17-01黑体辐射_普朗克能量子假设.ppt

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1、第十九章第十九章 量子物理量子物理1 19 9 1 1 黑体辐射黑体辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设 量子概念是量子概念是 1900 1900 年普朗克首先提出的，距今已年普朗克首先提出的，距今已有一百多年的历史有一百多年的历史. .其间，经过爱因斯坦、玻尔、德其间，经过爱因斯坦、玻尔、德布罗意、玻恩、海森伯、薛定谔、狄拉克等许多物理布罗意、玻恩、海森伯、薛定谔、狄拉克等许多物理大师的创新努力，到大师的创新努力，到 20 20 世纪世纪 30 30 年代，就建立了一年代，就建立了一套完整的量子力学理论套完整的量子力学理论. .第十九章第十九章 量子物理量子物理1 19 9 1 1 黑体辐

2、射黑体辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设量子力学量子力学宏观领域宏观领域经典力学经典力学现代物理的理论基础现代物理的理论基础量子力学量子力学相相 对对 论论量子力学量子力学微观世界的理论微观世界的理论起源于对波粒二相性的认识起源于对波粒二相性的认识 在相对论中已欣赏了近代物理的在相对论中已欣赏了近代物理的“一朵鲜花一朵鲜花”让让我们来欣赏另我们来欣赏另“一朵鲜花一朵鲜花”-量子力学。量子力学。 要欣赏另一朵鲜花，还得从另一朵乌云说起：要欣赏另一朵鲜花，还得从另一朵乌云说起：热辐射热辐射实实 验验光是电磁波还是微粒光是电磁波还是微粒?第十九章第十九章 量子物理量子物理1 19 9 1 1 黑

3、体辐射黑体辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设火火炉炉600度度1000度度400度度 因辐射与温度有关，因辐射与温度有关， 故称为故称为 热辐射。热辐射。一、基本概念一、基本概念断向外发射电磁波，断向外发射电磁波，分子热运动导致物体不分子热运动导致物体不物体在任一温度下发射从红外线、可见光到物体在任一温度下发射从红外线、可见光到紫外线的现象。紫外线的现象。第十九章第十九章 量子物理量子物理1 19 9 1 1 黑体辐射黑体辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设一般金属表面：一般金属表面：煤烟：煤烟： 一个开有小孔的内表一个开有小孔的内表面粗糙的空腔可近似看成面粗糙的空腔可近似看成理想的黑体

4、。理想的黑体。 黑体是理想化的模型，实际中的物体的吸收率总是小于黑体是理想化的模型，实际中的物体的吸收率总是小于1。（二）黑体（二）黑体定定义义：物物体体吸吸收收率率入射的电磁辐射功率入射的电磁辐射功率吸收的电磁辐射功率吸收的电磁辐射功率 能完全吸收照射到它上面的各种频率的电磁辐射的物体称能完全吸收照射到它上面的各种频率的电磁辐射的物体称为黑体为黑体 . .（黑体是理想模型）（黑体是理想模型）8 . 06 . 0 总总a98. 095. 0 总总a第十九章第十九章 量子物理量子物理1 19 9 1 1 黑体辐射黑体辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设第十九章第十九章 量子物理量子物理1 19

5、 9 1 1 黑体辐射黑体辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设T1Ls 会聚透镜会聚透镜2Lc空腔空腔小孔小孔平行光管平行光管棱镜棱镜热电偶热电偶测量黑体辐射出射度实验装置测量黑体辐射出射度实验装置第十九章第十九章 量子物理量子物理1 19 9 1 1 黑体辐射黑体辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设之之间间位位表表面面上上辐辐射射出出去去的的在在如如果果单单位位时时间间从从物物体体单单d 为为单色辐出度单色辐出度)(TM，则定义，则定义的电磁能量为的电磁能量为dM(T) 单色辐射出射度单色辐射出射度 单位时间内从物体单位表单位时间内从物体单位表面积发出的频率在面积发出的频率在 附近单位频

6、率区间（或波长在附近单位频率区间（或波长在 附近单位波长区间）的电磁波的能量附近单位波长区间）的电磁波的能量 . .单色辐射出射度单色辐射出射度 单位：单位：Hz)W/(m2)(TM单色辐射出射度单色辐射出射度 单位：单位：)(TM3W/m)()(dTdMTM )(23mmwmw 或或第十九章第十九章 量子物理量子物理1 19 9 1 1 黑体辐射黑体辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设辐射出射度（辐出度）辐射出射度（辐出度） 单位时间，单位单位时间，单位面积上所辐射出的各面积上所辐射出的各种频率（或各种波长）种频率（或各种波长）的电磁波的能量总和的电磁波的能量总和. .0d)()(TMTM

7、0 2 4 6 8 10 12Hz10/14钨丝和太阳的单色辐出度曲线钨丝和太阳的单色辐出度曲线21210468)HzW/(m10)(28TM太阳太阳可见可见光区光区 钨丝钨丝（58005800K K） 太阳太阳（58005800K K）)HzW/(m10)(29TM钨丝钨丝0d)()(TMTM第十九章第十九章 量子物理量子物理1 19 9 1 1 黑体辐射黑体辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设比值比值的的体单色辐出度与吸收率体单色辐出度与吸收率年，基尔霍夫指出：物年，基尔霍夫指出：物1860的普适函数，即的普适函数，即和波长和波长温度温度与物体的性质无关，是与物体的性质无关，是T)()(

8、TMTMB)(1TMB，黑黑体体的的单单色色辐辐出出度度为为黑黑体体 为为发发射射率率：黑黑体体单单色色辐辐出出度度之之比比称称实实际际物物体体单单色色辐辐出出度度与与)()(TMTMB 吸收多的物体辐射也多，吸收多的物体辐射也多，好的吸收体也是好的辐射体好的吸收体也是好的辐射体这这说明，只要知道黑体的说明，只要知道黑体的单色辐出度，就可以了解单色辐出度，就可以了解各种物体的单色辐出度。各种物体的单色辐出度。第十九章第十九章 量子物理量子物理1 19 9 1 1 黑体辐射黑体辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设40d)()(TTMTMB m称为峰值波长曲线最大值对应的波长年，斯特藩实验指出：

9、1879428kwm1067. 5：斯特藩常数，)(TMB2m（高）1T1m)(TMB低）(2T)(TMB.,).2().()(,.12121越小越小温度越高温度越高的波长称峰值波长的波长称峰值波长对应对应每条曲线有一个极大值每条曲线有一个极大值则则只要只要相交。相交。温度不同的两条曲线不温度不同的两条曲线不）（mmBBTMTMTT 第十九章第十九章 量子物理量子物理1 19 9 1 1 黑体辐射黑体辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设年年）（理理论论推推导导）1839(km2898km10893. 23bTm移移动动随随温温度度升升高高向向短短波波方方向向m红红外外波波段段）地地球球上上常

10、常温温物物体体( m7 . 9 k300 mT可见光）可见光）太阳表面太阳表面( m47. 0 k000, 6 mT可能观察能量可能观察能量分才有分才有以上的物体，可见光部以上的物体，可见光部只有只有k800 T第十九章第十九章 量子物理量子物理1 19 9 1 1 黑体辐射黑体辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设符符。长长波波部部分分与与实实验验结结果果相相式式学导出黑体辐射理论公学导出黑体辐射理论公年，维恩根据统计物理年，维恩根据统计物理1896。但长波部分与实验偏离但长波部分与实验偏离短波部分与实验相符，短波部分与实验相符，与统计物理学能量按与统计物理学能量按年，瑞利根据电动力学年，瑞

11、利根据电动力学1900：自自由由度度均均分分原原理理，得得出出“紫紫外外灾灾难难”时时，短短波波部部分分与与实实验验偏偏离离。,)(0 TMB三三 黑体辐射维恩公式、瑞利黑体辐射维恩公式、瑞利-金斯公式和经典物理的困难金斯公式和经典物理的困难TcBecTM251)( 42)(ckTTMB 第十九章第十九章 量子物理量子物理1 19 9 1 1 黑体辐射黑体辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设)HzW/(m10)(29TM0 1 2 3 6Hz10/14123 45瑞利瑞利 - - 金斯公式金斯公式实验曲线实验曲线k2000T*kTcTM222)(瑞利瑞利 - - 金斯公式金斯公式紫外灾难紫外

12、灾难第十九章第十九章 量子物理量子物理1 19 9 1 1 黑体辐射黑体辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设:,1900经验公式经验公式凑出凑出瑞利公式瑞利公式普朗克综合维恩公式与普朗克综合维恩公式与年年普朗克常数普朗克常数 1063. 634SJh 真空光速真空光速 10998. 218 smc玻尔兹曼常数玻尔兹曼常数 1038. 1123 kJk特特藩藩定定律律由由普普朗朗克克公公式式，得得出出斯斯 ) i40)()(TdTMTMBB 四四 普朗克假设普朗克假设 普朗克黑体辐射公式普朗克黑体辐射公式（1900 1900 年）年）(一一)普朗克黑体辐射公式普朗克黑体辐射公式第十九章第十九章

13、 量子物理量子物理1 19 9 1 1 黑体辐射黑体辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设恩位移公式恩位移公式由普朗克公式，得出维由普朗克公式，得出维 )ii0)(dTdMBbTm过渡到瑞利金斯公式过渡到瑞利金斯公式普朗克公式普朗克公式长波段长波段 kThciii )过渡到维恩公式过渡到维恩公式普朗克公式普朗克公式短波段短波段 kThciv )第十九章第十九章 量子物理量子物理1 19 9 1 1 黑体辐射黑体辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设0 1 2 3 6Hz10/14)HzW/(m10)(29TM瑞利瑞利 - - 金斯公式金斯公式123 45k2000T普朗克公式的理论曲线普朗克公

14、式的理论曲线实验值实验值*第十九章第十九章 量子物理量子物理1 19 9 1 1 黑体辐射黑体辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设 ( (二二) )普朗克假设普朗克假设sJ106260755. 634h普朗克常量普朗克常量 h能量子能量子 为单元来吸为单元来吸收或发射能量收或发射能量. . 19001900年年1212月月1414日日, , 普朗克指出：金属空腔壁中电普朗克指出：金属空腔壁中电子的振动可视为一维谐振子，它吸收或者发射电磁辐子的振动可视为一维谐振子，它吸收或者发射电磁辐射能量时，不是过去经典物理认为的那样可以连续的射能量时，不是过去经典物理认为的那样可以连续的吸收或发射能量，而

15、是以与振子的频率成正比的吸收或发射能量，而是以与振子的频率成正比的h1h2h3h4h5h6), 3 ,2, 1(nnh 空腔壁上的带空腔壁上的带电谐振子吸收或发射能量应为电谐振子吸收或发射能量应为 色辐出度公式。色辐出度公式。由此就可推导出黑体单由此就可推导出黑体单注意：普朗克这一思想是完全背离经典物理，并注意：普朗克这一思想是完全背离经典物理，并受到当时许多人的怀疑和反对，包括当时的物理受到当时许多人的怀疑和反对，包括当时的物理学泰斗学泰斗-洛仑兹。乃至当时普朗克自已也想以某洛仑兹。乃至当时普朗克自已也想以某种方式来消除种方式来消除nhEn这一关系式。它写道：这一关系式。它写道： “我试图将

16、我试图将h 纳入经典理论的范围，但一切纳入经典理论的范围，但一切这样的尝试都失败了，这个量非常顽固后来他这样的尝试都失败了，这个量非常顽固后来他又说：又说： “在好几年内我花费了很大的劳动，徒劳在好几年内我花费了很大的劳动，徒劳地去尝试如何将作用量子引入到经典理论中去。地去尝试如何将作用量子引入到经典理论中去。我的一些同事把这看成是悲剧。但我有自已的看我的一些同事把这看成是悲剧。但我有自已的看法，因为我从这种深入剖析中获得了极大的好处法，因为我从这种深入剖析中获得了极大的好处，起初我只是倾向于认为，而现在是确切地知道，起初我只是倾向于认为，而现在是确切地知道作用量子作用量子 将在物理中发挥出巨

17、大作用将在物理中发挥出巨大作用”。事实上正是这一理论导致了量子力学的诞生，普事实上正是这一理论导致了量子力学的诞生，普朗克也成为了量子力学的开山鼻祖，朗克也成为了量子力学的开山鼻祖，1918年因此年因此而获得诺贝尔奖。而获得诺贝尔奖。例例1：一频率为：一频率为 =0.5HZ，振辐为振辐为A=10cm，劲度系劲度系数为数为K=3.0N/m的谐振子：的谐振子：其能量其能量若能量变化，一次减少一个能量子，一个能量子能量：若能量变化，一次减少一个能量子，一个能量子能量：不连续变化的比率：不连续变化的比率：若每相差一能量子画一直线若每相差一能量子画一直线E)(105.12J XF宏观看宏观看是连续的是连

18、续的)(105 . 11 . 032121222JKAE )(103 . 35 . 01063. 63434Jh 32234102 . 2105 . 1103 . 3 EE303421045103 . 3105 . 1 hENE)(2105 . 1J 宏观看宏观看是连续的是连续的 由此可见可以把经典物理看成由此可见可以把经典物理看成是量子物理在量子数很大时的特是量子物理在量子数很大时的特殊情况（只有殊情况（只有n很小时，能量的不很小时，能量的不连续才显得很明显）连续才显得很明显） （1929年波尔提出）对应原理：量子论对一个年波尔提出）对应原理：量子论对一个系统的描述，当量子数非常大时，即与经

19、典物系统的描述，当量子数非常大时，即与经典物理的描述一致。理的描述一致。 事实上，爱因斯坦是第一个认识到普朗克假说事实上，爱因斯坦是第一个认识到普朗克假说的伟大意义的人。的伟大意义的人。第十九章第十九章 量子物理量子物理1 19 9 1 1 黑体辐射黑体辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设 例例 设有一音叉尖端的质量为设有一音叉尖端的质量为0.050kg ，将其频将其频率调到率调到 ，振幅，振幅 . . 求求mm0 . 1A480Hz （2）当量子数由当量子数由 增加到增加到 时，振幅的变时，振幅的变化是多少？化是多少？n1n（1）尖端振动的量子数；尖端振动的量子数；解（解（1）J227. 0)2(21212222AmAmEnhE 291013. 7hEn基元能量基元能量J1018.331h第十九章第十九章 量子物理量子物理1 19 9 1 1 黑体辐射黑体辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设（2）mnhmEA222222nhE nmhAAd2d222AnnA1nm1001. 734A 在宏观范围内，能量量子化的效应是极不明显的，在宏观范围内，能量量子化的效应是极不明显的，即宏观物体的能量完全可视作是连续的即宏观物体的能量完全可视作是连续的.2222)2(2121AmAmE