1418整式的乘法——单项式除以单项式.ppt

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1、第第8 8课时课时 整式的乘法整式的乘法单单 项式除以单项式项式除以单项式14.114.1 整式的乘法整式的乘法第十四章第十四章 整式的乘法与因式分解整式的乘法与因式分解1课堂讲解课堂讲解u单项式除以单项式的法则单项式除以单项式的法则 u单项式除以单项式的应用单项式除以单项式的应用2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升1.同底数幂的除法公式：同底数幂的除法公式：2.单项式乘以单项式法则：单项式乘以单项式法则： 单项式乘以单项式，把系数、相同字母分别相单项式乘以单项式，把系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式中存在的字母连同它的指乘，对于只在一个单项式中存在的

2、字母连同它的指数作为积的一个因式数作为积的一个因式.aman=amn(a0, m, n都是正整数，并且都是正整数，并且mn).复习回顾复习回顾1知识点知识点单项式除以单项式的法则单项式除以单项式的法则知知1 1讲讲填空：填空：24a22x234a x(1)2a_8a3；(2) _3xy6x3y；(3) 3ab2_12a3b2x3；计算下列各题，并说说你的理由计算下列各题，并说说你的理由 .(1) x5yx2 ；(2) 8m2n22m2n ；(3) a4b2c3a2b .可以用类似于可以用类似于分数约分的方分数约分的方法来计算法来计算.知知1 1讲讲知知1 1讲讲 单项式相除，把单项式相除，把系

3、数、同底数幂分别相除后系数、同底数幂分别相除后，作为作为商的因式商的因式；对于；对于 只在被除式里含有的字母只在被除式里含有的字母，则则连同它的指数连同它的指数一起作为商的一个因式一起作为商的一个因式 .单项式除以单项式的法则：单项式除以单项式的法则：计算：计算：(1)28x4y2 7x3y;(2) 5a5b3c 15a4b.(1) 28x4y2 7x3y = (28 7) x4 3 y2 1 =4xy ;(2) 5a5b3c 15a4b = ( 5) 15a5 4b 3 1 c = .知知1 1讲讲 例例1 解：解： （来自（来自教材教材）213ab c例例2 计算：计算：(1)12x5y3

4、z3x4y；(2)导引：导引：解题的依据是单项式除法法则计算时，要弄解题的依据是单项式除法法则计算时，要弄 清两个单项式的系数各是什么，哪些是同底数清两个单项式的系数各是什么，哪些是同底数幂，哪些是只在被除式里含有的字母，此外，幂，哪些是只在被除式里含有的字母，此外，还要特别注意系数的符号及运算顺序还要特别注意系数的符号及运算顺序解：解：(1)12x5y3z3x4y(123)x54y31z4xy2z；(2)知知1 1讲讲34221()()54.a bab 3423 14 22221218()()().54545a bababa b 总总 结结知知1 1讲讲单项式除以单项式时，尽量按字母的顺序去

5、写并依据单项式除以单项式时，尽量按字母的顺序去写并依据法则将其转化为同底数幂相除来完成；计算时特别注法则将其转化为同底数幂相除来完成；计算时特别注意符号的变化，不要漏掉只在被除式中含有的因式意符号的变化，不要漏掉只在被除式中含有的因式1 计算计算12a63a2的结果是的结果是()A4a3 B4a8C4a4 D a4知知1 1练练43C知知1 1练练2 下列计算正确的是下列计算正确的是()Ax23x24x4 Bx2y2x32x4yC(6x2y2)(3x)2x2 D(3x)29x23 下列运算结果正确的是下列运算结果正确的是()Aa2b3ab B3a22a21Ca2a4a8 D(a2b)3(a3b

6、)2bDD2知识点知识点单项式除以单项式的应用单项式除以单项式的应用知知2 2导导 如图所示，三个大小相同如图所示，三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子的球恰好放在一个圆柱形盒子里，三个球的体积之和占整个里，三个球的体积之和占整个盒子容积的几分之几？盒子容积的几分之几？知知2 2讲讲例例3 已知已知(3x4y3)3 mx8y7，求，求nm的值的值 .导引：导引：先利用单项式除以单项式法则计算等式左边的先利用单项式除以单项式法则计算等式左边的式子，再与等式右边的式子进行比较求解式子，再与等式右边的式子进行比较求解解：解：因为因为 18x12ny7，所以所以18x12ny7mx8y7.因此因此m

7、18，12n8.所以所以n4，所以，所以nm41814.23()2nx y 4332129233( 3)()( 27)()22nnx yx yx yx y - -总总 结结知知2 2讲讲本题运用了本题运用了方程思想方程思想求解通过单项式除以单项式法求解通过单项式除以单项式法则把条件中的等式左边化简成一个单项式，再通过两则把条件中的等式左边化简成一个单项式，再通过两个单项式相等的特征构造方程是解题的关键个单项式相等的特征构造方程是解题的关键知知2 2讲讲例例4 一种被污染的液体每升含有一种被污染的液体每升含有2.41013个有害细菌，个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实为了试验

8、某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现验，发现1滴杀菌剂可以杀死滴杀菌剂可以杀死41010个此种细菌，个此种细菌，要将要将1 L液体中的有害细菌全部杀死，需要这种液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少毫升？杀菌剂多少毫升？(注：注：15滴滴1 mL)导引：导引：根据题意列出算式，再根据单项式除以单项式根据题意列出算式，再根据单项式除以单项式 进行计算可得结果进行计算可得结果解：解：依题意，得依题意，得(2.41013)(41010)600(滴滴)6001540(mL)答：答：需要这种杀菌剂需要这种杀菌剂40 mL.总总 结结知知2 2讲讲这类实际问题先列出算式，要把这类实际问题先列出

9、算式，要把2.41013和和41010看看作单项式形式，其中作单项式形式，其中2.4和和4可当作系数可当作系数知知2 2练练1 (中考中考威海威海)下列运算正确的是下列运算正确的是()A(2mn)26m2n2B4x42x4x46x4C(xy)2(xy)xyD(ab)(ab)a2b22 已知已知a1.6109，b4103，则，则a2b等于等于()A4107 B81014C6.4105 D6.41014CD1. 单项式除以单项式的法则：单项式除以单项式的法则： 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作 为商的因式；对于为商的因式；对于 只在被除式里含有的字母，则只在被除式里含有的字母，则 连同它的指数一起作为商的一个因式连同它的指数一起作为商的一个因式 .2. 在运算过程中注意数学方法和数学思想的应用，在运算过程中注意数学方法和数学思想的应用， 在实际应用中要把数学问题转化成数学问题在实际应用中要把数学问题转化成数学问题 .请同学们完成请同学们完成高分突破高分突破的相关习题的相关习题.