 14.1 整式的乘法整式的乘法第第4 4课时课时 整式的乘法整式的乘法单项单项 式式与单项式相乘与单项式相乘 1课堂讲解课堂讲解u单项式的乘法法则单项式的乘法法则 u单项式的乘法法则的应用单项式的乘法法则的应用2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升幂的运算的三个性质幂的运算的三个性质( m、n都为正整数都为正整数)： aman=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn 回顾旧知回顾旧知知知1 1导导1知识点知识点单项式的乘法法则单项式的乘法法则 光光的速度约是的速度约是3 105km/

2、s，太阳光，太阳光 照射照射到地到地球球上上需要需要的时间的时间约是约是5 102s,你知道你知道地地 球与太阳的距球与太阳的距离离约约是多少吗是多少吗？ 地地球与太阳的距离约是球与太阳的距离约是(3 105) (5 102 )km.问问 题题 怎样计算怎样计算(3 105) (5 102 )?计算过程中用计算过程中用到哪些运算律及运到哪些运算律及运 算性质？算性质？ (3 105) (5 102 )= (3 5 ) ( 105 102 )= 15 107=1.5 108 （交换律、结合律）（交换律、结合律）（同底数幂的运算性质）（同底数幂的运算性质）知知1 1导导知知1 1导导 如果如果将上

3、式中将上式中的数字的数字改为字母，改为字母，比如比如ac5 bc2,怎样计算怎样计算这个式子？这个式子？ ac5 bc2是单项式是单项式ac5与与bc2相乘相乘，我们可以利，我们可以利用、用、乘法交换律乘法交换律、结合律、结合律及同及同底数幂的运算性质来计算：底数幂的运算性质来计算： ac5 bc2 = (a b) (c5 c2) =abc5+2 =abc7.问问 题（二）题（二）知知1 1导导问问 题（三）题（三）如何计算：如何计算： ?235234bxaxa解：解： 253243a xa bx 2352a ax xb 43 =12 =57a xb相同字母的指数的和作为相同字母的指数的和作为

4、积里这个字母的指数积里这个字母的指数只在一个单项式里只在一个单项式里含有的字母连同它含有的字母连同它的指数作为积的一的指数作为积的一个因式个因式各因式系数的积各因式系数的积作为积的系数作为积的系数单项式乘以单项式的结果仍是单项式单项式乘以单项式的结果仍是单项式.注注意意点点归归 纳纳 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。 单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘的法则：知知1 1导导计算：计算：(

5、1)( 5a2b)( 3a)； (2) (2x）3( 5xy2). (1)( 5a2b)( 3a) = ( 5) ( 3)(a2 a) b = 15a 3 b ；(2)(2x) 3( 5xy 2) = 8x 3 ( 5xy 2) = 8 ( 5)(x 3 x) y 2 = 40 x4 y 2.知知1 1讲讲 例例1 解：解： （来自（来自教材教材）知知1 1练练 计算计算3a2a3的结果为的结果为()A3a5 B3a6C3a6 D3a5 1下列计算正确的有下列计算正确的有()3x3(2x2)6x5；3a24a212a2；3b38b324b9；3x2xy6x2y.A0个个 B1个个C2个个 D3

6、个个2AB知知1 1练练 计算：计算：(1) 3x2 5x3 ；(2)4y ( 2xy2)；(3) ( 3x) 2 4x 2 ； (4) ( 2a) 3 ( 3a) 2.3（来自（来自教材教材）(1) 15x5；(2) 8xy 3；(3) 36x4；(4) 72a5 .解：解： 知知2 2讲讲2知识点知识点单项式的乘法法则的应用单项式的乘法法则的应用计算：计算：0.5x2y (2x)3xy3.例例2 212xy导引：导引：先算乘方，再算乘法，最后合并同类项先算乘方，再算乘法，最后合并同类项解解： 原式原式= 2223311824x yx yxxy4343188x yx y4365.8x y总总

7、 结结 在单项式乘法与加减的混合运算中，实数的在单项式乘法与加减的混合运算中，实数的运算顺序同样适用；如果单项式的系数既有小数运算顺序同样适用；如果单项式的系数既有小数又有分数，通常把小数化为分数，再进行计算；又有分数，通常把小数化为分数，再进行计算；计算结果有同类项的要进行合并；如果是带分数计算结果有同类项的要进行合并；如果是带分数系数的，要写成假分数形式系数的，要写成假分数形式知知2 2讲讲已知已知6an1bn2与与3a2m1b的积和的积和2a5b6是同类是同类项，求项，求m，n的值的值例例3 导引：导引：先将单项式相乘，再根据同类项的定义得到关先将单项式相乘，再根据同类项的定义得到关于于

8、m，n的方程组的方程组解解： 6an1bn2(3a2m1b)18a2m+nbn3.因为因为18a2m+nbn3和和2a5b6是同类项，是同类项，所以所以 解得解得 故故m，n的值分别为的值分别为1，3.1,3.mn知知2 2讲讲25,36.mnn总总 结结 本题运用本题运用方程思想方程思想解题若两个单项式是同解题若两个单项式是同类项，则它们所含的字母相同，并且相同字母的类项，则它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同，利用相等关系列方程指数也相同，利用相等关系列方程(组组)求解求解知知2 2讲讲知知2 2练练 如图，已知四边形如图，已知四边形ABCG和四边形和四边形CDEF都是长方都是长方

9、形，则它们的面积之和为形，则它们的面积之和为()A5x10y B5.5xyC6.5xy D3.25xy1C知知2 2练练 3一个长方体的长为一个长方体的长为2103 cm，宽为，宽为1.5102 cm，高为高为1.2102 cm，则它的体积是，则它的体积是_一种计算机每秒可做一种计算机每秒可做21010次运算，它工作次运算，它工作600秒可做秒可做_次运算次运算21.210133.6107 cm3这节课你有什么样的收获？这节课你有什么样的收获？（1）单项式乘以单项式的法则）单项式乘以单项式的法则（2）单项式乘以单项式）单项式乘以单项式转化转化运用乘法的交运用乘法的交换律、结合律换律、结合律有理数的乘法有理数的乘法幂的乘法运算幂的乘法运算（3）可以用单项式乘以单项式来解决现实生活中的问题）可以用单项式乘以单项式来解决现实生活中的问题请同学们完成请同学们完成高分突破高分突破的相关习题的相关习题.