141有理数的乘法第2课时（人教版七年级上）.ppt

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1、1.4.1 有理数的乘法第2课时1.1.掌握多个有理数的乘法法则，并会进行多个有理数的乘法掌握多个有理数的乘法法则，并会进行多个有理数的乘法运算运算.(.(重点重点) )2.2.掌握有理数的乘法运算律，并会运用运算律进行计算掌握有理数的乘法运算律，并会运用运算律进行计算.(.(重重点、难点点、难点) )一、多个有理数相乘一、多个有理数相乘计算下列各题：计算下列各题：1 12 23 3(-4)=_;(-4)=_;1 12 2(-3)(-3)(-4)=_;(-4)=_;1 1(-2)(-2)(-3)(-3)(-4)=_;(-4)=_;(-1)(-1)(-2)(-2)(-3)(-3)(-4)=_.(

2、-4)=_.-24-242424-24-242424【思考【思考】1.1.观察上面的四个算式及运算结果，积的符号与哪观察上面的四个算式及运算结果，积的符号与哪种因数的个数有关？种因数的个数有关？提示：提示：负因数的个数负因数的个数. .2.2.各因数的绝对值的积与积的绝对值有什么关系？各因数的绝对值的积与积的绝对值有什么关系？提示：提示：各因数的绝对值的积等于积的绝对值各因数的绝对值的积等于积的绝对值. .【总结【总结】1.1.几个不是几个不是0 0的数相乘，负因数的个数是的数相乘，负因数的个数是_时，积时，积是正数；负因数的个数是是正数；负因数的个数是_时，积是负数时，积是负数. .积的绝对

3、值是各积的绝对值是各个因数个因数_的积的积. .2.2.几个数相乘，如果其中有因数为几个数相乘，如果其中有因数为_，那么积等于，那么积等于_. .偶数偶数奇数奇数绝对值绝对值0 00 0二、乘法运算律二、乘法运算律1.1.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积_._.即即abab=_.=_.2.2.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积两个数相乘，积_._.即即(ab)c(ab)c=_.=_.3.3.分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这分配律：一个数同两

4、个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数两个数_，再把积相，再把积相_._.即即a(b+ca(b+c)=_.)=_.相等相等babaa(bca(bc) )相乘相乘加加ab+acab+ac相等相等( (打打“”或或“”)”)(1)(1)几个不是几个不是0 0的有理数相乘，其积一定不是的有理数相乘，其积一定不是0.( )0.( )(2)(2)几个有理数相乘，只要其中有一个因数为几个有理数相乘，只要其中有一个因数为0 0，其积一定，其积一定是是0.( )0.( )(3)(3)三个有理数相乘，积为负，则这三个数一定都是负数三个有理数相乘，积为负，则这三个数一定都是负数.( ).( )(4)(4)几个有

5、理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负.( ).( )(5)(5)几个有理数相乘，积为负数时，负因数的个数有奇数几个有理数相乘，积为负数时，负因数的个数有奇数个个.( ).( )知识点知识点 1 1 多个有理数乘法运算多个有理数乘法运算【例【例1 1】计算：计算：(1)(-2)(1)(-2)6 6(-2)(-2)(-7).(-7).(2)(-3 )(2)(-3 )(-0.12)(-0.12)(-2 )(-2 )33 .33 .(3)(- )(3)(- )(-0.359 8)(-0.359 8)793793(- )(- )0 0(-2 013)(-2 01

6、3)1314132 0112 0127964【思路点拨思路点拨】观察因数中有无观察因数中有无00有有0 0则积为则积为0,0,无无0 0则先确定积则先确定积的符号的符号再计算绝对值再计算绝对值【自主解答【自主解答】(1)(-2)(1)(-2)6 6(-2)(-2)(-7)(-7)=-2=-26 62 27 7=-168.=-168.(2)(-3 )(2)(-3 )(-0.12)(-0.12)(-2 )(-2 )33 33 =- =- =-30.=-30.(3)(3)原式原式=0.=0.131413103325941003【总结提升【总结提升】多个有理数乘法的运算步骤多个有理数乘法的运算步骤1.

7、1.观察因数中有没有观察因数中有没有0 0，若有，则积等于，若有，则积等于0.0.2.2.若因数中没有若因数中没有0 0，观察负因数的个数，确定积的符号，观察负因数的个数，确定积的符号. .3.3.各因数的绝对值的积即为积的绝对值各因数的绝对值的积即为积的绝对值. .知识点知识点 2 2 乘法运算律乘法运算律【例【例2 2】计算：计算：( - -1)( - -1)(-24).(-24).【思路点拨【思路点拨】求一个数与几个数的和的乘积求一个数与几个数的和的乘积利用分配律可简利用分配律可简化计算化计算71256【自主解答【自主解答】( - -1)( - -1)(-24)(-24) (-24)-

8、(-24)- (-24)-1(-24)-1(-24)(-24)=-14+20+24=-14+20+24=30.=30.7125671256【总结提升【总结提升】运用乘法运算律需注意的问题运用乘法运算律需注意的问题1.1.运用乘法交换律时，要将乘数及其符号一起移动运用乘法交换律时，要将乘数及其符号一起移动. .2.2.运用乘法结合律时，多个有理数相乘，可以任意结合运用乘法结合律时，多个有理数相乘，可以任意结合. .3.3.运用乘法分配律时，一定要每一项相乘，不要遗漏，有时也运用乘法分配律时，一定要每一项相乘，不要遗漏，有时也可以逆向运用乘法分配律可以逆向运用乘法分配律. .题组一：题组一：多个有

9、理数乘法运算多个有理数乘法运算1.1.有有2 0132 013个有理数相乘，如果积等于个有理数相乘，如果积等于0 0，那么这，那么这2 0132 013个数中个数中 ( )( )A.A.都为都为0 0 B.B.只有一个为只有一个为0 0 C.C.至少有一个为至少有一个为0 0 D.D.有两个互为相反数有两个互为相反数【解析【解析】选选C.2 013C.2 013个有理数相乘，如果积等于个有理数相乘，如果积等于0 0，那么这，那么这2 0132 013个数中至少有一个为个数中至少有一个为0.0.2.2.下面乘积的符号为正的是下面乘积的符号为正的是( )( )A.0A.0(-3)(-3)(-4)(

10、-4)(-5)(-5)B.(-6)B.(-6)(-15)(-15)(- )(- ) C.-2C.-2(-12)(-12)(+2)(+2)D.-9D.-9(-5)(-5)(-3)(-3)1213【解析【解析】选选C.C.几个数相乘，如果有一个因数为几个数相乘，如果有一个因数为0 0，那么积等于，那么积等于0 0；几个不是几个不是0 0的数相乘，当负因数的个数为偶数时，积为正数的数相乘，当负因数的个数为偶数时，积为正数. .3.3.计算：计算：(-4)(-4) (-3)=_.(-3)=_.【解析【解析】(-4)(-4) (-3)=4(-3)=4 3=3.3=3.答案：答案：3 31414144.4

11、.计算计算(- )(- )(- )(- )(-2)(-2)的结果为的结果为_._.【解析【解析】(- )(- )(- )(- )(-2)=- (-2)=- 2=-1.2=-1.答案：答案： -1-1355635563556【归纳整合【归纳整合】多个有理数相乘的乘法口诀多个有理数相乘的乘法口诀多个有理数相乘，先看有零没有零多个有理数相乘，先看有零没有零. .有一个零积为零，没零负数要查清有一个零积为零，没零负数要查清. .奇数为负偶为正，再把绝对值相乘奇数为负偶为正，再把绝对值相乘. .仔细观察巧运算，交换结合简便行仔细观察巧运算，交换结合简便行. .5.5.计算：计算：(-3)(-3)2 2(

12、- )(- )(-1 )(-1 )(- )=_.(- )=_.【解析【解析】原式原式3 32 2 . .答案：答案： 12131512431545456.6.计算计算: :(1)(-3)(1)(-3)(- )(- )(- )(- ) . .(2)(-4 )(2)(-4 )(-1 )(-1 ) (- ).(- ).751347131312313【解析【解析】(1)(-3)(1)(-3)(- )(- )(- )(- ) =-3=-3 =- . =- .(2)(-4 )(2)(-4 )(-1 )(-1 ) (- )(- )=- =- =- .=- .1347134745131312313133323

13、1313127575题组二：题组二：乘法运算律乘法运算律1.1.计算计算(-0.125)(-0.125)1515(-8)(-8)(- )=(- )=(-0.125)(-0.125)(-8)(-8)1515(- )(- )，这里运用了乘法的，这里运用了乘法的( )( )A.A.结合律结合律 B.B.交换律交换律C.C.分配律分配律 D.D.交换律和结合律交换律和结合律4545【解析【解析】选选D.D.在计算中在计算中-8-8与与1515交换了位置，运用了乘法交换交换了位置，运用了乘法交换律，而律，而-0.125-0.125与与-8,15-8,15与与- - 结合在一起，运用了乘法结合律结合在一起

14、，运用了乘法结合律. .452.2.算式算式(-3 )(-3 )4 4可以转化为可以转化为( )( )A.-3A.-34- 4- 4 B.-34 B.-34+ 4+ 4 4C.-3C.-34- D.-3- 4- D.-3- 4 4【解析【解析】选选A. (-3 )A. (-3 )4=(-3- )4=(-3- )4=-34=-34- 4- 4.4.34343434343434343.3.运用分配律计算运用分配律计算2 2 (-98)(-98)时，你认为下列变形最简便的时，你认为下列变形最简便的是是( )( )A.(2+ )A.(2+ )(-98) B.(3- )(-98) B.(3- )(-98

15、)(-98)C.2 C.2 (-100+2) D. (-100+2) D. (-90-8)(-90-8)12012019201204120【解析【解析】选选C.2 C.2 (-98)(-98) (-100+2)(-100+2) (-100)+ (-100)+ 2 24141(-5)+4.1(-5)+4.1-205+4.1-205+4.1-200.9-200.9，故选，故选C.C.1204120412041204.4.计算：计算：( - )( - )24=_.24=_.【解析【解析】( - )( - )24= 24= 24- 24- 24=12-2024=12-20=-8.=-8.答案：答案：

16、-8-81256125612565.5.计算：计算：(-14)(-14)(-100)(-100)(-6)(-6)0.01=_.0.01=_.【解析【解析】(-14)(-14)(-100)(-100)(-6)(-6)0.010.01=-14=-146 61001000.010.01=-84.=-84.答案：答案：-84-846.6.计算：计算：(1)(-3.7)(1)(-3.7)(-0.125)(-0.125)(-8).(-8).(2)( - - )(2)( - - )12.12.(3)-17(3)-17(-3 ).(-3 ).1316112117【解析【解析】(1)(-3.7)(1)(-3.7

17、)(-0.125)(-0.125)(-8)(-8)=-3.7=-3.7(0.125(0.1258)8)=-3.7=-3.71 1=-3.7.=-3.7.(2)( - - )(2)( - - )1212= = 12- 12- 12- 12- 1212=4-2-1=1.=4-2-1=1.13161121316112(3)-17(3)-17(-3 )(-3 )=-17=-17(-3- )(-3- )=-17=-17(-3)-17(-3)-17(- )(- )=51+1=52.=51+1=52. 117117117【想一想错在哪？【想一想错在哪？】计算计算:(- ):(- ) (-1.5)(-1.5)(-1 ).(-1 ).提示：提示：计算过程中漏掉了符号计算过程中漏掉了符号“-”.-”.51241514